小学数学北师大版六年级下计算与应用 课件（58张ppt）
文档属性
| 名称 | 小学数学北师大版六年级下计算与应用 课件（58张ppt） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.5MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-21 10:33:59 | ||
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文档简介
六年级数学·下 新课标[北师]
总 复 习
1 数与代数
随堂练习
课堂小结
作业设计
考点讲解
第5课时 计算与应用
考 点 讲 解
（1）你们是怎样计算“15×13”的?你们能在
图中圈一圈,说明这样计算的道理吗?
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
2.算一算，再说说整数、小数和分数加减法的
计算方法有什么共同点。
3 8
+ 2 4 5
1 9 3
- 7 8
6 . 8 2
+1 2 . 7
2 1 . 9
- 7 . 2
2 8 3
1 1 5
1 9 . 5 2
1 4 . 7
整数加、减时,把相同数位对齐。
小数加、减时,把小数点对齐。
分数加、减时,当分母相同时,分子直接相加、减;分母不同时,要先通分化为同分母分数,再把分子相加、减。
例1
计算。
(1)7.8-2.9;
(1)7.8-2.9=4.9
整数、小数和分数相加减时,都是相同计数单位的数相加减。
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的
计算方法有什么联系。
（1）整数乘法的计算法则是什么?
从第二个因数的末位算起,用第二个因数的每一位去乘第一个因数,用第二个因数的哪一位去乘,得数的末位就和那一位对齐。
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的
计算方法有什么联系。
（2）小数乘法的计算法则是什么?
先按整数乘法的计算法则算出积,再看两个因数中共有几位小数,就从积的右边起向左边数出几位,点上小数点。如果小数的位数不够,要在前面用“0”补足。
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的
计算方法有什么联系。
（3）分数乘法的计算法则是什么?
用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
例2
计算。
(1)1.5×1.6;
(1)1.5×1.6=2.4
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的
计算方法有什么联系。
（1）整数除法的计算法则是什么?
从被除数的高位除起,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面,每次除后余下的数必须比除数小。
（2）小数除法的计算法则是什么?
除数是整数时,按整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数是小数时,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,末尾用“0”补足),然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
（3）分数除法的计算法则是什么?
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
例3
计算。
(1)5.52÷2.3;
(1)5.52÷2.3=2.4
4.算一算，说一说。
（7.5+2.5）÷0.25
=10÷0.25
=40
718-18×4
=718-72
=646
2.25×1.8+1.25×0.18
=4.05-0.225
=3.825
4.算一算，说一说。
5.4÷18+12
=0.3+12
=12.3
四则运算分为两级:加法和减法叫作第一级运算,乘法和除法叫作第二级运算。
(1)在没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,那么要从左往右依次计算;如果含有两级运算,那么要先算第二级运算,再算第一级运算。
(2)在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
例4
计算下面各题。
(1)7.2÷1.8-1.023;
(2)[56-(412-397)]×15。
=4-1.023
=2.977
=（56-15）×15
=41×15
=615
6.（1）先画图理解题意，再解决问题。
小华的身高是135 cm，小龙的身高比小华高 ，小龙的身高是多少？
小华
小龙
例5
(1)1支钢笔和1个书包一共多少元?
26+89=115(元)
答：一共115元。
例5
(2)100元钱可以买多少瓶墨水?
100÷5=20(瓶)
答：可以买20瓶墨水。
例5
(3)1个书包比1瓶墨水贵多少元?
89-5=84(元)
答：1个书包比1瓶墨水贵84元。
简单应用题的解答
1.用加法:(1)求两个数的和。
(2)求比一个数多几的数。
2.用减法:(1)求剩余。
(2)求两个数相差多少。
(3)求比一个数少几的数。
简单应用题的解答
3.用乘法:(1)求几个相同加数的和。
(2)求一个数的几倍或几分之几是多少。
4.用除法:
(1)把一个数平均分成几份,求每份是多少。
(2)求一个数里包含几个另一个数。
(3)求一个数是另一个数的几倍或几分之几。
(4)已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
例6
一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶45千米,8小时到达。如果这辆汽车每小时行驶50千米,那么多少小时可以到达?
