人教版七年级数学下册第10章《数据的收集》培优单元测试卷一（后附教师版答案详解）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是
A．该调查的方式是普查
B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟
D．样本容量是50
【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．
【解答】解：．该调查的方式是抽样调查，此选项说法错误；
．本城市成年人不吸烟的有（万人），此选项错误；
．本城市大约有20万成年人吸烟，此选项错误；
．样本容量是50，此选项正确；
故选：．
【点评】本题考查用样本估计总体及抽样调查的有关概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．
2．大理古城是闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的为
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人
【分析】根据自驾人数及其对应的百分比可得样本容量，根据各部分百分比之和等于1可得其它的值，用总人数乘以对应的百分比可得选择公共交通出行的人数，利用样本估计总体思想可得选择自驾方式出行的人数．
【解答】解：．本次抽样调查的样本容量是，此选项正确；
．扇形统计图中的为，此选项正确；
．样本中选择公共交通出行的约有（人，此选项正确；
．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的有（万人），此选项错误；
故选：．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
3．水产养殖中常采用“捉放捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有 条鱼．
A．1600
B．2400
C．1800
D．2000
【分析】设鱼塘中有条鱼，根据题意得出，解之即可得出答案．
【解答】解：设鱼塘中有条鱼，
根据题意，得：，
解得，
经检验是分式方程的解，
所以估计该鱼塘有2400条鱼，
故选：．
【点评】本题主要考查了利用样本估计总体的思想，首先设整个鱼塘约有鱼条，然后利用样本估计总体的思想即可列出方程解决问题．
4．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示，若九年级学生共有400人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有
A．60人
B．80人
C．120人
D．140人
【分析】用总人数乘以样本中选择跳远、游泳、篮球项目组合的人数所占比例即可．
【解答】解：根据题意知选择跳远、游泳、篮球项目组合的人数为（人，
故选：．
【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
5．为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有 只．
A．200
B．300
C．400
D．500
【分析】设这个地区的梅花鹿的数量约有只，根据做标记的梅花鹿熟练所占比例等于捕捉100只梅花鹿中有标记的只数所占比例列出方程，解之即可．
【解答】解：设这个地区的梅花鹿的数量约有只，
根据题意，得：，
解得，
经检验：是分式方程的解，
所以这个地区的梅花鹿的数量约400只，
故选：．
【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可．
6．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中：每次分类投放，：经常分类投放，：有时分类投放，：从不分类投放，则下列说法中错误的是
A．此次共随机调查了200名同学
B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人
C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为
D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比
【分析】由类别人数及其圆心角所占比例可求得被调查的总人数，据此可判断选项；用总人数乘以选项圆心角度数所占比例即可判断选项；用乘以类别人数所占比例即可判断选项；先求出类别人数，再除以被调查的总人数即可判断选项．
【解答】解：．此次随机调查的同学数为（名，此选项错误；
．选择“每次分类投放”垃圾的同学有（人，此选项正确；
．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为，此选项正确；
．选择“从不分类投放”垃圾的同学人数为（人，
选择“从不分类投放”垃圾的同学占比为，此选项正确；
故选：．
【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
7．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在范围内的人数有
A．600人
B．300人
C．150人
D．30人
【分析】用总人数乘以样本中数据在这一小组的频率即可．
【解答】解：估计该校七年级学生视力在范围内的人数有（人，
故选：．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
8．北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．
选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目
耐力（必选）
素质（任选一项）
球类（任选一项）
男生
1000米跑
引体向上、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生
800米跑
仰卧起坐、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息给制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目
素质
球类
仰卧起坐
引体向上
实心球
篮球绕杆
排球垫球
足球绕杆
男生
20
2
女生
16
总计
17
15
16
2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人
所有合理推断的序号是
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
