人教版七年级数学下册第10章《数据的收集》培优单元测试卷二（后附教师版答案详解）
一．选择题（共10小题）
1．在“世界无烟日”这天，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有100个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是
A．调查的方式是普查
B．样本是100个吸烟的成年人
C．该街道只有900个成年人不吸烟
D．该街道约有的成年人吸烟
2．在新型冠状病毒疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，全区坚持做到“停课不停学、学习不延期”，帮助学生制定科学的生活指南和学习指南，通过钉钉、微信、电子教材、在线课堂、网上批阅和答疑等现代信息技术手段帮助、指导学生在家有效复习和预习，确保学习成效．为最大限度地减轻延期开学对学生学业的影响，研究高效的在线课堂，某校数学教研组从全校1500名学生中随机抽取了部分学生对试行的某一课堂进行了“在线课堂学习效果”调查研究，把学习效果分成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是
A．抽取的样本容量为30
B．
C．得到“良”和“中”的总人数占抽取人数的百分比为
D．全校得到“差”的人数估计有300人
3．2021年8月，第31届世界大学生夏季运动会将在成都揭幕，成都将迎来属于全世界年轻人的青春盛会，这将是成都举办的首个国际大型综合赛事．借此，成都走向世界，世界认识成都．记者在一个1万人的小区里，随机调查了200人，其中125人了解成都市大运会的知识．那么估计该小区了解成都市大运会知识的约有 人．
A．6000
B．6200
C．6250
D．6500
4．对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有24人，那么选择黄鱼的有
A．12人
B．16人
C．32人
D．48人
5．随机调查某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量．得到数据如下（单位：只），5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的数据估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为
A．1500
B．10500
C．14000
D．15000
6．①调查一批电脑的使用寿命适合用普查，②扇形统计图能清楚反映事物的变化情况，③概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性的大小，④彩票中奖的机会是，买100张彩票一定会中奖．以上说法正确的个数有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．某中学为了解九年级学生数学学习情况，在一次考试中，从全校500名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析，统计结果这100名学生的数学成绩90分以上的有25人，由此推测全校九年级学生的数学成绩90分以上的人数大约有 人．
A．50
B．75
C．100
D．125
8．如表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
课外小组活动总时间
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
☆
☆
则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是
A．2，2
B．1，3
C．3，1
D．1，2
9．为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图．
某班参加球类活动人数统计表
项目
篮球
足球
排球
羽毛球
乒乓球
人数
6
8
6
4
若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为 人．
A．120
B．130
C．140
D．150
10．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有
A．45名
B．120名
C．135名
D．165名
二．填空题（共6小题）
11．公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，其中捐10元的人数占全班总人数的，则本次捐款20元的人数为 人．
12．小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出100只小鸡，其中有记号的有10只，则这批小鸡大约有 只．
13．一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有 个．
14．2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”、“改革开放”、“伟大复兴”三个部分．某同学为了统计本班学生最喜欢哪个部分，制作了扇形统计图，以下是打乱了顺序的统计步骤：①计算三个部分所在扇形的圆心角的度数；②收集三个部分本班学生喜欢的人数；③计算三个部分占总体的百分比；④绘制扇形统计图．则正确的统计顺序是 ．（填序号即可）
15．为了解六年级学生掌握游泳技能的情况．在全区六年级7200名学生中，随机抽取了600名学生，结果有240名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生数约为 人．
16．为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动．为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息，计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为 ．
