小学数学北师大版六年级下 探索规律 课件（25张ppt）

六年级数学·下 新课标[北师]
总 复 习
1 数与代数
随堂练习
课堂小结
作业设计
考点讲解
第11课时 探索规律
考 点 讲 解
一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿;
两只青蛙两张嘴,四只眼睛八条腿;
三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条腿
……
1
2
3
4
5
6
7
8
2
6
10
12
16
18
3
6
15
18
24
27
4
12
21
8
12
15
21
24
5
6
7
10
12
16
20
24
32
36
28
20
28
32
24
35
40
30
30
40
45
35
36
48
54
42
42
56
63
49
48
64
72
56
横着看,每一行都是第一个数的倍数。
竖着看,每一列都是下面第一个数的倍数。
沿对角线斜着看发现:1,4,9,16,25,36,49,64,81分别是1,2,3,4,5,6,7,8,9的平方。
另一条对角线上的数则是以两端对称的形式排列的。
例1
找规律,填一填。
1,5,9,13,17,(　　),25,(　　),33
21
29
例2
数字按2　2　3　2　2　3　3　2　2　3　2　2　3　3　2　2　3　2　2　3　3……的规律依次摆放,一共摆放了110个,其中2有多少个?3有多少个?
110÷7=15……5
2的个数:4×15+4=64(个)
3的个数:110-64=46(个)
答:2有64个,3有46个。
常见的数字规律问题:
(1)一组数中,相邻的两个数的差是一定的数值。
(2)一组数中,相邻的两个数,后一个数总是前一个
数的n倍。
(3)一组数中,奇数位置的数相邻的两个数的差是
一个固定的数值或者偶数位置的数相邻的两
个数的差是一个固定的数值。
(4)一组数中,前n项之和等于后一项。
例3
下面图形的排列有相同的规律,请依据规律确定“?”处应填什么图形。
(1)○□△○○
(2)□△○□□
(3)?○□△△
“?”处应填△。
认真观察下图,发现规律,完成下图。
C
例4
按规律在括号里画出第28个图形。
(1)○△□○△□○△□……(　　)……
(2)●●○●●○●●○……(　　)……
○
●
一些三角形按下列方式摆放。
你知道第5堆有多少个△吗?第8堆呢?
第5堆有1+2+3+4+5=15个△
第8堆有1+2+3+4+5+6+7+8=36个△
例5
串珠子,找规律。这样串下去,第86颗珠子是什么颜色的?
86÷6=14(组)……2(个)
所以第86颗珠子是黑色的。
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随堂练习
1.找规律，填一填。
教材第87页“巩固与应用”第1题 。
(1)8，11，14，17，（ ），23，（ ）；
(2)4，9，16，25，（ ），49，64；
(3)1，8，27，（ ），125，（ ）；
20
26
36
64
216
3
6
5
10
6
12
2.六（2）班同学按下面的规律为教室挂上气球。
教材第87页“巩固与应用”第2题 。
第20个气球是什么颜色？第27个呢？
第20个气球为黄色
第27个气球也为黄色
3.按下图方式摆放桌子和椅子。
教材第87页“巩固与应用”第3题 。
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(1)一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。
10
(2)按照上图方式继续摆桌子，完成下表。
6+3×4
6+4×4
6+4（n-1）
课堂小结
谈谈你的收获吧！
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1.感受数学规律给我们呈现的美。
2.用语言、表格、图以及关系式刻画规律。
作业设计
作业1
作业2
要认真哟！
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作业1
4.一些小球按下面的方式堆放。
教材第87页“巩固与应用”第4题 。
你知道第5堆有多少个小球吗？第8堆呢？
第5堆小球数是1+2+3+4+5=15(个)
第8堆小球数是1+2+3+4+5+6+7+8=36(个)
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作业2
一、找规律填数
1.56,49,42,35,(　　)。
28
2.11,15,19,23,(　　)。
27
3.3,6,12,24,(　　)。
4.2,3,5,9,17,(　　)。
48
33
5.3,5,3,10,3,15,(　　),(　　)。
3
20
6.8,3,9,4,10,5,(　　),(　　)。
11
6
7.2,5,10,17,26,(　　)。
37
二、想一想,填一填
1.△○○□△○○□△○○□……第37个图形
是(　　)。
△
2.假设今天是星期一,再过24天是星期(　　)。
四
三、解决问题
1.从张村到王村有3条路,从王村到李村有2条路,
从李村到赵村有2条路,那么从张村经王村、
李村到赵村有多少种不同的走法?
3×2×2=12(种)
答：李村到赵村有12种不同的走法。
2.有6名同学要参加学校组织的乒乓球循环赛
(每两人要进行一场比赛),你能算一下他们一
共需要进行几场比赛吗?
15场
3.下面图形中各有多少个三角形?有什么规律?
三角形中有线
段的条数
0
1
2
3
4
5
6
…
三角形个数
1
3
…
你知道当三角形中有8条线段时三角形的个数吗?15条呢?n条呢?
6
10
15
21
28
有8条线段时,有45个三角形
有15条线段时,有136个三角形
有n条线段时,有 个三角形(n≥0且为整数)。
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