人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元同步检测试题（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册第十六章二次根式单元同步检测试题（word版含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 196.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-23 07:58:32 | ||
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文档简介
第十六章《二次根式》单元检测题
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．当为何值时，在实数范围内有意义（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列是最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
4．下列式子中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5.下列计算正确的是(
)
A.4-3=1
B+=
C、÷=
D.=-5
6.下列各式是最简二次根式的是(
)
A.
B.
C.
D.
7．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
8．关于代数式，有以下几种说法，
①当时，则的值为-4.
②若值为2，则.
③若，则存在最小值且最小值为0.
在上述说法中正确的是（ ）
A．①
B．①②
C．①③
D．①②③
9．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（ ）
A．（2，5）
B．（8，20）
C．（2，5），（8，20）
D．以上都不是
10．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）=a；（3）的平方根是2；（4）=±8；（5）
=，其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．若为实数，且满足，则的值是________．
12．已知，且，则______．
13．已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是_____．
14．已知，且，则______．
15．已知a，b，c为三角形的三边，则＝
．
16．已知a+＝，则a2+的值是
．
三．解答题
17．计算：
（1）4+﹣+4；
（2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）；
（4）2×÷．
18．已知：x＝﹣1，求代数式x2+5x﹣6的值．
19．如图，A、B、C三点表示的数分别为a、b、c．利用图形化简：|b﹣c|﹣+．
20．
阅读下列解题过程：
，
，
请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出
；
（2）请你用含n（n
为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
（3）利用上面的解法，请化简：
21．阅读下述材料：
我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”:
与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式比如：
分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：
比较和的大小．可以先将它们分子有理化如下：
因为，所以
再例如：求的最大值．做法如下：
解：由可知，而
当时，分母有最小值2，所以的最大值是2．
解决下述问题：
（1）比较和的大小；
（2）求的最大值和最小值．
22．观察下列等式：
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：；
（2）化简：；
（3）计算：…
参考答案
一、选择题
1．A.
2．A.
3．C
4．C
5．C
6．C
7．B.
8．C.
9．C
10．B
二、填空题
11．-1
12．
13．15
14．．
15．解：∵a，b，c为三角形的三边，
∴a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，
∴a+b﹣c＞0，b﹣c﹣a＜0，b+c﹣a＞0，
∴＝|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|b+c﹣a|＝a+b﹣c+a+c﹣b+b+c﹣a＝a+b+c．
答案为：a+b+c．
16．解：∵a+＝，
∴（a+）2＝10，
∴a2+2+＝10，
∴a2+＝8，
答案为：8．
三．解答题
17．解：（1）原式＝4+3﹣2+4
＝7+2；
（2）原式＝（8﹣9）÷
＝﹣÷
＝﹣
＝﹣；
（3）原式＝6﹣4+﹣4；
（4）原式＝2××
＝．
18．解：当x＝﹣1，
x2+5x﹣6＝（﹣1）2+5（﹣1）﹣6
＝5﹣2+1+5﹣5﹣6
＝3﹣5．
19．（1）；（2）12；（3）．
20．（1）；（2）；（3）9．
21．（1）；（2）的最大值为2，最小值为．
22．（1）；（2）；（3）
一、单选题（将唯一正确答案的代号填在题后括号内，每题3分，共30分）
1．当为何值时，在实数范围内有意义（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列是最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
3．下列运算正确的是（
）．
A．
B．
C．
D．
4．下列式子中正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5.下列计算正确的是(
)
A.4-3=1
B+=
C、÷=
D.=-5
6.下列各式是最简二次根式的是(
)
A.
B.
C.
D.
7．设a为的小数部分，b为的小数部分，则的值为（
）
A．
B．
C．
D．
8．关于代数式，有以下几种说法，
①当时，则的值为-4.
②若值为2，则.
③若，则存在最小值且最小值为0.
在上述说法中正确的是（ ）
A．①
B．①②
C．①③
D．①②③
9．已知m、n是正整数，若+是整数，则满足条件的有序数对（m，n）为（ ）
A．（2，5）
B．（8，20）
C．（2，5），（8，20）
D．以上都不是
10．下列计算或判断：（1）±3是27的立方根；（2）=a；（3）的平方根是2；（4）=±8；（5）
=，其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（将正确答案填在题中横线上，每题3分，共24分）
11．若为实数，且满足，则的值是________．
12．已知，且，则______．
13．已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是_____．
14．已知，且，则______．
15．已知a，b，c为三角形的三边，则＝
．
16．已知a+＝，则a2+的值是
．
三．解答题
17．计算：
（1）4+﹣+4；
（2）（2﹣3）÷；
（3）（+）（﹣4）；
（4）2×÷．
18．已知：x＝﹣1，求代数式x2+5x﹣6的值．
19．如图，A、B、C三点表示的数分别为a、b、c．利用图形化简：|b﹣c|﹣+．
20．
阅读下列解题过程：
，
，
请回答下列回题：
（1）观察上面的解答过程，请写出
；
（2）请你用含n（n
为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律；
（3）利用上面的解法，请化简：
21．阅读下述材料：
我们在学习二次根式时，熟悉的分母有理化以及应用．其实，有一个类似的方法叫做“分子有理化”:
与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，从而消掉分子中的根式比如：
分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：
比较和的大小．可以先将它们分子有理化如下：
因为，所以
再例如：求的最大值．做法如下：
解：由可知，而
当时，分母有最小值2，所以的最大值是2．
解决下述问题：
（1）比较和的大小；
（2）求的最大值和最小值．
22．观察下列等式：
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：；
（2）化简：；
（3）计算：…
参考答案
一、选择题
1．A.
2．A.
3．C
4．C
5．C
6．C
7．B.
8．C.
9．C
10．B
二、填空题
11．-1
12．
13．15
14．．
15．解：∵a，b，c为三角形的三边，
∴a+b＞c，c+a＞b，b+c＞a，
∴a+b﹣c＞0，b﹣c﹣a＜0，b+c﹣a＞0，
∴＝|a+b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|b+c﹣a|＝a+b﹣c+a+c﹣b+b+c﹣a＝a+b+c．
答案为：a+b+c．
16．解：∵a+＝，
∴（a+）2＝10，
∴a2+2+＝10，
∴a2+＝8，
答案为：8．
三．解答题
17．解：（1）原式＝4+3﹣2+4
＝7+2；
（2）原式＝（8﹣9）÷
＝﹣÷
＝﹣
＝﹣；
（3）原式＝6﹣4+﹣4；
（4）原式＝2××
＝．
18．解：当x＝﹣1，
x2+5x﹣6＝（﹣1）2+5（﹣1）﹣6
＝5﹣2+1+5﹣5﹣6
＝3﹣5．
19．（1）；（2）12；（3）．
20．（1）；（2）；（3）9．
21．（1）；（2）的最大值为2，最小值为．
22．（1）；（2）；（3）