三．解答题（共8小题）
17．为了解龙华区某校七年级学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目）．并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1） ， ．
（2）在图1中，喜爱《极限挑战》节目所对应的扇形的圆心角度数是 度；
（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；
（4）已知该校七年级共有500位学生，那么他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有 人．
18．为提升学生阅读能力，怀化市某校开展“读书伴我行，书香进校园”活动，各班都设立了图书角，学校为了解学生课外阅读的喜好，抽取部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校本次调查共抽取了 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角度数为 度；
（4）如果该校共有3000名学生，估计该校喜欢“文学”的学生有多少人？
19．某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成统计图表进行分析．频数分布表
组别
销售数量（件）
频数
频率
A
20≤x＜40
3
0.06
B
40≤x＜60
7
0.14
C
60≤x＜80
12
a
D
80≤x＜100
m
0.48
E
100≤x＜120
4
0.08
合计
b
1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，a＝
、b＝
；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于100件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．
20．希望学校就社会上“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取了该校部分学生进行问卷调查，图1、图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求本次随机抽查的学生人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中部分所对的圆心角的度数；
（3）估计希望学校4000名学生中，选择部分的学生大约有多少人？
21．某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是
；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是
．
（4）请你估计该校七年级约有
名学生比较了解“低碳”知识．
22．萧山区2014教师招聘有拉开序幕，这给很多有志于教育事业的人员很多机会．下面是今年报考人数统计表（数学）
招聘岗位
招聘计划
报考人数
高中教师1
研究生
高中
数学
10
高中教师2
普通
高中
数学
19
初中教师
普通
初中
数学
12
55
小学教师1
普通
城区与八镇
数学
18
83
小学教师2
普通
其他
数学
21
93
（1）根据上表信息，请制作补完下面的扇形统计图和上述表格．
（2）录取比例最小的是多少？最大的是多少？
（3）如果是你（本科毕业），仅从录取比例上看，你会选择报考哪个岗位？
23．某商场对今年端午节这天销售、、三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）这天共销售了多少个粽子？
（2）销售品牌粽子多少个？并补全图1中的条形图；
（3）求出品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对、、三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．
24．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）一共调查了多少名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间．人教版七年级数学下册第10章《数据的收集》培优单元测试卷二（后附教师版答案详解）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．在“世界无烟日”这天，小明和他的同学为了解某街道大约有多少成年人吸烟，于是随机调查了该街道1000个成年人，结果有100个成年人吸烟．对于这个数据的收集与处理过程，下列说法正确的是
A．调查的方式是普查
B．样本是100个吸烟的成年人
C．该街道只有900个成年人不吸烟
D．该街道约有的成年人吸烟
【分析】直接抽样调查的定义及样本估计总体思想分别分析得出答案．
【解答】解：、调查的方式是抽样调查，此选项错误；
、样本是有1000个成年人吸烟情况，此选项错误；
、抽取的样本中有900个成年人不吸烟，此选项错误；
、估计该街道约有的成年人吸烟，此选项正确；
故选：．
【点评】此题主要考查了样本估计总体思想以及抽样调查的定义，正确把握相关定义是解题关键．
2．在新型冠状病毒疫情期间，为阻断疫情向校园蔓延，确保师生生命安全和身体健康，全区坚持做到“停课不停学、学习不延期”，帮助学生制定科学的生活指南和学习指南，通过钉钉、微信、电子教材、在线课堂、网上批阅和答疑等现代信息技术手段帮助、指导学生在家有效复习和预习，确保学习成效．为最大限度地减轻延期开学对学生学业的影响，研究高效的在线课堂，某校数学教研组从全校1500名学生中随机抽取了部分学生对试行的某一课堂进行了“在线课堂学习效果”调查研究，把学习效果分成“优、良、中、差”四个等级，并进行统计，绘制了如图所示的两幅统计图，下列四个选项中错误的是
