5.4 利用轴对称进行设计 课件（共24张PPT）

第4节 利用轴对称进行设计
第五章 生活中的轴对称
2021年春北师大版七年级数学下册
1 理解图形轴对称变换的性质；（重点）
2 能按要求画出一个图形关于某条直线对称的另一个图形.（难点）
学习目标
剪纸在生活中经常见到，你知道它是利用图形的轴对称性进行设计的吗？
新课导入
剪纸中的轴对称
做一做
1 取一张长30 cm、宽6 cm的纸条，将它每3 cm一段，一
反一正像“手风琴”那样折叠起来.在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母E为图案的花边.
探究新知
在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手
风琴”，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做 一做.
归纳设计对称图案的步骤：
（1）画出对称轴；
（2）画出图形的基本形状的部分线条；
（3）按照其中一条对称轴画出基本形状的对称图形；
（4）按照另一条对称轴继续画对称图形；
（5）完成对称图案设计.
2 如图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折.将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90°角的部分.打开折叠的纸， 并将其铺平.
（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．
（2）你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试.
得到的是一个轴对称图案.
按上面的做法,实际上折出了正方形的两条对称轴,因此我们得到的图案一定有2条对称轴.
（3）如果将正方形纸按上面方式对折 3 次，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？
（4）当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3次呢？
当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有2条对称轴；当纸对折 3 次后，剪出的图案至少有4条对称轴.
将正方形对折3次后,按图剪切后,展开的图案仍是一个轴对称图形,并且它有四条对称轴.
总结：剪纸的原理是轴对称和轴对称图形的性质的应用，纸上的折痕所在的直线就是相邻两个图案的对称轴．
剪纸的步骤是：折—画—剪—展．
例1 剪纸是中国的民间艺术，剪纸方法很多，如图所示是一种剪纸方法的图示(先将纸折叠两次后剪去右下角，然后再展开即得到图案)．下列的四个图案中，不能用上述方法剪出的是(　　)
C
例题讲解
做
一
做
设计轴对称图案
生活中有很多具有轴对称性质的图案，例如：
你知道这些图案的含义吗？自己设计一个轴对称图案，并说明你的设计意图.
探究新知
例2 取一张长18 cm，宽5 cm的纸条，将它每3 cm一段，一反一正像“手风琴”那样折叠起来，并在折叠好的纸上画出字母S，用小刀把画出的字母S挖去，拉“手风琴”，你就可以得到一条以字母S为图案的花边，如图.
在你所得的花边中，相邻两个图案有什么关系？说说你的理由
例题讲解
解：相邻两个图案成轴对称，因为相邻两个S间有一条折痕，这条折痕所在直线就是对称轴；
例3 将一个正方形按下列要求割成4块：
(1)分割后的整个图形必须是轴对称图形；
(2)所分得的4块图形是全等图形．
请你按照上述两个要求，分别在图①，②，③中的正方形中画出3种不同的分割方法．(不写画法)
例题讲解
解：能；答案不唯一，如图．
1 下列图形中,是轴对称图形的是 (　　)
课堂练习
2 将一张长方形纸对折,然后用笔尖在上面扎出B,再把它铺平,你可见到的是 (　　)
3 用一张正方形的红纸沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高对折，得到的又是等腰直角三角形，在此三角形上剪出一些花纹，然后打开折叠的纸，将它铺平，小明一下子就猜出了这个图案至少有(　　)条对称轴．
A．0 B．2
C．4 D．6
4 如图，已知要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案(阴影部分)为轴对称图形，图中的设计符合要求的有(　　)
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
5 如图所示,在3×3的正方形网格中,已有两个小正方形被涂黑.再将
图中其余小正方形任意涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形
的方法有　　　　种.?
图案的设计
分析图案设计
分清基本图形
知道形成过程
设计方法
利用轴对称进行图形变换
动手设计
赏析悦目的图案
课堂小结
谢谢聆听