北师大版 六年级数学下册3-1 圆柱体积的计算方法 课件（23页PPT）

第1单元 圆柱与圆锥
六年级数学·下 新课标[北师]
3 圆柱的体积
学习新知
随堂练习
作业设计
复习准备
第1课时 圆柱体积的计算方法
复 习 准 备
1.用字母表示下面的公式。
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S圆=　　 ,V长方体=　　　,V正方体=　　　。?
πr2
abh
a?
2.求正方体和长方体的体积,可以用一个统一
的计算公式来表示,这个计算公式是什么?
V=Sh
学 习 新 知
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=边长?
长（正）方体的体积=底面积×高
老朋友
新朋友
一个圆柱体所占空间的大小叫作圆柱的体积。
V=（ ）
V=（ ）
统一公式：V=（ ）
abh
a3
Sh
从叠硬币来看，用“底面积×高”能计算出圆柱的体积。
问题
a.你准备把圆柱体转化成什么立体图形?
b.你是怎样转化成这个立体图形的?
c.转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么
关系?
底面积相等
圆柱的高于长方体的高相等
圆柱的体积= 底面积 × 高
V
S
h
V=Sh
笑笑了解到一根柱子的底面半径0.4m，高为5m。你能算出它的体积吗？
从水杯里面量，水杯的底面直径是6cm，高是16cm，这个水杯能装多少毫升水？
3.14×0.42×5
＝0.5024×5
＝2.512（m3）
柱子的体积:
杯子的容积:
3.14×(6÷2)2×16
=28.26×16
=452.16(cm3)
452.16 cm3=452.16 mL
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随堂练习
教材第9页“练一练”第1题。
1.分别计算下列各图形的体积，再说说这几个
图形体积计算方法之间的联系。
4×3×8
＝96（cm3）
6×6×6
＝216（cm3）
3.14×（5÷2）2×8
＝157（cm3）
教材第9页“练一练”第2题。
2.计算下面各圆柱的体积。
60×4=240(cm3)
3.14×12×5=15.7(cm3)
3.14×(6÷2)2×10=282.6(dm3)
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作业设计
作业1
作业2
我能行！
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作业1
教材第9页“练一练”第3题 。
3.这个杯子能否装下3000mL的牛奶？
3.14×(14÷2)2×20=3077.2(cm3)
3077.2 cm3=3077.2 mL
3077.2>3000
答：能装下3000 mL的牛奶。
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基础巩固
提升培优
思维创新
作业2
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基础巩固
1.（基础题）想一想,填一填。
(1)7.8米3=(　　　)分米3
3升56毫升=(　　　)毫升=(　　　)立方厘米
7800
(2)一个圆柱形水杯(水杯厚度忽略不计),它的底面
积是10 cm2,高是12 cm,则这个水杯可以装水
(　　　)升。
0.12
3056
3056
(3)一个圆柱的体积是62.8立方厘米,底面半径是
2厘米,则高是(　　)厘米。
5
基础巩固
2.（易错题）我是聪明的小法官。
(1)正方体、长方体和圆柱的体积都等于底面积
乘高。 (　　)
√
(2)底面直径是4厘米的圆柱,其体积和侧面积一
样大。 (　　)
×
(3)一个圆柱的高扩大到原来的2倍,底面半径缩小
到原来的 ,体积不变。 (　　)
×
返回作业2
3.（重点题）把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4
厘米的长方体钢坯锻造成底面积是50.24平方
厘米的圆柱形钢材,这根钢材长多少厘米?
提升培优
31.4×20×4÷50.24=50(厘米)
答：这根钢材长50厘米。
4.（难点题）两个底面积相等的圆柱体,其中一
个高为4.5 dm,体积为81 dm3;另一个高为3 dm,
求它的体积。
提升培优
81÷4.5×3=54(dm3)
答：它的体积是54 dm?。
返回作业2
5.（探究题）把一个棱长为6分米的正方体木块
削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是多少
立方分米?
3.14×(6÷2)2×6=169.56(立方分米)
答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。
思维创新
6.（创新题）一个圆柱,如果把它的高截短3厘
米,它的表面积减少94.2平方厘米,那么它的
体积减小多少立方厘米?
思维创新
返回作业2
3.14×(94.2÷3÷3.14÷2)2×3=235.5(立方厘米)
答：它的体积减少235.5立方厘米。