45×8=360(千米)
360÷50=7.2(小时)
答：7.2小时可以到达。
六年级（1）班有女生20人，比男生的人数少 ，女生比男生少多少人？
答：女生比男生少5人。
解应用题的一般规律
1.“归一”问题:此类应用题中暗含着单一量不
变,文字叙述中多带有类似于“照这样计算”
的字样,其解题的关键是先从已知的一组对应
量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据
题目要求算出所求量。
解应用题的一般规律
2.“归总”问题:此类题中暗含着总量不变。其
解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总
数算出所求量。
3.行程问题:根据速度、时间和路程之间的关系,
计算相向、相背或同向运动的问题称为行程
问题。
解应用题的一般规律
4.工程问题:把工作总量看作单位“1”,工作效
率用单位时间内的工作量,即工作总量的“几
分之一”表示。
5.分数应用题:关键是找准标准量,即单位“1”,
若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未
知,用除法计算。
解应用题的一般规律
6.比的应用题:先求出份数,
再求各部分量占总数的几
分之几,用总数和各部分
量占总数的几分之几求出
各部分量。
解应用题常用的数量关系
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
速度和×相遇时间=总路程
速度差×追及时间=路程差
解应用题常用的数量关系
工作效率×工作时间=工作总量(单位“1”)
工作总量(单位“1”)÷工作效率=工作时间
工作总量(单位“1”)÷工作时间=工作效率
解应用题常用的数量关系
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额
应纳税额=总收入×税率
解应用题常用的数量关系
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
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随堂练习
1.做一做，说一说。
教材第73页“巩固与应用”第1题 。
368÷2
27.6
12
3
24
3
3 6
2
0
6
3表示3个 。
36表示36个 。
=184
0.1
0.1
2.森林医生。
教材第73页“巩固与应用”第2题 。
改正：
3 . 6 2
- 2.7
3 . 3 5
3 . 6 2
- 2 . 7
0 . 9 2
83.6
4
2
8
3
. 9
6
3 6
0
改正：
83.6
4
2 0
8
3
9
6
3 6
0
7 2
× 3 8
5 6 6
2 1 6
2 7 2 6
改正：
7 2
× 3 8
5 7 6
2 1 6
2 7 3 6
6.张叔叔从家骑车经过购物中心到植物园，全
程需2时，如果他以同一速度从家骑车直接
到植物园，可以省多长时间？
教材第71页“巩固与应用”第6题 。
购物中心
植物园
张叔叔家
14 km
10 km
21 km
(10+14)÷2=12(千米/时)
21÷12=1.75(时)
2-1.75=0.25(时)
答：可以省0.25时。
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课堂小结
谈谈你的收获吧！
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1.四则运算的计算法则。
2.整数、小数和分数加减法的共同点。
3. 小数乘除法与整数乘除法之间的关系。
作业设计
作业1
作业2
你追我赶！
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作业1
9.新华小学师生去参观航天博物馆，各年级人
数如下表。
教材第73页“巩固与应用”第9题 。
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
学生/人
88
95
106
114
130
124
教师/人
4
4
4
6
6
6
（1）博物馆规定每批参观人数不超过230人，
怎样安排合适？
将各年级的师生人数按从小到大的顺序排列,把最多人数的年级与最少人数的年级安排在一起,即五年级与一年级一起去;把次多的与次少的安排在一起,即六年级与二年级一起去;最后三、四年级安排在一起去。
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求
各需付车费多少元。
租车价目表
座位/个
车费/元
大客车
40
120
面包车
10
40
五年级与一年级:
136+92=228(人)
5辆大客车,3辆面包车:
120×5+3×40=720(元)
或6辆大客车:
120×6=720(元)
返回作业设计
作业2
一、直接写得数
二、计算
1. 2037-2037÷21
=2037-97
=1940
2. 4375+884÷26×25
=4375+34×25
=4375+850
=5225
3. 8.5+（5.6-4.8）×13
=8.5+0.8×13
=8.5+10.4
=18.9
4. [9.2+0.8×(9-7.75)]÷0.4
=（9.2+0.8×1.25）÷0.4
=（9.2+1）÷0.4
=10.2÷0.4
=25.5
6. 2.25×1.8+1.25×0.18
=4.05+0.225
=4.275
三、解决问题
1.水果店有苹果240千克,上午卖出 ,下午卖
出 ,还剩下全部的几分之几?剩下多少千克?