【分析】本题主要考察统计表的读取．其中①②③④每个选项都需在读懂题目，并判断出各个项目人数的前提下进行判断，因此本题的重难点在于判断各个项目的人数多少．
【解答】解：本题各个项目人数的多少，解题的关键在于球类里面．通过排球垫球，我们可以得知，女生是16人，合计是16人，因此没有男生选择排球垫球．同理，没有女生选择足球垫球．又因为每位同学均需要在球类中选择一项，对于男同学而言，因为没有选择排球垫球的，因此全部男同学都选择了篮球绕杆和足球绕杆，因此该班男生共有人，其中选择篮球绕杆20人，足球绕杆2人．同理，因为全班共有40名同学，因此女生共有18人，其中选择排球垫球16人，因此篮球绕杆有2人．对于素质项目，因为全班共有40人，出去仰卧起坐17人，引体向上15人，还剩余8人选择实心球．又因为仰卧起坐只能女生选择，选择仰卧起坐的人数为17人，因此18名女生中，有1人选择实心球．实心球中有7名是男生，另外15名男生选择的引体向上．下面我们分析选项：
①一定有女生选择了实心球，正确，有1名女生选择．
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆，无法判断，可能有．但是因为选择足球绕杆的男生只有2人，这2人完全可以选择实心球，这种情况下②就不对．
③因为女生只有1人选择实心球，而选择篮球绕杆的女生为2人，因此另外1人就既选择了篮球绕杆，又选择了仰卧起坐．选项正确．
④无法判断．不一定至多是5人，假如选择实心球的7名男生全部选择了篮球，此时同时选择实心球和篮球绕杆的就有7人．选项错误．
综上，正确选项为①③，
故选：．
【点评】本题考查统计表的读取分析能力，重点在于读懂统计表后，找出各个项目人数的多少，再根据人数的多少判断①②③④各个选项是否正确，需要一定的逻辑思维，对逻辑思维有一定的锻炼．
9．某学校准备为七年级学生开设，，，，，共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
人数
40
60
100
下列说法不正确的是
A．这次被调查的学生人数为400人
B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人
D．喜欢选修课的人数最少
【分析】求出调查总人数，可以对做出判断，求出、组的人数和所占圆心角调查即可对其它选项做出判断，调查答案．
【解答】解：人，因此选项正确，
对应的人数为人，对应的人数为人，对应的人数为人，因此、都正确；
，因此是错误的，
故选：．
【点评】考查统计图表的意义和制作方法，从统计图表中获取数量及数量之间的关系是解决问题的关键，样本估计总体是统计中常用的方法
10．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加
A．48分钟
B．60分钟
C．90分钟
D．105分钟
【分析】求出调整前“阅读”所占的百分比，即可求出其阅读时间，再根据题意求出增加的时间．
【解答】解：小时，
小时分钟，
故选：．
【点评】考查扇形统计图的意义和制作方法，理解统计图中各个数据之间的关系是正确解答的关键．
二．填空题（共6小题）
11．为了解某市常住人口的变化情况，收集并整理了2011年至2020年的常住人口（单位：万人）数据，绘制统计图如下：
根据统计图，写出一条有关该市常住人口变化情况的信息： 该市常住人口逐年增加，2020年首次出现下降 ．
【分析】根据条形统计图中每年的常住人口数量得出合理信息均可．
【解答】解：由条形统计图知，该市常住人口逐年增加，2020年首次出现下降，
故答案为：该市常住人口逐年增加，2020年首次出现下降（答案不唯一）．
【点评】本题主要考查条形统计图，解题的关键是根据条形统计图的特点：从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．
12．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有 40 件．
【分析】用总数量乘以样本中次品率即可．
【解答】解：估计其中次品有（件，
故答案为：40．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
13．为了解某区2400名初中教师中接种新冠疫苗的教师人数，随机调查了其中200名教师，结果有150人接种了疫苗，那么估计该区接种新冠疫苗的初中教师人数约有 1800 人．
【分析】用总人数乘以样本中接种疫苗的人数所占比例即可．
【解答】解：估计该区接种新冠疫苗的初中教师人数约有（人，
故答案为：1800．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
14．为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序（只填番号） ②④①③ ．
【分析】根据收据的收集、整理及扇形统计图的制作步骤求解可得．
【解答】解：正确的调查统计顺序为：②收集最受学生欢迎菜品的数据；④整理所收集的数据；①绘制扇形统计图；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；
故答案为：②④①③．
【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位，用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
15．一个口袋中有若干个白球和8个黑球（除颜色外其余都相同），从口袋中随机摸出1球，记下其颜色，再把它放回，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，则据此估计口袋中大约有 20 个白球．
【分析】设口袋中白球有个，摸到黑球的频率为建立关于的方程，解之可得答案．
【解答】解：设口袋中白球有个，
根据题意，得：，
解得，
经检验是分式方程的解，
所以口袋中白球大约有20个，
故答案为：20．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
16．“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ．
【分析】用乘以最喜爱乒乓球的人数占被调查人数的比例即可．
【解答】解：最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为，
故答案为：．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．
三．解答题（共8小题）
