北师大版八年级数学下册第五章 《分式与分式方程》 单元测试 （Word版 含答案）

第5章 分式与分式方程 综合测试卷
一、选择题(每题2分，共20分)
1．在代数式中，分式的个数有 ( )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2·分式最简公分母是 ( )
A． B． C． D．
3．分式方程的解是 ( )
A·=0 B．=-1 C．=±1 D．无解
4．当=时，下列分式有意义的是 ( )
A． B． C． D．
5·下列条件中，使自左向右的变形成立的是 ( )
A．<0 B．>0
C．≠O D．≠0且≠7
6·若表示一个整数，则整数可以取的值有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7·已知关于的分式方程的解是非正数，则以的取值范围是 ( )
A．≤一1 B．≤一1且≠一2
C．≤1且≠2 D．≤1
8·关于的方程可能产生的增根是 ( )
A．=1 B．=2
C．=1或=2 D．=一1或=2
9．已知小明上学时，走上坡路，速度为m千米／时；放学回家时，沿原路返回，速度为 千米／时，则小明上学和放学时的平均速度为 ( )
A·／时 B．千米／时
C．／时 D．千米／时
10．甲车行驶30千米和乙车行驶40千米所用的时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶
15千米．设甲车的速度为千米／时，依题意列方程正确的是 ( )
A． B．
C． D．
二、填空题(每题2分，共26分)
11·已知=--2时，分式无意义；=4时，分式的值为0，则 ．
12·分式的最简公分母是 ．
13·使分式的值为0．的值是 ．
14·若等于 ．
15．若的值为 ．
16．若一个分式只含有字母，且当=2时，分式的值为2，那么这个分式可以是
．(写出一个即可)
17．若的值是 ．
18·已知关于的方程的解是负数，则的取值范围为 ．
19．若关于的分式方程无解，则= ．
20·已知，则= ．
21．若的值为正整数，则整数的值等于 ．
22．若，则= ．
23．某农场原计划用朋天完成的播种任务，如果要提前天结束，那么平均每天比原计划要多播种 ．
三、解答题(共54分)
24．(本题12分)计算．
（1） （2）
（3） （4）
25．(本题8分)解下列方程
（1） （2）
26．(本题6分)先化简，再求值：，其中是不等式3 +7>1
的负整数解．
27．(本题8分)当m为何值时，关于的方程无解?
28．(本题8分)甲、乙两个工程队合作完成一项工程，两队合做2天后由乙队单独做1天 就完成了全部工程，已知乙队单独做所需的天数是甲队单独做所需天数的倍．求甲、乙两队单独做各需多少天完成该项工程?
29．(本题12分)某电脑公司经销甲种型号电脑，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元．如果卖出相同数量的电脑，去年的销售额为10万元，那么今年的销售额只有8万元．
(1)今年三月份甲种型号电脑每台的售价为多少元?
(2)为了增加收入，电脑公司决定经销乙种型号电脑．已知甲种型号电脑每台的进价为3 500元，乙种型号电脑每台的进价为3 000元，公司预计用不多于5万元且不少于4．8万元的资金购进这两种型号的电脑共15台，则有几种进货方案?
(3)如果乙种型号电脑每台的售价为3 800元，为打开乙种型号电脑的销路，公司决定每售出一台乙种型号电脑，返还顾客现金元，要使(2)中所有方案的获利相同，那么的值应是多少?
参考答案
一、1．B 2．B 3．D 4．D 5．C 6．D 7．B
8．C 9．C 10．C
二、11．6 12． 13． 14．
15．1 16．(答案不唯一) 17．
18．<2且≠ 19．一2或1 20．
21．o或1或3 22．11 23．
三、24．(1) (2) (3) (4)1
25.（1） ，为增根，原方程无解.
26.原式 ∵解得
∴它的负整数解为，∴原式=3．
27．解：去分母、化简得：∵原方程无解，∴①原方程有增根，则或
一2，∴或6；②，∴，综上，当或6或1时，原方程无解．
28．设：甲队单独做需要天完成，则乙队单独做需要天完成，根据题意得：
2×，解得：，经检验，是原方程的根．又乙队单独完成的
时间为天，即6天．答：甲、乙两队单独完成这项工程各需4天、6天．
29．(1)设今年三月份甲种型号电脑每台的售价为元．根据题意，得，解得．经检验，是原方程的解．∴今年三月份甲种型号电脑每台的售价为4 000元 (2)设购进甲种型号电脑y台，则购进乙种型号电脑(15一y)台．由题
意，得48 000≤3 500y+3 000(15一y)≤50 000，解得6≤y≤10．∴ y的正整数解为
6，7，8，9，10．∴共有5种进货方案 (3)设总获利为元，则=(4 000—3 500)y+
(3 800—3 000一)(15一y)一(一300)y+12 000—15，∴当=300时，(2)中所有方
案的获利相同．