2.甲、乙两辆汽车同时从A,B两地相向开出,甲车每小时行60千米,乙车的速度是甲车速度的 ,经过 小时后两车相遇,A,B两地相距多少千米?
答：A,B两地相距90千米。
3.修一条公路,甲队修了全长的 ,正好是600米,
乙队修了全长的 ,乙队修了多少米?
答：乙队修了480米。
4.学校购进一批新图书,按3∶4∶5的比分给三、
四、五年级,五年级分得40本,这批图书共多少本?
答：这批图书共96本。
5.一份稿件,小明单独打需要10小时,小丽单独打
需要8小时,他们俩合打这份稿件需要几小时?
答：他们俩合打这份稿件需要 小时。
6.在一幅比例尺为1∶5000000的地图上,量得甲、
乙两地的距离是4.2厘米,在另一幅比例尺为
1∶2000000的地图上,甲、乙两地的距离是多
少厘米?
答：甲、乙两地的距离是10.5厘米。
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总 复 习
1 数与代数
随堂练习
课堂小结
作业设计
考点讲解
第5课时 计算与应用
考 点 讲 解
（1）你们是怎样计算“15×13”的?你们能在
图中圈一圈,说明这样计算的道理吗?
（2）下面各题怎样计算？想办法说明计算的道理。
2.算一算，再说说整数、小数和分数加减法的
计算方法有什么共同点。
3 8
+ 2 4 5
1 9 3
- 7 8
6 . 8 2
+1 2 . 7
2 1 . 9
- 7 . 2
2 8 3
1 1 5
1 9 . 5 2
1 4 . 7
整数加、减时,把相同数位对齐。
小数加、减时,把小数点对齐。
分数加、减时,当分母相同时,分子直接相加、减;分母不同时,要先通分化为同分母分数,再把分子相加、减。
例1
计算。
(1)7.8-2.9;
(1)7.8-2.9=4.9
整数、小数和分数相加减时,都是相同计数单位的数相加减。
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的
计算方法有什么联系。
（1）整数乘法的计算法则是什么?
从第二个因数的末位算起,用第二个因数的每一位去乘第一个因数,用第二个因数的哪一位去乘,得数的末位就和那一位对齐。
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的
计算方法有什么联系。
（2）小数乘法的计算法则是什么?
先按整数乘法的计算法则算出积,再看两个因数中共有几位小数,就从积的右边起向左边数出几位,点上小数点。如果小数的位数不够,要在前面用“0”补足。
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的
计算方法有什么联系。
（3）分数乘法的计算法则是什么?
用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。
例2
计算。
(1)1.5×1.6;
(1)1.5×1.6=2.4
3.算一算，再说说小数乘除法与整数乘除法的
计算方法有什么联系。
（1）整数除法的计算法则是什么?
从被除数的高位除起,除到被除数的哪一位,就把商写在那一位上面,每次除后余下的数必须比除数小。
（2）小数除法的计算法则是什么?
除数是整数时,按整数除法的计算法则计算,商的小数点要和被除数的小数点对齐。除数是小数时,先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位(位数不够时,末尾用“0”补足),然后按照除数是整数的小数除法法则进行计算。
（3）分数除法的计算法则是什么?
甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
例3
计算。
(1)5.52÷2.3;
(1)5.52÷2.3=2.4
4.算一算，说一说。
（7.5+2.5）÷0.25
=10÷0.25
=40
718-18×4
=718-72
=646
2.25×1.8+1.25×0.18
=4.05-0.225
=3.825
4.算一算，说一说。
5.4÷18+12
=0.3+12
=12.3
四则运算分为两级:加法和减法叫作第一级运算,乘法和除法叫作第二级运算。
(1)在没有括号的算式里,如果只含有同一级运算,那么要从左往右依次计算;如果含有两级运算,那么要先算第二级运算,再算第一级运算。
(2)在有括号的算式里,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的。
例4
计算下面各题。
(1)7.2÷1.8-1.023;
(2)[56-(412-397)]×15。
=4-1.023
=2.977
=（56-15）×15
=41×15
=615
6.（1）先画图理解题意，再解决问题。
小华的身高是135 cm，小龙的身高比小华高 ，小龙的身高是多少？
小华
小龙
例5
(1)1支钢笔和1个书包一共多少元?
26+89=115(元)
答：一共115元。
例5
(2)100元钱可以买多少瓶墨水?
100÷5=20(瓶)
答：可以买20瓶墨水。
例5
(3)1个书包比1瓶墨水贵多少元?
89-5=84(元)
答：1个书包比1瓶墨水贵84元。
简单应用题的解答
1.用加法:(1)求两个数的和。
(2)求比一个数多几的数。
2.用减法:(1)求剩余。
(2)求两个数相差多少。
(3)求比一个数少几的数。
简单应用题的解答
3.用乘法:(1)求几个相同加数的和。
(2)求一个数的几倍或几分之几是多少。
4.用除法:
(1)把一个数平均分成几份,求每份是多少。
(2)求一个数里包含几个另一个数。
(3)求一个数是另一个数的几倍或几分之几。
(4)已知一个数的几分之几是多少,求这个数。
例6
一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行驶45千米,8小时到达。如果这辆汽车每小时行驶50千米,那么多少小时可以到达?
45×8=360(千米)
360÷50=7.2(小时)
答：7.2小时可以到达。
六年级（1）班有女生20人，比男生的人数少 ，女生比男生少多少人？
答：女生比男生少5人。
解应用题的一般规律
1.“归一”问题:此类应用题中暗含着单一量不
变,文字叙述中多带有类似于“照这样计算”
的字样,其解题的关键是先从已知的一组对应
量中求出单一量(即归一),再以它为标准,根据
题目要求算出所求量。
解应用题的一般规律
2.“归总”问题:此类题中暗含着总量不变。其
解题的关键是先求出总数(即归总),再根据总
数算出所求量。
3.行程问题:根据速度、时间和路程之间的关系,
计算相向、相背或同向运动的问题称为行程
问题。
解应用题的一般规律
4.工程问题:把工作总量看作单位“1”,工作效
率用单位时间内的工作量,即工作总量的“几
分之一”表示。
5.分数应用题:关键是找准标准量,即单位“1”,
若单位“1”已知,用乘法计算;若单位“1”未
知,用除法计算。
解应用题的一般规律
6.比的应用题:先求出份数,
再求各部分量占总数的几
分之几,用总数和各部分
量占总数的几分之几求出
各部分量。
解应用题常用的数量关系
速度×时间=路程
路程÷速度=时间
路程÷时间=速度
速度和×相遇时间=总路程
速度差×追及时间=路程差
解应用题常用的数量关系
工作效率×工作时间=工作总量(单位“1”)
工作总量(单位“1”)÷工作效率=工作时间
工作总量(单位“1”)÷工作时间=工作效率
解应用题常用的数量关系
利息=本金×利率×时间
税后利息=利息-利息的应纳税额
应纳税额=总收入×税率
解应用题常用的数量关系
图上距离=实际距离×比例尺
实际距离=图上距离÷比例尺
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随堂练习
1.做一做，说一说。
教材第73页“巩固与应用”第1题 。
368÷2
27.6
12
3
24
3
3 6
2
0
6
3表示3个 。
36表示36个 。
=184
0.1
0.1
2.森林医生。
教材第73页“巩固与应用”第2题 。