A．抽取的样本容量为30
B．
C．得到“良”和“中”的总人数占抽取人数的百分比为
D．全校得到“差”的人数估计有300人
【分析】将各等级人数相加可得样本容量，据此可判断选项；
用乘以“优”等级人数所占比例得出的度数，据此可判断选项；
用得到“良”和“中”的总人数除以被抽查的人数可得其对应百分比，据此可判断选项；
用总人数乘以样本中得到“差”的人数所占比例，据此可判断选项．
【解答】解：．抽取的样本容量为，此选项正确；
．，此选项正确；
．得到“良”和“中”的总人数占抽取人数的百分比为，此选项正确；
．全校得到“差”的人数估计有（人，此选项错误；
故选：．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了利用样本估计总体．
3．2021年8月，第31届世界大学生夏季运动会将在成都揭幕，成都将迎来属于全世界年轻人的青春盛会，这将是成都举办的首个国际大型综合赛事．借此，成都走向世界，世界认识成都．记者在一个1万人的小区里，随机调查了200人，其中125人了解成都市大运会的知识．那么估计该小区了解成都市大运会知识的约有 人．
A．6000
B．6200
C．6250
D．6500
【分析】用小区的总人数乘以被调查的人数中了解成都大运会知识的人数所占比例即可．
【解答】解：估计该小区了解成都市大运会知识的约有（人，
故选：．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
4．对温州某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有24人，那么选择黄鱼的有
A．12人
B．16人
C．32人
D．48人
【分析】先根据选择鲳鱼的人数及其所占百分比求出被调查的总人数，再用总人数乘以选择黄鱼的人数所占百分比即可．
【解答】解：调查总人数：（人，
选择黄鱼的人数：（人，
故选：．
【点评】本题考查的是扇形统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
5．随机调查某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量．得到数据如下（单位：只），5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的数据估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为
A．1500
B．10500
C．14000
D．15000
【分析】先求出样本中10户家庭使用环保方便袋的平均数量，再乘以小区家庭总户数即可．
【解答】解：小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量的平均数为，
估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为，
故选：．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
6．①调查一批电脑的使用寿命适合用普查，②扇形统计图能清楚反映事物的变化情况，③概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性的大小，④彩票中奖的机会是，买100张彩票一定会中奖．以上说法正确的个数有
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【分析】①利用普查和抽样调查的特点即可作出判断；
②利用扇形统计图能清楚地表示每个个体占总体的百分比即可作出判断；
③利用概率的概念即可作出判断；
④利用事件的概率是指事件在特定条件下发生的可能性的大小即可作出判断．
【解答】解：①调查一批电脑的使用寿命，具有破坏性应选择抽样调查，所以该结论错误；
②扇形统计图能清楚地表示每个个体占总体的百分比，但并不能清楚反映事物的变化情况，所以该结论错误；
③的说法是正确的；
④事件的概率是指事件在特定条件下发生的可能性的大小，所以并不是说买100张彩票就一定会中奖，所以该结论错误；
综上，只有③正确．
故选：．
【点评】本题考查的内容广泛，方式灵活，要求学生了解调查方式、扇形统计图以及概率的性质．
7．某中学为了解九年级学生数学学习情况，在一次考试中，从全校500名学生中随机抽取了100名学生的数学成绩进行统计分析，统计结果这100名学生的数学成绩90分以上的有25人，由此推测全校九年级学生的数学成绩90分以上的人数大约有 人．
A．50
B．75
C．100
D．125
【分析】用总人数乘以样本中数学成绩90分以上的人数占总人数的比例即可．
【解答】解：推测全校九年级学生的数学成绩90分以上的人数约为（人，
故选：．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
8．如表是某校七九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同．
课外小组活动总时间
文艺小组活动次数
科技小组活动次数
七年级
12.5
4
3
八年级
10.5
3
3
九年级
7
☆
☆
则九年级文艺小组活动次数和科技小组活动次数（表中的两个五星）分别是
A．2，2
B．1，3
C．3，1
D．1，2
【分析】根据七、八年级表格中的数据，列方程组求出每次文艺小组活动时间、科技小组的活动时间，再利用九年级的活动时间，求出活动次数的正整数解即可．
【解答】解：设文艺小组每次活动时间为小时，科技小组每次活动时间为小时，由题意得，
，解得，，，
设九年级文艺小组活动次数为、科技小组活动次数为，则，
又、都是正整数，
，；
故选：．
【点评】考查二元一次方程组的应用，二元一次方程组的正整数解得意义，正确的列出方程组是正确解答的关键．