17．某学校对试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信思解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了 560 名学生；
（2）讲解题目组所在扇形的圆心角的大小是 ；
（3）如果全市有12000名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少人？
【分析】（1）由“专注听讲”的学生数和所占的百分比即可得出抽查的学生总人数；
（2）用乘以讲解题目的学生人数所占的百分比即可；
（3）用样本中“独立思考”的学生数占被调查学生数的比例乘以总人数12000可得答案．
【解答】解：（1）在这次评价中，共抽查的学生有：（名．
故答案为：560；
（2）选择“讲解题目”的人数为：（人，
讲解题目组所在扇形的圆心角的大小是：．
故答案为：；
（3）（人，
答：在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有3600人．
【点评】此题主要考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“防疫宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机抽取的学生共有 50 名；
（2）补全图①条形统计图；
（3）参与了5项活动的学生所在区域的圆心角为 ；
（4）若该校有3000名学生，请你估计参与了4项活动的学生人数．
【分析】（1）利用活动数为2项的学生的数量以及百分比，即可得到被随机抽取的学生数；
（2）用总人数减去其它项的人数求出5项活动的学生人数，从而补全统计图；
（3）用参与5项活动的学生所占的百分比乘以即可得出答案．
（4）用该校学生总人数乘以参与了4项活动的学生人数所占比例进而求出答案．
【解答】解：（1）本次随机抽取的学生共有（名．
故答案为：50；
（2）参与了5项活动的学生的数量为：（名，补全统计图如下：
（3）参与了5项活动的学生所在区域的圆心角为：，
故答案为：；
（4）估计该校参与了4项活动的学生人数为：（名．
【点评】本题主要考查折线统计图、扇形统计图、用样本估计总体，根据折线统计图和扇形统计图得出解题所需的数据是解题的关键．
19．某市举行“文明城市”书画比赛，已知每篇参赛作品成绩记作分，组委会从1000篇作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两幅统计图表．
书画比赛成绩频数分布表
分数段
频数
频率
38
0.38
0.29
10
0.1
合计
1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）书画比赛成绩频数分布表中的值是 23 ．
（2）补全书画比赛成绩频数分布直方图．
（3）若80分以上（含80分）的书画将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖作品的篇数．
【分析】（1）根据的频数与频率求出总数，再用总数乘以的频率求出的值，再用总人数减去其它频数，求出；
（2）根据（1）求出和的值，直接补全频数分布直方图即可；
（3）用总人数乘以80分以上（含80分）的书画所占的百分比即可．
【解答】解：（1）样本容量为，
，
．
故答案为：23；
（2）根据（1）补全频数分布直方图如下：
（3）（篇，
答：估计全市获得一等奖作品的篇数有330篇．
【点评】本题考查了频数（率分布直方图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
20．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注为厨余垃圾，为可回收垃圾，为其它垃圾，为有害垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；
（2）求扇形统计图中，“有害垃圾”所对应的圆心角度数；
（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？
【分析】（1）根据类数量和所占的百分比，可以求得本次抽取的垃圾吨数，然后再根据条形统计图中的数据，即可求得类垃圾的吨数，然后即可将条形统计图补充完整；
（2）根据条形统计图中的数据，可以计算出扇形统计图中，“有害垃圾”所对应的圆心角度数；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出每月产生的有害垃圾有多少吨．
【解答】解：（1）本次抽样调查的垃圾有：（吨，
类垃圾有：（吨，
补全的条形统计图如右图所示；
（2），
即扇形统计图中，“有害垃圾”所对应的圆心角度数是；
（3）（吨，
即估计每月产生的有害垃圾有720吨．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 1000 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
【分析】（1）用不剩的人数除以其所占的百分比即可；
（2）用抽查的总人数减去其他三类的人数，再画出图形即可；
（3）根据这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人用一餐，再根据全校的总人数是18000人，列式计算即可．
【解答】解：（1）这次被调查的学生共有人，
故答案为：1000；
（2）剩少量的人数为人，
补全条形图如下：
（3），
答：估计该校18000名学生一餐浪费的食物可供900人食用一餐．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
22．某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表
进球数（个
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 5 ；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加，请求出参加训练之前的人均进球数．
【分析】（1）根据加权平均数的求解方法列式进行计算即可得解；
（2）根据各部分的百分比总和为1，列式进行计算即可求解，用篮球的总人数除以所占的百分比进行计算即可；
（3）设训练前人均进球数为，然后根据等式为：训练前的进球数训练后的进球数，列方程求解即可．
【解答】解：（1）；
（2），
人；
（3）设参加训练前的人均进球数为个，则
，
解得，
即参加训练之前的人均进球数是4个．
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，各部分占所占的百分比总和等于1．
23．某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据统计图解答下列问题：