改正：
3 . 6 2
- 2.7
3 . 3 5
3 . 6 2
- 2 . 7
0 . 9 2
83.6
4
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改正：
83.6
4
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3 6
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× 3 8
5 6 6
2 1 6
2 7 2 6
改正：
7 2
× 3 8
5 7 6
2 1 6
2 7 3 6
6.张叔叔从家骑车经过购物中心到植物园，全
程需2时，如果他以同一速度从家骑车直接
到植物园，可以省多长时间？
教材第71页“巩固与应用”第6题 。
购物中心
植物园
张叔叔家
14 km
10 km
21 km
(10+14)÷2=12(千米/时)
21÷12=1.75(时)
2-1.75=0.25(时)
答：可以省0.25时。
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课堂小结
谈谈你的收获吧！
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1.四则运算的计算法则。
2.整数、小数和分数加减法的共同点。
3. 小数乘除法与整数乘除法之间的关系。
作业设计
作业1
作业2
你追我赶！
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作业1
9.新华小学师生去参观航天博物馆，各年级人
数如下表。
教材第73页“巩固与应用”第9题 。
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
学生/人
88
95
106
114
130
124
教师/人
4
4
4
6
6
6
（1）博物馆规定每批参观人数不超过230人，
怎样安排合适？
将各年级的师生人数按从小到大的顺序排列,把最多人数的年级与最少人数的年级安排在一起,即五年级与一年级一起去;把次多的与次少的安排在一起,即六年级与二年级一起去;最后三、四年级安排在一起去。
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求
各需付车费多少元。
租车价目表
座位/个
车费/元
大客车
40
120
面包车
10
40
五年级与一年级:
136+92=228(人)
5辆大客车,3辆面包车:
120×5+3×40=720(元)
或6辆大客车:
120×6=720(元)
返回作业设计
作业2
一、直接写得数
二、计算
1. 2037-2037÷21
=2037-97
=1940
2. 4375+884÷26×25
=4375+34×25
=4375+850
=5225
3. 8.5+（5.6-4.8）×13
=8.5+0.8×13
=8.5+10.4
=18.9
4. [9.2+0.8×(9-7.75)]÷0.4
=（9.2+0.8×1.25）÷0.4
=（9.2+1）÷0.4
=10.2÷0.4
=25.5
6. 2.25×1.8+1.25×0.18
=4.05+0.225
=4.275
三、解决问题
1.水果店有苹果240千克,上午卖出 ,下午卖
出 ,还剩下全部的几分之几?剩下多少千克?
2.甲、乙两辆汽车同时从A,B两地相向开出,甲车每小时行60千米,乙车的速度是甲车速度的 ,经过 小时后两车相遇,A,B两地相距多少千米?
答：A,B两地相距90千米。
3.修一条公路,甲队修了全长的 ,正好是600米,
乙队修了全长的 ,乙队修了多少米?
答：乙队修了480米。
4.学校购进一批新图书,按3∶4∶5的比分给三、
四、五年级,五年级分得40本,这批图书共多少本?
答：这批图书共96本。
5.一份稿件,小明单独打需要10小时,小丽单独打
需要8小时,他们俩合打这份稿件需要几小时?
答：他们俩合打这份稿件需要 小时。
6.在一幅比例尺为1∶5000000的地图上,量得甲、
乙两地的距离是4.2厘米,在另一幅比例尺为
1∶2000000的地图上,甲、乙两地的距离是多
少厘米?
答：甲、乙两地的距离是10.5厘米。
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