人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元同步检测试题(2)（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元同步检测试题(2)（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 296.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-23 07:55:39 | ||
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文档简介
第十六章《二次根式》单元检测题
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．若，则x的取值范围是（
）
A．x＞2
B．x≥2
C．x≤2
D．x＜2
2．下列等式一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果为（
）
A．
B．
C．
D．
5.下列计算正确的是(
)
A.4-3=1
B+=
C、÷=
D.=-5
6.下列各式是最简二次根式的是(
)
A.
B.
C.
D.
7.在下列各组根式中，能合并的是(
)
A.和
B.和
C.和
D.和
8．如为实数，在“□”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长为(
)
A．
B．
C．或
D．无法确定
10．如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（
）．
A．5
B．4
C．3
D．2
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．最简二次根式与可以合并，则m的值是
.
12．已知x、y为实数，且y＝－＋4，则x－y＝
.
13．当x＝－时，式子有最小值，其最小值为
.
14.
二次根式、、、、中，是最简二次根式的是
.
15．一个三角形的面积为，其一边长为3，则该边上的高为
.
16.
计算－的结果是
.
17.
当x＝5时，代数式＋－的值是
.
18.
已知x1＝＋，x2＝－，则x＋x＝
.
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．计算：3×÷2．
20．计算题：
（1）（）×；
（2）（+1）（﹣1）﹣（）2．
21．已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．阅读以下材料：观察下列等式，找找规律
①
②；
③
（1）化简：
（2）计算：
++
（3）计算：
+++…+（n≥2）
23．已知实数x，y满足y＝++3，
（1）求的平方根；
（2）求﹣的值．
24．求代数式a+的值，其中a＝1007，如图是小亮和小芳的解答过程：
（1）
的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：
；
（3）求代数式a+的值，其中a＝﹣2020．
25．若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝（a+b+c）．记：Q＝．
（1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值；
（2）当a＝b＝c时，设三角形面积为S，求证：S＝Q．
参考答案
一、选择题
1．C.
2．A.
3．D
4．B.
5．C
6．C
7．B.
8．C.
9．A
10．C
二、填空题
11.
12.
－1或－7
13.
0
14.
、
15.
16.
0
17.
4－3
18.
10
三、解答题
19．解：原式＝（3×÷2），
＝，
＝．
20．解：（1）
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝．
21．
22．解：（1）原式＝＝2﹣；
（2）原式＝++＝﹣1++﹣＝﹣1＝1；
（3）原式＝﹣1++﹣+…+﹣＝﹣1．
23．解：由题意得，x﹣2≥0且2﹣x≥0，
所以，x≥2且x≤2，
所以，x＝2，
y＝3，
（1）＝＝6，
的平方根是±；
（2）﹣，
＝﹣，
＝，
＝﹣4．
24．解：（1）∵a＝1007，
∴1﹣a＜0，
则＝|1﹣a|＝a﹣1，
所以小亮的解法是错误的，
故答案为：小亮；
（2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质＝|a|＝．
故答案为：＝|a|＝．
（3）当a＝﹣2020时，a﹣3＜0，
则原式＝a+2
＝a+2|a﹣3|
＝a﹣2（a﹣3）
＝a﹣2a+6
＝﹣a+6
＝2020+6
＝2026．
25．解：（1）把a＝4，b＝5，c＝6代入p＝（a+b+c）＝．
把a＝4，b＝5，c＝6，p＝代入Q＝＝，
（2）把a＝b＝c代入p＝（a+b+c）＝，
把a＝b＝c，p＝代入Q＝＝，
∵当a＝b＝c时，设三角形面积为S＝，
∴S＝Q．
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．若，则x的取值范围是（
）
A．x＞2
B．x≥2
C．x≤2
D．x＜2
2．下列等式一定成立的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．实数a，b在数轴上的位置如图，则化简的结果为（
）
A．
B．
C．
D．
5.下列计算正确的是(
)
A.4-3=1
B+=
C、÷=
D.=-5
6.下列各式是最简二次根式的是(
)
A.
B.
C.
D.
7.在下列各组根式中，能合并的是(
)
A.和
B.和
C.和
D.和
8．如为实数，在“□”的“□”中添上一种运算符号（在“＋”、“－”、“×”、“÷”中选择），其运算结果是有理数，则不可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．一个等腰三角形两边的长分别为和，则这个三角形的周长为(
)
A．
B．
C．或
D．无法确定
10．如果关于x的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数m的个数是（
）．
A．5
B．4
C．3
D．2
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．最简二次根式与可以合并，则m的值是
.
12．已知x、y为实数，且y＝－＋4，则x－y＝
.
13．当x＝－时，式子有最小值，其最小值为
.
14.
二次根式、、、、中，是最简二次根式的是
.
15．一个三角形的面积为，其一边长为3，则该边上的高为
.
16.
计算－的结果是
.
17.
当x＝5时，代数式＋－的值是
.
18.
已知x1＝＋，x2＝－，则x＋x＝
.
三、解答题（本题共有8小题，共66分）
19．计算：3×÷2．
20．计算题：
（1）（）×；
（2）（+1）（﹣1）﹣（）2．
21．已知，x的整数部分为a，小数部分为b，求的值．
22．阅读以下材料：观察下列等式，找找规律
①
②；
③
（1）化简：
（2）计算：
++
（3）计算：
+++…+（n≥2）
23．已知实数x，y满足y＝++3，
（1）求的平方根；
（2）求﹣的值．
24．求代数式a+的值，其中a＝1007，如图是小亮和小芳的解答过程：
（1）
的解法是错误的；
（2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：
；
（3）求代数式a+的值，其中a＝﹣2020．
25．若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝（a+b+c）．记：Q＝．
（1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值；
（2）当a＝b＝c时，设三角形面积为S，求证：S＝Q．
参考答案
一、选择题
1．C.
2．A.
3．D
4．B.
5．C
6．C
7．B.
8．C.
9．A
10．C
二、填空题
11.
12.
－1或－7
13.
0
14.
、
15.
16.
0
17.
4－3
18.
10
三、解答题
19．解：原式＝（3×÷2），
＝，
＝．
20．解：（1）
＝
＝
＝；
（2）
＝
＝
＝．
21．
22．解：（1）原式＝＝2﹣；
（2）原式＝++＝﹣1++﹣＝﹣1＝1；
（3）原式＝﹣1++﹣+…+﹣＝﹣1．
23．解：由题意得，x﹣2≥0且2﹣x≥0，
所以，x≥2且x≤2，
所以，x＝2，
y＝3，
（1）＝＝6，
的平方根是±；
（2）﹣，
＝﹣，
＝，
＝﹣4．
24．解：（1）∵a＝1007，
∴1﹣a＜0，
则＝|1﹣a|＝a﹣1，
所以小亮的解法是错误的，
故答案为：小亮；
（2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质＝|a|＝．
故答案为：＝|a|＝．
（3）当a＝﹣2020时，a﹣3＜0，
则原式＝a+2
＝a+2|a﹣3|
＝a﹣2（a﹣3）
＝a﹣2a+6
＝﹣a+6
＝2020+6
＝2026．
25．解：（1）把a＝4，b＝5，c＝6代入p＝（a+b+c）＝．
把a＝4，b＝5，c＝6，p＝代入Q＝＝，
（2）把a＝b＝c代入p＝（a+b+c）＝，
把a＝b＝c，p＝代入Q＝＝，
∵当a＝b＝c时，设三角形面积为S＝，
∴S＝Q．