9．为了推进球类运动的发展，某校组织校内球类运动会，分篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球五项，要求每位学生必须参加一项并且只能参加一项，某班有一名学生根据自己了解的班内情况绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图．
某班参加球类活动人数统计表
项目
篮球
足球
排球
羽毛球
乒乓球
人数
6
8
6
4
若该校学生共有1000人，则该校参加羽毛球活动的人数约为 人．
A．120
B．130
C．140
D．150
【分析】通过图表中数据，可求调查人数，于是可以得到喜欢羽毛球的所占得百分比，然后用样本估计总体，总人数中喜欢羽毛球的占比与样本中相同，即可求出全校喜欢羽毛球的人数．
【解答】解：人，人，
故选：．
【点评】考查统计图表的制作方法以及图表中数据之间的相互关系，样本估计总体是统计中常用的思想方法．
10．某中学为检查七年级学生的视力情况，对七年级全体300名学生进行了体检，并制作了如图所示的扇形统计图，由该图可以看出七年级学生视力不良的有
A．45名
B．120名
C．135名
D．165名
【分析】求出视力不良所占的百分比，即可求出视力不良的人数．
【解答】解：人，
故选：．
【点评】考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图表示各个部分占整体的百分比是正确解答的关键．
二．填空题（共6小题）
11．公益活动中，小明根据本班同学的捐款情况绘制成如图所示的不完整统计图，其中捐10元的人数占全班总人数的，则本次捐款20元的人数为 4 人．
【分析】先根据捐10元的有16人，占全班总人数的求出全班的总人数，再用总人数减去捐款10元、30元和100元的人数即可得出答案．
【解答】解：捐10元的有16人，占全班总人数的，
全班的总人数为（人，
则捐款20元的人数为（人，
故答案为：4．
【点评】本题主要考查条形统计图，解题的关键是根据捐款10元的人数及其所占百分比求出被调查的总人数及各部分人数之和等于总人数．
12．小鸡孵化场孵化出一批小鸡，工人在其中50只小鸡上做记号后让这批小鸡充分跑散，后来再任意抓出100只小鸡，其中有记号的有10只，则这批小鸡大约有 500 只．
【分析】用做标记的小鸡数量除以有记号小鸡的数量占被抽查小鸡数量的比例即可．
【解答】解：根据题意，这批小鸡的只数大约为（只，
故答案为：500．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
13．一个盒子中有5个红球和若干个白球，它们除颜色外都相同，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这个过程，共摸了100次球，发现有25次摸到红球，请估计盒子中白球大约有 15 个．
【分析】由共摸了100次球，发现有25次摸到红球知摸到红球的概率为0.25，设盒子中白球有个，可得，解之即可．
【解答】解：设盒子中白球大约有个，
根据题意，得：，
解得，
经检验是分式方程的解，
所以估计盒子中白球大约有15个，
故答案为：15．
【点评】此题考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
14．2019年是中华人民共和国成立70周年，天安门广场举行了盛大的国庆阅兵式和群众游行活动．其中，群众游行队伍以“同心共筑中国梦”为主题，包含有“建国创业”、“改革开放”、“伟大复兴”三个部分．某同学为了统计本班学生最喜欢哪个部分，制作了扇形统计图，以下是打乱了顺序的统计步骤：①计算三个部分所在扇形的圆心角的度数；②收集三个部分本班学生喜欢的人数；③计算三个部分占总体的百分比；④绘制扇形统计图．则正确的统计顺序是 ②③①④ ．（填序号即可）
【分析】根据扇形统计图的制作方法和步骤进行排序即可．
【解答】解：扇形统计图表示各个部分占整体的百分比，
因此在统计各个部分的频数后，计算各个部分所占整体的百分比，
为了便于画出相应的扇形，可以借助计算相应的圆心角的度数，
最后绘制扇形统计图，
故答案为：②③①④．
【点评】本题考查扇形统计图的意义和制作方法，理解扇形统计图的意义，掌握扇形统计图的制作方法是解决问题的关键．
15．为了解六年级学生掌握游泳技能的情况．在全区六年级7200名学生中，随机抽取了600名学生，结果有240名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生数约为 2880 人．
【分析】用总人数乘以样本中会游泳的六年级学生数所占比例即可．
【解答】解：估计该区会游泳的六年级学生数约为（人，
故答案为：2880．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，从一个总体得到一个包含大量数据的样本，我们很难从一个个数字中直接看出样本所包含的信息．这时，我们用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，从而去估计总体的分布情况．
16．为最大程度减少因疫情延迟开学带来的影响，实现“离校不离教、停课不停学”，我市全面开展了形式多样的“线上教学”活动．为了解教学效果，某校对“线上教学”的满意度进行了抽样调查，将抽样调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图．请结合图中所给的信息，计算表示“非常满意”和“满意”的总人数为 70 ．
【分析】由两个统计图可知，“满意、不满意、较差”的人数为人，占调查人数的，可求出调查人数，进而求出“非常满意”的人数，最后计算“非常满意”和“满意”人数之和即可．
【解答】解：调查的总人数：（人，
“非常满意”的人数：（人，
因此“非常满意、满意”的人数为：（人，
故答案为：70．
【点评】考查条形统计图、扇形统计图的意义和制作方法，从两个统计图集中获取数量和数量之间的关系，是解决问题的前提，各种满意度人数与对应的百分比是解决问题的关键．