（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；
（2）求扇形统计图中，“”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？
【分析】（1）根据类垃圾的数量是5吨，所占的百分比是，据此即可求得总数，然后根据百分比的意义求得有害垃圾的数量；
（2）利用乘以对应的百分比即可求得圆心角的度数，根据百分比的意义求得类垃圾的数量；
（3）利用总吨数乘以，再乘以，最后乘以0.85即可求解．
【解答】解：（1）抽样调查的生活垃圾的总吨数是（吨，
其中的有害垃圾的吨数是：（吨；
（2）扇形统计图中，“”部分所对应的圆心角的度数是．
类的垃圾吨数是（吨．
；
（3）每月回收的废纸可制成再生纸的数量是：（吨．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24．为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设：乒乓球，：网球，：击剑，：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢项目的人数百分比是 ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 ；
（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1200人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
【分析】（1）分析统计图可知，样本中最喜欢项目的人数百分比可用1减去其他项目所占的百分比求得，求出后再乘以360度即可求出度数；
（2）根据（1）的计算结果补全图形；
（3）用全校学生数选乒乓球的学生所占百分比即可．
【解答】解：（1）样本中最喜欢项目的人数百分比是，其所在扇形图中的圆心角的度数是．
（2）组人数人，画图如下：
（3）人，全校最喜欢乒乓球的人数大约是528人．
故答案为：，．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．人教版七年级数学下册第10章《数据的收集》培优单元测试卷一（后附教师版答案详解）
一．选择题（共10小题）
1．某学习小组为了解本城市100万成年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是
A．该调查的方式是普查
B．本城市只有40个成年人不吸烟
C．本城市一定有20万人吸烟
D．样本容量是50
2．大理古城是闻名遐迩的历史文化名城，春节期间相关部门对到大理观光的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形统计图中的为
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若春节期间到大理观光的游客有60万人，则选择自驾方式出行的约有25万人
3．水产养殖中常采用“捉放捉”的方式估计一个鱼塘中鱼的数量，如从某个鱼塘中随机地捞出100条鱼，将这些鱼作上记号后再放回鱼塘，隔数日后再从该鱼塘随机捞出144条鱼，其中带有记号的有6条，从而估计该鱼塘有 条鱼．
A．1600
B．2400
C．1800
D．2000
4．某校九年级学生中考体育选考项目组合情况的统计图如图所示，若九年级学生共有400人，则选择跳远、游泳、篮球项目组合的有
A．60人
B．80人
C．120人
D．140人
5．为了估计某地区梅花鹿的数量，先捕捉20只梅花鹿做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉100只梅花鹿，发现其中5只有标记．估计这个地区的梅花鹿的数量约有 只．
A．200
B．300
C．400
D．500
6．某数学学习小组为了解本校同学日常“垃圾分类”投放情况，随机从本校同学中抽取部分同学进行调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中：每次分类投放，：经常分类投放，：有时分类投放，：从不分类投放，则下列说法中错误的是
A．此次共随机调查了200名同学
B．选择“每次分类投放”垃圾的同学有55人
C．选择“有时分类投放”垃圾所在扇形圆心角的度数为
D．选择“从不分类投放”垃圾的同学占比
7．某异地扶贫搬迁学生定点学校七年级共有1000人，为了了解这些学生的视力情况，从中抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理．若数据在这一小组的频率为0.3，则可估计该校七年级学生视力在范围内的人数有
A．600人
B．300人
C．150人
D．30人
8．北京市体育中考现场考试共有三个项目，分为耐力、素质和球类三项，其中耐力为男子1000米跑，女子800米跑．所有同学都要参加，此外，参加考试的同学需在素质和球类项目中分别选择一项参加考试．
选项规则如表1所示：
表1：北京市体育中考现场考试选项规则
项目
耐力（必选）
素质（任选一项）
球类（任选一项）
男生
1000米跑
引体向上、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
女生
800米跑
仰卧起坐、实心球
篮球绕杆、排球垫球、足球绕杆
小宇对初三4班40名同学的体育选项情况进行了统计，并根据其中部分信息给制了表2
表2：初三4班体育中考选项情况统计表
项目
素质
球类
仰卧起坐
引体向上
实心球
篮球绕杆
排球垫球
足球绕杆
男生
20
2
女生
16
总计
17
15
16
2
以下有四个推断
①一定有女生选择了实心球
②一定有男生同时选择引体向上和足球绕杆
③至少有一名女生同时选择仰卧起坐和篮球绕杆
④男生中同时选择实心球和篮球绕杆的至多有5人
所有合理推断的序号是
A．①②
B．①③
C．②④
D．③④
9．某学校准备为七年级学生开设，，，，，共6门选修课，选取了若干学生进行了我最喜欢的一门选修课调查，将调查结果绘制成了如图所示的统计图表（不完整）．
选修课
人数
40
60
100
下列说法不正确的是
A．这次被调查的学生人数为400人
B．对应扇形的圆心角为
C．喜欢选修课的人数为72人
D．喜欢选修课的人数最少
10．如图所示是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2.5小时，那么他的阅读时间需增加
A．48分钟
B．60分钟
C．90分钟
D．105分钟
二．填空题（共6小题）
11．为了解某市常住人口的变化情况，收集并整理了2011年至2020年的常住人口（单位：万人）数据，绘制统计图如下：
