5.3.2 简单的轴对称图形 课件 （共19张PPT）

第3节 简单的轴对称图形
(第2课时)
第五章 生活中的轴对称
2021年春北师大版七年级数学下册
1 弄清几种简单的轴对称图形；
3 从轴对称图形的学习中，逐步学会用对称的思想探究几何图形.（难点）
2 继续用翻折与叠合的方法找寻对称轴，并由此看出 几种简单的轴对称图形的性质；(重点)
学习目标
线段AB(如图)是轴对称图形吗？你能画出它的对称轴吗?
A
B
A
B
O
如图，画一条线段 AB， 然后对折 AB， 使 A， B 两点重合， 设折痕与 AB 的交点为 O． 你发现了什么？
新课导入
线段垂直平分线的定义和性质
线段是轴对称图形， 垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴．线段本身所在的直线也是它的一条对称轴．
线段垂直平分线的定义: 垂直于一条线段， 并且平分这条线段的直线， 叫做这条线段的垂直平分线.
探究新知
如图 ， 点 C 是线段 AB 的垂直平分线上的一点， AC 和 BC 相等吗？ 改变点 C 的位置， 结论还成立吗？
AC = BC
议
一
议
等腰三角形的边、角性质：等边对等角
探究新知
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.
A
B
C
D
M
几何表达：
∵CD垂直平分AB，M在CD上
∴MA=MB
已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC =CB，点P 在l 上.PA 与PB相等吗？为什么？
A
B
P
C
l
解：因为l⊥AB，
所以∠PCA =∠PCB．
又 AC =CB，PC =PC，
所以 △PCA ≌△PCB（SAS）．
所以 PA =PB．
例1 利用尺规，作线段AB的垂直平分线(如图).
已知：线段AB.
求作：AB的垂直平分线.
作法：
1 分别以点A和B为圆心，以大于 AB的
长为半径作弧，两弧相交于点C和D.
2 作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线(如右图).
例题讲解
例2 如图，MP，NQ分别垂直平分AB，AC，且BC＝13 cm，求△APQ的周长．
例题讲解
解：因为MP，NQ分别垂直平分AB，AC，
所以AP＝BP，AQ＝QC.
所以△APQ的周长＝AP＋AQ＋PQ
＝BP＋QC＋PQ
＝BC
＝13 cm.
做
一
做
利用尺规作如图所示△ABC的重心.
作法：①作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D；
②作线段AC的垂直平分线GH交AC于点E；
③连接AD，BE，并且AD与BE相交于点O.
点O就是△ABC的重心
A
B
C
A
B
C
H
E
G
N
M
D
O
1 到三角形三个顶点的距离相等的点是（ ）
A.三条角平分线的交点
B.三边垂直平分线的交点
C.三边高线的交点
D.没有这样的点
课堂练习
2 在△ABC中，AB的中垂线与AC边所在直线相交所得的锐角为50°，则∠A的度数为（ ）
A.50° B.40°
C.40°或140° D.40°或50°
3 如图，在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是(　　)
A．AB＝AD　
B．CA平分∠BCD
C．AB＝BD　
D．△BEC≌△DEC
4 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝6，BC＝4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是(　　)
A．8
B．9
C．10
D．11
5 如图，在△ABC中，AC＝5，AB的垂直平分线DE交AB，AC于点E，D，
(1)若△BCD的周长为8，求BC的长；
(2) 若BC＝4，求△BCD的周长．
1 线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线.
2 线段的垂直平分线的定义.
3 线段的垂直平分线的性质.
4 三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.
课堂小结
谢谢聆听