小学数学北师大版六年级下册一 圆柱和圆锥4 圆锥的体积 课件（26张PPT）

(共26张PPT)
第1单元 圆柱与圆锥
六年级数学·下 新课标[北师]
4 圆锥的体积
学习新知
随堂练习
作业设计
复习准备
复 习 准 备
1.圆柱体积=　　 　　。
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底面积×高
2.计算下面圆柱的体积。
(1)底面积是6.28平方分米,高是5分米。
6.28×5=31.4（立方分米）
(2)底面半径是2分米,高与底面半径相等。
3.14×2 ×2=25.12（立方分米）
学 习 新 知
这个小麦堆的体积有多大呢
一个圆锥所占空间的大小,叫作圆锥的体积。
圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系呢？
我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体体积的……
圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
等底等高
实验要求
(1)做试验时小组内要有明确的分工。
(2)试验过程中要注意安全。
(3)要把试验得出的结论记录下来。
实验步骤
把细沙(或水)装满圆锥形容器,再倒入圆柱形容器中,观察几次能把圆柱形容器装满。
。
等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍。
等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 。
如果小麦堆的底面半径为2 m,高为1.5 m,小麦堆的体积是多少立方米
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答:小麦堆的体积是6.28m3。
随堂练习
教材第12页“练一练”第1题。
1.下图中，圆锥的体积与哪个圆柱的体积相等？
说说你是怎么想的。
教材第12页“练一练”第3题。
3.如图，测量中经常使用铅锤。这个铅锤的体积是多少立方厘米？(结果保留2位小数）
答：这个铅锤的体积是16.75立方厘米。
教材第12页“练一练”第5题。
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大
伯量得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆
小麦的体积是多少立方米？如果每立方米小麦
的质量为700kg，这堆小麦约重约重多少千克？
9.42÷3.14÷2=1.5(m)
答：这堆小麦的体积是4.71立方米，
这堆小麦的质量为3297千克。
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4.71×700=3297(kg)
作业设计
作业1
作业2
要认真哟！
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作业1
教材第12页“练一练”第6题 。
6.一个圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2，高是5cm。
返回作业设计
⑴ 如果把它捏成同样底面大小的圆锥，这个
圆锥的高是多少？
5×3=15(cm)
答：这个圆锥的高是15厘米。
⑵ 如果把它捏成同样高的圆锥，这个圆锥的
底面积是多少？
12×3=36(cm2)
答：这个圆锥的底面积是36平方厘米。
基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
返回作业设计
基础巩固
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)底面积和高都相等的圆柱和圆锥,已知圆锥的
体积是23.4 cm3,则圆柱的体积是(　　　) cm3。
70.2
(2)把一个体积是150 dm3的圆柱形木料削成一个
最大的圆锥,圆锥的体积是(　　　　),削去的体
积是(　　　　)。
50 dm
100 dm
基础巩固
2.（重点题）求下列圆锥的体积。
(1)底面积是60平方厘米,高是4厘米。
(2)底面半径是2分米,高是15分米。
返回作业2
3.（易错题）有一个圆锥形零件,测得其底面直
径是6厘米,高是1.2分米,它的体积是多少立方
厘米
提升培优
1.2分米=12厘米
答：它的体积是113.04立方厘米。
4.（变式题）有一个圆锥形木料,量得其底面周
长是314厘米,高是45厘米,求这块木料的体积
是多少立方分米。
提升培优
117750立方厘米=117.75立方分米
答：这块木料的体积是117.75立方分米。
5.（易错题）一个圆锥的体积是7.2分米3,与它
等底等高的圆柱的底面积是9分米2,圆锥的高
是多少分米
提升培优
返回作业2
7.2×3÷9=2.4(分米)
答：圆锥的高是2.4分米。
6.（探究题）一个圆锥形容器从里面测量
底面半径是3分米,高是5分米。明明用这个容
器装满水,将其倒入一个圆柱形水槽里,恰好
倒了6次才把水槽装满。求这个水槽的容积。
思维创新
答：这个水槽的容积是282.6升。
282.6立方分米=282.6升
7.（探究题）已知圆锥的高和底面半径都等于
一个正方体的棱长,且该正方体的体积是
45cm3。求圆锥的体积。
思维创新
返回作业2
答：圆锥的体积是47.1立方厘米。