三．解答题（共8小题）
17．为了解龙华区某校七年级学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《极限挑战》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了位学生进行调查统计（要求每位学生选出并且只能选一个自己最喜爱的节目）．并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．
根据统计图提供的信息，回答下列问题：
（1） 50 ， ．
（2）在图1中，喜爱《极限挑战》节目所对应的扇形的圆心角度数是 度；
（3）请根据以上信息补全图2的条形统计图；
（4）已知该校七年级共有500位学生，那么他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有 人．
【分析】（1）从两个统计图中可知，组的人数为5人，占调查人数的，可求出调查人数即的值，组15人占调查人数50人的，因此的值为30；
（2）用乘以喜爱《极限挑战》节目的人数所占的百分比即可；
（3）用总人数乘以组所占的百分比求出组的人数，即可补全条形统计图；
（4）用总人数乘以最喜欢《最强大脑》这个节目的学生所占的百分比即可得出答案．
【解答】解：（1）（1）（人，
，即，
故答案为：50，30；
（2）喜爱《极限挑战》节目所对应的扇形的圆心角度数是：，
故答案为：36．
（3）（人，补全统计图如图所示：
（4）（人，
答：他们最喜欢《最强大脑》这个节目的学生约有100人．
故答案为：100．
【点评】此题考查条形统计图、扇形统计图的制作方法以及样本估计总体的统计方法，理解统计图中各个数据之间的关系是正确解答的前提．
18．为提升学生阅读能力，怀化市某校开展“读书伴我行，书香进校园”活动，各班都设立了图书角，学校为了解学生课外阅读的喜好，抽取部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍），将收集的数据整理并绘制成如图所示的两幅统计图．请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校本次调查共抽取了 200 名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角度数为 度；
（4）如果该校共有3000名学生，估计该校喜欢“文学”的学生有多少人？
【分析】（1）根据条形图可知喜欢“文学”的有70人，根据在扇形图中占可得出调查学生数；
（2）用总人数减去喜欢其他书籍的人数求出喜欢科普的人数，从而补全统计图；
（3）用乘以喜欢“漫画”人数所占的百分比即可；
（4）用该校的总人数乘以“文学”的学生所占比例即可得出答案．
【解答】解：（1）学校本次调查共抽取的学生人数有：（名．
故答案为：200；
（2）科普的人数有：（人，补全统计图如下：
（3）“漫画”所在扇形的圆心角度数为：．
故答案为：108．
（4）该校喜欢“文学”的学生有：（人．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
19．某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成统计图表进行分析．频数分布表
组别
销售数量（件）
频数
频率
A
20≤x＜40
3
0.06
B
40≤x＜60
7
0.14
C
60≤x＜80
12
a
D
80≤x＜100
m
0.48
E
100≤x＜120
4
0.08
合计
b
1
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）频数分布表中，a＝ 0.24 、b＝ 50 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）如果该季度销量不低于100件的销售人员将被评为“优秀员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数．
【分析】（1）根据频数、频率、总数之间的关系可求出b的值，进而求出a、m的值，
（2）求出m的值即可补全频数分布直方图；
（3）用样本中“优秀员工”的百分比估计总体的百分比，根据频数、频率、总数之间的关系进行计算即可．
【解答】解：（1）b＝3÷0.06＝50，a＝12÷50＝0.24，
故答案为：0.24，50；
（2）m＝50×0.48＝24，补全频数分布直方图如下：
（3）400×0.08＝32（人），
答：该季度被评为“优秀员工”的人数为32人．
【点评】本题考查频数分布直方图，掌握频数、频率、总数之间的关系是正确计算的前提，样本估计总体是统计中常用的方法．
20．希望学校就社会上“遇见路人摔倒后如何处理”的问题，随机抽取了该校部分学生进行问卷调查，图1、图2是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）求本次随机抽查的学生人数；
（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中部分所对的圆心角的度数；
（3）估计希望学校4000名学生中，选择部分的学生大约有多少人？
【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次抽查的学生数；
（2）根据统计图中的数据和（1）中的答案可以求得选择的学生数，从而可以将条形统计图补充完整，进而求得扇形统计图中部分所对的圆心角的度数；
（3）根据统计图中的数据可以计算出选择部分的学生大约有多少人．
【解答】解：（1）本次抽查的学生为：（人；
（2）选择部分的学生有：（人，
补全的条形统计图如右图所示，
扇形统计图中部分所对的圆心角为：；
（3）（人，
答：选择部分的学生大约有2400人．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
