苏科版八年级下册数学 10.1分式 教案

§10.1分式
教学目标：
1．知道分式的概念。
2会判断一个代数式是否是分式；会判断一个分式何时有意义、无意义；会根据已知条件求分式的值。
3.能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义。
4．在探究分式概念的过程中，学会类比的数学思想。
教学重点：
1．分式的概念。 2．分式的求值、分式何时有意义、何时无意义。
教学难点：
分式何时有意义、无意义、分式的值为0的判断。
教学过程
一、复习提问
1.小学学过分数，请写出几个分数。
二、导出课题
1.现2、a、x三个单项式，用其中一个单项式除以另一个单项式，写出这样的式子（除号用分数线表示）。
2．你能为这几个代数式分分类吗？尝试一下。
3．像、 、、 ······ 这样的式子有什么共同特征？
（1）分母中含有字母 （2）具有分数的形式
（3）不再是整式，却都是由整式构成的。
4．分式的概念
一般地，如果A、B表示两个整式，并且分母B中含有字母，那么代数式叫做分式。其中A是分式的分子，B是分式的分母。
（可类比分数，给出分式的定义）
5．你还能写出一些类似的分式吗？
6．分式可以表示现实生活中的一些数量关系，也可以表示几何意义。
（1）一个矩形面板面积为2 m2，如果宽为a m，则它的长为 m。
（2）两块面积分别为a公顷和b公顷的棉田分别产棉花m 千克、n千克，那么这两块棉花田平均每公顷产棉花 千克。
7．辨析尝试
下列各式 、、、 ，，其中分式共 有 个。
三、例题解析
例题1：求分式的值，其中
a=3 ； a=-
小结：分式的值随着分式中字母的变化而变化。用具体的数值代替分式中的字母，按照式子中的运算关系计算，就能得到相应的分式的值。
思考：上式中的a=-2可以吗？
例题2：
当x取何值时，分式无意义、有意义?
归纳：
分式,当分母B=0时分式无意义；
当B≠0时，分式有意义；
四、巩固练习
1．当x取何值时，分式无意义、有意义、值为0 ?
小结：当B≠0时，分子A=0时分式值为0.
2.已知分式，请取一个你喜欢的值代入后 求值。
3.已知分式，当x=1时，分式的值为0；当x=3时，分式无意义，
试求2a－b的值。
4.补充习题 p46 3、4
五．课堂小结
1．分数和分式一样吗？
2．谈谈通过这节课的学习，你对分式有什么认识？在分式以后的学习中你该注意些什么问题？