第五章生活中的轴对称单元检测卷 2020-2021学年七年级数学北师大版下册（word版无答案）

第五章《生活中的轴对称》单元检测卷
一．选择题
1．如本题图所示，这是我国四所著名大学的校微图案，如果忽略各个图案中的文字、字母和数字，只关注图形．其中不是轴对称图形的是（　　）
A．北京大学校徽
B．清华大学校徽
C．中山大学校徽
D．中国人民大学校徽
2．一个等腰三角形的周长为16cm，其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（　　）
A．4cm
B．6cm
C．4cm或6cm
D．4cm或8cm
3．下列说法正确的是（　　）
A．有且只有一条直线垂直于已知直线
B．从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做到这条直线的距离
C．直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中最短线段的长度是2cm，则A点到直线
l的距离是2cm
D．互相垂直的两条线段相交
4．如图，四边形ABCD中，CD＝3，AD＝5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（　　）
A．6
B．8
C．9
D．10
5．如图，已知AB∥CD，AC＝BC，若∠1＝70°，则∠2的度数为（　　）
A．40°
B．45°
C．50°
D．55°
6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（　　）
A．30°
B．60°
C．30°或150°
D．60°或120°
7．如图，电信部门要在公路l旁修建一座移动信号发射塔．按照设计要求，发射塔到两个城镇M，N的距离必须相等，则发射塔应该建（　　）
A．A处
B．B处
C．C处
D．D处
8．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的△ABC为格点三角形，在图中与△ABC成轴对称的格点三角形可以画出（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．3个以上
二．填空题
9．等腰△ABC中，若∠A＝140°，则∠B＝　
　．
10．已知一个等腰三角形的周长是13cm，若其中一边长为3cm，则另外两边长分别　
　．
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AC于点D，交AB与点E，已知△BCE的周长为10，且BC＝4，则AB的长为　
　．
12．如图，△ABD和△ABC关于直线AD对称，若S△ABC＝12，则图中阴影部分面积为　
　．
13．如图，等腰△ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AB的垂直平分线EF分别交AB、AC于点F、E，若点D为BC边上的中点，M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值是　
　．
三．解答题
14．如图，在平面直角坐标系中，已知两点A（0，2），B（﹣1，0）．△ABC是以x轴为对称轴的等腰三角形．
（1）请作出△ABC；
（2）点C的坐标为　
　；
（3）请作出△ABC关于y轴对称的图形．
15．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线．
（1）若AC＝6，△ABD的周长是13，则△ABC的周长是　
　；
（2）若△ABC中，∠B＝62°，∠C＝36°，求∠BAD的度数．
16．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）．
（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'；
（2）在y轴上找一点P，使PA+PC最小．（保留作图痕迹，在图中标出点P）
17．如图，在△ABC中，∠BAC＝62°，∠B＝78°，AC的垂直平分线交BC于点D．
（1）求∠BAD的度数；
（2）若AB＝8，BC＝11，求△ABD的周长．
18．如图，△ABC中，∠BAC＝100°，∠C＝50°，AD⊥BC，垂足为D，EF是边AB的垂直平分线，交BC于E，交AB于点F，求∠EAD的度数．
19．如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点M、D，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点N、E，△ADE的周长是7．
（1）求BC的长度；
（2）若∠B+∠C＝60°，则∠DAE度数是多少？请说明理由．
20．如图1，将三角形纸片ABC，沿AE折叠，使点B落在BC上的F点处；展开后，再沿BD折叠，使点A恰好仍落在BC上的F点处（如图2），连接DF．
（1）求∠ABC的度数；
（2）若△CDF为直角三角形，且∠CFD＝90°，求∠C的度数；
（3）若△CDF为等腰三角形，求∠C的度数．