21．某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．
（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：
方案一：调查七年级部分女生；
方案二：调查七年级部分男生；
方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．
请问其中最具有代表性的一个方案是 三 ；
（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；
（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是
．
（4）请你估计该校七年级约有
名学生比较了解“低碳”知识．
【分析】（1）由于学生总数比较多，采用抽样调查方式，方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；
（2）根据不了解为5人，所占百分比为，得出调查的总人数，再用总人数减去不了解和比较了解的人数得出了解一点的人数和所占的百分比，再用整体1减去了解一点的和不了解的所占的百分比求出比较了解所占的百分比，从而补全统计图；
（3）乘以比较了解的百分比可得；
（4）用总人数乘以“比较了解”所占百分比即可求解．
【解答】解：（1）方案一、方案二只涉及到男生和女生一个方面，过于片面，则应选方案三；
故答案为：三；
（2）根据题意得：（人，
了解一点的人数是：（人，
了解一点的人数所占的百分比是：；
比较了解的所占的百分是：，
补图如下：
（3）“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是，
故答案为：；
（4）根据题意得：（名，
答：该校七年级约有240名学生比较了解“低碳”知识．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
22．萧山区2014教师招聘有拉开序幕，这给很多有志于教育事业的人员很多机会．下面是今年报考人数统计表（数学）
招聘岗位
招聘计划
报考人数
高中教师1
研究生
高中
数学
10
高中教师2
普通
高中
数学
19
初中教师
普通
初中
数学
12
55
小学教师1
普通
城区与八镇
数学
18
83
小学教师2
普通
其他
数学
21
93
（1）根据上表信息，请制作补完下面的扇形统计图和上述表格．
（2）录取比例最小的是多少？最大的是多少？
（3）如果是你（本科毕业），仅从录取比例上看，你会选择报考哪个岗位？
【分析】（1）根据初中教师的招聘计划和所占的百分比求出招聘总人数，再分别乘以所占的百分比求出高中教师1和高中教师2的人数，用各部分的招聘计划除以总招聘人数求出所占的百分比，然后补全统计图即可；
（2）根据招聘计划和所报人数解答；
（3）根据各岗位的录取比例选择即可．
【解答】解：（1）招聘总计划为：，
高中教师，
高中教师，
小学教师，
小学教师；
依次填入：3，6；
（2）高中教师，
高中教师，
初中教师：，
小学教师，
小学教师2，为；
所以，录取比例最小的是小学教师1，
最大的是高中教师2；
（3）高中教师2．
【点评】本题考查的是扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
23．某商场对今年端午节这天销售、、三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
（1）这天共销售了多少个粽子？
（2）销售品牌粽子多少个？并补全图1中的条形图；
（3）求出品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对、、三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．
【分析】（1）用品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数；
（2）品牌的销售量总销售量个，补全图形即可；
（3）品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数；
（4）由于品牌的销售量最大，所以建议多进种．
【解答】解：（1）销售粽子总数为（个；
答：这天共销售了2400个粽子
（2）销售品牌粽子个数为（个，
补全图1中的条形图，如下：
（3）品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为；
（4）根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进品牌的粽子，或者少进品牌的粽子等．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
24．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）一共调查了多少名学生；
（2）请补全条形统计图；
（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间．
【分析】（1）根据活动时间是1小时的人数是10人，所占的百分比是，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数减去其它组的人数即可求解；
（3）利用加权平均数公式求得参加课外活动的平均时间，然后乘以总人数2000即可求得．
【解答】解：（1）调查的总人数是：（人；
（2）参加户外活动时间是1.5小时的人数是：（人；
（3）该校户外活动的平均时间是：（小时）．
该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间：（小时），
该校全体学生每天参与户外活动所用的总时间为2360小时．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
