甘肃省武威市民勤县第四高中2020-2021学年高一下学期4月月考数学（理科实验班）试卷 Word版含答案

民勤县第四高中2020-2021学年高一下学期4月月考
数学（理实）
一、单选题（共12题；共60分）
1.圆 的半径是（??? ）
A.?1????B.??????C.??????D.?2
2.在空间直角坐标系中， ， ，则 ， 两点的距离是（??? ）
A.?6???B.?4????C.???????D.?2
3.已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（??? ）
A.?2?????B.?4????C.?8??????D.?16
4.已知 ，则 的值为（??? ）
A.?9???B.?6?????C.?-2????D.?-3
5.（??? ）
A.??????B.??????C.????D.?
6.已知点 是角 终边上一点，则 （??? ）
A.?????B.???????C.????D.?
7.已知 ，则 （??? ）
A.??????B.??????C.???????D.?
8.已知 ， ， ，则a，b，c的大小关系为（??? ）
A.????B.????C.????D.?
9.圆 关于直线 对称的圆的方程为（??? ）
A.????????B.?
C.????????D.?
10.圆心在y轴上，半径长为 ，且过点 的圆的方程为（??? ）
A.????????? B.?
C.?或 ?D.?或
11.若圆 和圆 的公共弦所在的直线方程是 ，则（??? ）.
A.?， ?????B.?， ????
C.?， ????D.?，
12.已知函数 恒过定点A，则过点 且以A点为圆心的圆的方程为（??? ）
A.????????B.?
C.????????D.?
二、填空题（共6题；共7分）
13.空间直角坐标系中，点 关于平面 的对称点坐标为________.
14.若方程 表示圆，则圆心坐标为________，实数 的取值范围是________.
15.已知角 在第三象限，且 ，则 ________．
16.已知 且 ，则 ________．
三、解答题（共9题；共95分）
17.??
（1）求 的值；
（2）已知 ，求 .

18.已知点 为圆 的弦 的中点.
（1）求弦 所在的直线方程；
（2）求弦 的长.
19.如图，在平面坐标系 中，第二象限角 的终边与单位圆交于点 ，且点 的纵坐标为 ．
（1）求 ， ， 的值；
（2）先化简再求值： ．
20.求下列函数的单调区间．
(1)y＝2sin；
(2)y＝cos2x.
21.已知圆C过点 ， ， ，点A在直线 上．
（1）求圆C的方程；
（2）过点A能够作直线 ， 与圆C相切，切点分别为M，N，若 ，求k的取值范围．
22.已知点 ，直线 及圆 .
（1）求过点M的圆C的切线方程；
（2）若直线 与圆C相切，求实数 的值；
（3）若直线 与圆C相交于A、B两点，且弦AB的长为 ，求 的值.
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
2.【答案】 C
3.【答案】 A
4.【答案】 A
5.【答案】 A
6.【答案】 D
7.【答案】 C
8.【答案】 C
9.【答案】 A
10.【答案】 C
11.【答案】 C
12.【答案】 B
二、填空题
13.【答案】 （1，-3,4）
14.【答案】 （-1,2）；（-∞，5）
15.【答案】
16.【答案】
三、解答题
17.【答案】 （1）解：
（2）解：因为 ，
所以
18.【答案】 （1）解：圆 的圆心为 ，半径 .
∴点P为弦 的中点， ，
∵直线 的斜率为 ，
∴直线 的斜率为1，
从而直线 的方程为 ，即
（2）解：∵ ，
∴ ，
∴
19.【答案】 （1）解：由题知， ，因为 ，所以 ，
又 为第二象限角，所以 ，
（2）解：原式
20. 【答案】　
(1)y＝2sin化为
y＝－2sin.
∵y＝sinu(u∈R)的单调增、单调减区间分别为
(k∈Z)，
(k∈Z)．
∴函数y＝－2sin的单调增、单调减区间分别由下面的不等式确定
2kπ＋≤x－≤2kπ＋(k∈Z)①
2kπ－≤x－≤2kπ＋(k∈Z)②
解①得，2kπ＋≤x≤2kπ＋(k∈Z)，
解②得，2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)．故函数y＝2sin的单调增区间、单调减区间分别为(k∈Z)、[2kπ－，2kπ＋](k∈Z)．
(2)函数y＝cos2x的单调增区间、单调减区间分别由下面的不等式确定
2kπ－π≤2x≤2kπ(k∈Z)①
2kπ≤2x≤2kπ＋π(k∈Z)②
解①得，kπ－≤x≤kπ(k∈Z)，
解②得，kπ≤x≤kπ＋(k∈Z)．
故函数y＝cos2x的单调增区间、单调减区间分别为(k∈Z)、(k∈Z)．
21.【答案】 （1）解：设圆C的方程为 ，
则 ，
解得 ，故圆C的方程为
（2）解：依题意，四边形MANC为正方形，所以 ，
所以点A在以 为圆心，以2为半径的圆上．
圆心C到直线 的距离 ，
故 ，故 ，两边同平方可得，
，解得 或
22.【答案】 （1）解：由题意 ， ．
过点 且斜率不存在的直线为 与圆 相切，
过点 且斜率存在的直线，设其方程为 ，即 ，
∴ ，解得 ，切线方程为 ，即 ．
∴所求切线方程为 或
（2）解：由题意 ，解得 或
（3）解： ，
∴ ，解得