甘肃省武威市民勤县第四高中2020-2021学年高一下学期4月月考数学（文）试卷 Word版含答案

民勤县第四高中2020-2021学年高一下学期4月月考
数学（文）
第I卷（选择题）
一、单选题（5*12=60分）

1．化简sin 510°的值是(　　)
A．0.5 B．－ C. D．－0.5
2．函数false的周期是(　　)
A. false B. false C. 2false D. 4false
3. 已知扇形的半径为2，弧长为4，则该扇形的圆心角为（??? ）
A.?2??? ?B.?4???? C.?8??????D.?16
4. 已知 ，则 的值为（??? ）
A.?9??? B.?6??? C.?-2 D.?-3?
5.已知点 是角 终边上一点，则 （??? ）
A.??? B.???? C.?????D.? ???
6.圆 的半径是（??? ）
A.?1?????B.???? C.?????D.?2
7．函数false.图象的对称轴方程可能是
A. x=false B. x=false C. x=false D. x=false
8.在空间直角坐标系中， ， ，则 ， 两点的距离是（??? ）
A.?6?? B.?4???? C.??????D.?2

9．直线Ｌ将圆x2＋y2＋2x－4y＝0平分，且与直线x＋2y＝0垂直，则直线Ｌ的方程是(　　)
A．2x－y＝0 　　　　　　　　 　B．2x－y－2＝0
C．x＋2y－3＝0 D．2x－y＋4＝0

10.直线 和圆 相交于A，B两点，则 （??? ）
A.?2? B.?4 ?C.??? ?D.?6

11.若圆 和圆 的公共弦所在的直线方程是 ，则（??? ）.
A.?， ??? B.?， ????????
C.?， ??????D.?，

12.已知函数 恒过定点A，则过点 且以A点为圆心的圆的方程为（??? ）
A.?? B.?
C.??? D.?
第II卷（非选择题）
二、填空题（5*4=20分）
13．已知角 在第三象限，且 ，则 ________．
14．函数false的周期是false,则false=____________.
15．已知 且 ，则 ________．
16.若方程 表示的曲线是圆，则实数 的取值范围是________.
三、解答题（60分）
17．（10分）已知扇形的中心角为false，所在圆的半径为8cm，
求：（1）扇形的弧长；（2）扇形的面积。
18. （12分）计算：（1）false；
（2）已知 ，求 .


19. （12分）已知函数false(false)是以2为最小正周期的函数，且false时，false,求false的值。
20. （12分）已知直线L： ，圆C： .
（1）当 时，试判断直线L与圆C的位置关系，并说明理由；
（2）若直线L被圆C截得的弦长恰好为 ，求k的值.
21. （12分）已知函数y＝2sin；
（1）求函数的最小正周期以及函数的最值.
（2）求函数的单调区间．
22. （12分）已知点 ，直线 及圆 .
（1）求过点M的圆C的切线方程；
（2）若直线 与圆C相切，求实数 的值；

民勤县第四高中2020-2021学年高一下学期4月月考
数学（文）
第I卷（选择题）
一、单选题（5*12=60分）
1——5 ABAAD 6——10 CACDB 11——12CB
第II卷（非选择题）
二、填空题5*4=20分
13． ； 14． 3 ； 15． ； 16.（-25，+∞）
三、解答题（60分）
17．（10分）已知扇形的中心角为false，所在圆的半径为8cm，
求：（1）扇形的弧长；（2）扇形的面积。
（1）8false/3cm; (2) 32false/3平方厘米
18.（1）false；
（2）已知 ，求 .
【答案】（1）原式=5+2+3-10=0
（2）解：因为 ，
所以
19. （12分）已知函数false(false)是以2为最小正周期的函数，且false时，false,求false的值。
f(3)=f(1+2)=f(1)=0 false =1/4
20.已知直线L： ，圆C： .
（1）当 时，试判断直线L与圆C的位置关系，并说明理由；
（2）若直线L被圆C截得的弦长恰好为 ，求k的值.
【答案】 （1）解：圆C： 的圆心为 ，半径为2，
当 时，线l： ，
则圆心到直线的距离为 ，
直线l与圆C相离
（2）解：圆心到直线的距离为 ，
弦长为 ，则 ，解得 或
21. （12分）已知函数y＝2sin；
（1）求函数的最小正周期以及函数的最值.
（2）求函数的单调区间．
[解析]　(1)y＝2sin化为
y＝－2sin.
∴函数y＝－2sin的最小正周期为2false函数的最大值为2，最小值为-2.
（2）∵y＝sinu(u∈R)的单调增、单调减区间分别为
(k∈Z)，
(k∈Z)．
∴函数y＝－2sin的单调增、单调减区间分别由下面的不等式确定
2kπ＋≤x－≤2kπ＋(k∈Z)①
2kπ－≤x－≤2kπ＋(k∈Z)②
解①得，2kπ＋≤x≤2kπ＋(k∈Z)，
解②得，2kπ－≤x≤2kπ＋(k∈Z)．
∴函数y＝－2sin的单调增(2kπ＋,2kπ＋)(k∈Z)
单调减区间(2kπ－,2kπ＋)(k∈Z)．
22.已知点 ，直线 及圆 .
（1）求过点M的圆C的切线方程；
（2）若直线 与圆C相切，求实数 的值；

【答案】 （1）解：由题意 ， ．
过点 且斜率不存在的直线为 与圆 相切，
过点 且斜率存在的直线，设其方程为 ，即 ，
∴ ，解得 ，切线方程为 ，即 ．
∴所求切线方程为 或
（2）解：由题意 ，解得 或