上海市建青高级中学校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 PDF版含答案

2021届建青中学高一年级下学期期中考试
填空题(每小题3分,共36分
1终边在x轴上角的集合为
2
2、已知扇形的圆心角为3,半径为6,则弧长1为
3丌
SIn
tan(2丌-a)
3、化简:一2
丌
3丌
cot-+a
cos
+a
4、已知a=,tanB=,则tan(a+B)=
5、已知a的终边经过点P(-2,1),则sina+2cosa=
6、已知cosa=,且a是第四象限的角,则cosa+
丌
7、已知函数f(x)=-sim2x+√3cos2x,则它的单调递增区间是
8、已知点Psn2,Cos2落在角O的终边上,且O∈[0,2丌),则O的值为
9、函数y=sin+xcos2-x的最大值为
10、△ABC中,∠4=609b=1,△ABC的面积为3,则a+b+
sin
a++sino
1l、满足cos(丌sinx)=0,x∈[0,2]的角x的集合为
12、设a>0,函数f(x)=x+2(1-x)sin(ax)x∈(O1),若方程f(x)=2x-1有且只有两个不相等的实数根,
则a的取值范围是
、选择题(每小题3分,共12分)
13、在平面直角坐标系中,下列结论正确的是()
A.小于90°的角一定是锐角
B.第二象限的角一定是钝角
C.始边相同且相等的角的终边一定重合
D.始边相同且终边重合的角一定相等
14、下列函数中,既在0,上为增函数,又是以兀为最小正周期的偶函数的是()
A.y=sin
2x
B.
y=cos
2x
C.
y=sin
x
D.
y=sin
2x
15、若a,B∈R,则“≠B”是“sina≠sinB”成立的()
A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件
16、在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,给出四个命题:
(1)若sin2A=sin2B,则△ABC为等腰三角形;
(2)若sinA=cosB,则△ABC为直角三角形;
(3)地
COS
A
SInB
cOSC
,则△ABC为等腰直角三角形;
(4)若cos(4-B)cos(B-C)cos(C-4)=1,则△ABC为正三角形;
以上正确命题的个数是(
B
三、解答题(共52分)
17、(共8分)已知tana=--,求下列各式的值:
2
cos
a+
sin
a
(1)
(2)
sIna+sin2a
sin
a-3cos
a
1+cos
a+cos
2a
18、(共10分)已知函数y=cos2x-sin2x,x∈(0,m);
(1)求函数的最小值及此时的x的值;(2)求函数的单调增区间
3
19、(共10分)已知a,B∈
)
4=15,求cos4×之
丌12
丌,Sln(x+
B