甘肃省武威市民勤县第四高中2020-2021学年高一下学期4月月考数学（理科普通班）试卷 Word版含答案

民勤县第四高中2020-2021学年高一下学期4月月考
数学（理普）
一、单选题（共12题；共60分）
1.圆 的半径是（??? ）
A.?1??? B.???? C.???? D.?2
2.在空间直角坐标系中， ， ，则 ， 两点的距离是（??? ）
A.?6? B.?4? C.??? D.?2
3.已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（??? ）
A.?2???????B.?4??????C.?8?????D.?16
4.已知 ，则 的值为（??? ）
A.?9????B.?6??????C.?-2???D.?-3
5.（??? ）
A.??????B.????C.???D.?
6.已知点 是角 终边上一点，则 （??? ）
A.??????B.?????C.????D.?
7.已知 ，则 （??? ）
A.?????B.?????C.???????D.?
8.已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（??? ）
A.?????B.????C.????D.?
9.圆 关于直线 对称的圆的方程为（??? ）
A.??????????????????????????????????????????B.?
C.??????????????????????????????????????????D.?
10.若空间一点 在 轴上，则 （??? ）
A.?-1???????B.?0??????C.?1??????D.?2
11.已知两圆相交于 ，两圆的圆心均在直线 上，则 的值为（???? ）
A.?1???????B.?-1?????C.?3??????D.?0
12.直线 和圆 相交于A，B两点，则 （??? ）
A.?2?????B.?4?????C.?????D.?6
二、填空题（共4题；共20分）
13.空间直角坐标系中，点 关于平面 的对称点坐标为________.
14.若方程 表示圆，则圆心坐标为________，实数 的取值范围是________.
15.已知 ， ，则 ________．
16.若方程 表示的曲线是圆，则实数 的取值范围是________.
三、解答题（共9题；共95分）
17.??
（1）求 的值；
（2）已知 ，求 .
18.已知点 为圆 的弦 的中点.
（1）求弦 所在的直线方程；
（2）求弦 的长.
19.如图，在平面坐标系 中，第二象限角 的终边与单位圆交于点 ，且点 的纵坐标为 ．
（1）求 ， ， 的值；
（2）先化简再求值： ．
20.求下列函数的单调区间．
(1)y＝2sin；
(2)y＝cos2x.
21.已知直线l： ，圆C： .
（1）当 时，试判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由；
（2）若直线l被圆C截得的弦长恰好为 ，求k的值.
22.已知圆 的圆心在直线 上，且经过点 和 .
（1）求圆 的标准方程；
（2）若过点 的直线 与圆 交于 ， 两点，且 ，求直线 的方程.
民勤县第四高中2020-2021学年高一下学期4月月考
答案解析部分（普）
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 C
3.【答案】 A
4.【答案】 A
5.【答案】 A
6.【答案】 D
7.【答案】 C
8.【答案】 C
9.【答案】 A
10.【答案】 C
11.【答案】 A
12.【答案】 B
二、填空题
13.【答案】 （1，-3,4）
14.【答案】 （-1,2）；（-∞，5）
15.【答案】
16.【答案】 （-25，+∞）
三、解答题
17.【答案】 （1）解：
（2）解：因为 ，
所以
18.【答案】 （1）解：圆 的圆心为 ，半径 .
∴点P为弦 的中点， ，
∵直线 的斜率为 ，
∴直线 的斜率为1，
从而直线 的方程为 ，即
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴
19.【答案】 （1）解：由题知， ，因为 ，所以 ，
又 为第二象限角，所以 ，
（2）解：原式
20. 【答案】　
(1)y＝2sin化为
y＝－2sin.
∵y＝sinu(u∈R)的单调增、单调减区间分别为
(k∈Z)，
(k∈Z)．
∴函数y＝－2sin的单调增、单调减区间分别由下面的不等式确定
2kπ＋≤x－≤2kπ＋(k∈Z)①
2kπ－≤x－≤2kπ＋(k∈Z)②
解①得，2kπ＋≤x≤2kπ＋(k∈Z)，
解②得，2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)．故函数y＝2sin的单调增区间、单调减区间分别为(k∈Z)、[2kπ－，2kπ＋](k∈Z)．
(2)函数y＝cos2x的单调增区间、单调减区间分别由下面的不等式确定
2kπ－π≤2x≤2kπ(k∈Z)①
2kπ≤2x≤2kπ＋π(k∈Z)②
解①得，kπ－≤x≤kπ(k∈Z)，
解②得，kπ≤x≤kπ＋(k∈Z)．
故函数y＝cos2x的单调增区间、单调减区间分别为(k∈Z)、(k∈Z)．
21.【答案】 （1）解：圆C： 的圆心为 ，半径为2，
当 时，线l： ，
则圆心到直线的距离为 ，
直线l与圆C相离
（2）解：圆心到直线的距离为 ，
弦长为 ，则 ，解得 或
22.【答案】 （1）解：设圆心 的坐标为 ，由题意可得， ，
所以 ，解之得， .
所以圆心坐标为 ，半径 .
所以圆 的标准方程为 .
（2）解：若直线 的斜率不存在，直线 的方程为 ，此时 ，符合题意.
若直线 的斜率存在，设直线 的方程为 ，即 ，
因为 ，所以圆心 到直线 的距离 .即 .
解之得， .所以直线 的方程为 .
综上所述，直线 的方程为x=1和15x+8y一15=0.