根据统计图，写出一条有关该市常住人口变化情况的信息： ．
12．质量检测部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有 件．
13．为了解某区2400名初中教师中接种新冠疫苗的教师人数，随机调查了其中200名教师，结果有150人接种了疫苗，那么估计该区接种新冠疫苗的初中教师人数约有 人．
14．为提高服务质量，学校食堂对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计．以下是打乱了的调查统计顺序：①绘制扇形统计图；②收集最受学生欢迎菜品的数据；③利用扇形统计图分析出最受学生欢迎的菜品；④整理所收集的数据．请按正确的调查统计顺序重新排序（只填番号） ．
15．一个口袋中有若干个白球和8个黑球（除颜色外其余都相同），从口袋中随机摸出1球，记下其颜色，再把它放回，不断重复上述过程，共摸了200次，其中有57次摸到黑球，则据此估计口袋中大约有 个白球．
16．“阳光体育”运动在我市轰轰烈烈开展，为了解同学们最爱好的阳光体育运动项目，小王对本班50名同学进行了跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目最喜爱人数的调查，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图，若将其转化为扇形统计图，那么最喜爱乒乓球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为 ．
三．解答题（共8小题）
17．某学校对试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信思解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了 名学生；
（2）讲解题目组所在扇形的圆心角的大小是 ；
（3）如果全市有12000名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少人？
18．为响应“学雷锋、树新风、做文明中学生”的号召，某校开展了志愿者服务活动，活动项目有“防疫宣传”、“文明交通岗”、“关爱老人”、“义务植树”、“社区服务”五项，活动期间，随机抽取了部分学生对志愿者服务情况进行调查，结果发现，被调查的每名学生都参与了活动，最少的参与了1项，最多的参与了5项，根据调查结果绘制了如图不完整的条形统计图和扇形统计图．
（1）本次随机抽取的学生共有 名；
（2）补全图①条形统计图；
（3）参与了5项活动的学生所在区域的圆心角为 ；
（4）若该校有3000名学生，请你估计参与了4项活动的学生人数．
19．某市举行“文明城市”书画比赛，已知每篇参赛作品成绩记作分，组委会从1000篇作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了他们的成绩，并绘制了不完整的两幅统计图表．
书画比赛成绩频数分布表
分数段
频数
频率
38
0.38
0.29
10
0.1
合计
1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）书画比赛成绩频数分布表中的值是 ．
（2）补全书画比赛成绩频数分布直方图．
（3）若80分以上（含80分）的书画将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖作品的篇数．
20．垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源某城市环保部门抽样调查了某居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．（注为厨余垃圾，为可回收垃圾，为其它垃圾，为有害垃圾）
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）求这次抽样调查中可回收垃圾的吨数，并将条形统计图补充完整；
（2）求扇形统计图中，“有害垃圾”所对应的圆心角度数；
（3）假设该城市每月产生的生活垃圾为6000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾有多少吨？
21．某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．
（1）这次被调查的同学共有 人；
（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；
（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供50人食用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐．
22．某中学九（1）班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表
进球数（个
8
7
6
5
4
3
人数
2
1
4
7
8
2
请你根据图表中的信息回答下列问题：
（1）训练后篮球定时定点投篮人均进球数为 ；
（2）选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ，该班共有同学 人；
（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加，请求出参加训练之前的人均进球数．
23．某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：
根据统计图解答下列问题：
（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；
（2）求扇形统计图中，“”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；
（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？
24．为发展学生的综合素养，某校积极开展“四点半课程”试点活动，某校根据实际，决定主要开设：乒乓球，：网球，：击剑，：游泳，四种运动项目，为了解学生最喜欢哪一种项目，采用抽样调查的方法对部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题．
（1）样本中最喜欢项目的人数百分比是 ，其所在扇形图中的圆心角的度数是 ；
（2）随机抽查了多少学生？请把条形统计图补充完整；
（3）已知该校有1200人，请统计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？
