2020-2021学年北师大版七下数学第二章相交线与平行线单元检测（Word版，附答案）

2
相交线与平行线
检测题
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
下列图中，
与
是对顶角的是
A.
B.
C.
D.
2.
如图，
的度数等于
A.
B.
C.
D.
3.
一个角的余角是这个角的补角的
，则这个角的度数是
A.
B.
C.
D.
4.
如图，，射线
交
于点
，若
，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，下列说法正确的是
A.
和
是内错角
B.
和
是同位角
C.
和
是同旁内角
D.
和
是内错角
6.
下列说法正确的有
①不相交的两条直线是平行线；
②在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系有两种；
③若线段
与
没有交点，则
；
④若
，，则
与
不相交．
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
7.
如图，下列选项中，不能判定直线
的是
A.
B.
C.
D.
8.
将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图的方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
9.
如图，已知
，
平分
，且
，则
与
的关系是
A.
B.
C.
D.
10.
如图，将长方形纸片
沿
所在直线折叠，使
与
重合，若
，则
等于
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11.
如图，已知直线
与
相交于点
，
平分
，若
，则
的度数为
?．
12.
已知在同一个平面内的三条直线
，，，如果
，，那么
与
的位置关系是
?．
13.
如图，，若
，则
?
．
14.
如图，，，则图中互相平行的直线有
?．
15.
如图所示，，
交
于点
，交
于点
，
于点
，若
，则
?．
16.
如图，，
的平分线
的反向延长线和
的平分线
的反向延长线交于点
，，则
?．
三、解答题（共4小题；共52分）
17.
如图．
（1）由点
到河边
的最短路线为
的依据是
?；
（2）如果要从
点经过
再到河边
，要使路程最短，在图中画出行走路线．
18.
如图，已知：点
在直线
上，，．求证：．
19.
如图，已知
．求作
，使
．（不写作法）
20.
如图，直线
，
相交于点
，
平分
，
平分
．
（1）判断
与
的位置关系，并进行证明；
（2）若
，求
的度数．
答案
第一部分
1.
C
【解析】A．
与
有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；
B．
与
没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；
C．
与
有公共顶点，且两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；
D．
与
的两边不是互为反向延长线，不是对顶角，故D选项错误．
2.
A
【解析】题图中
与
角是邻补角，
根据邻补角互补，
得出
的度数为
．
3.
B
【解析】设这个角的度数为
，
则它的余角为
，补角为
，
依题意得
，
解得
．
故选B．
4.
B
【解析】，
，
，
，
和
是对顶角，
．
5.
C
【解析】
和
是同旁内角，故A错误，C正确；
和
不是同位角，故B错误；
和
不是内错角，故D错误，
故选C．
6.
B
【解析】①错，在同一平面内①才成立；
②正确；
③错，两线段平行是指它们所在直线平行，两线段没交点不能说明它们所在直线没有交点；
④正确．
7.
C
【解析】A．根据内错角相等，两直线平行，可判定直线
，故此选项不符合题意；
B．根据同位角相等，两直线平行，可判定直线
，故此选项不符合题意；
C．
不能判定直线
，故此选项符合题意；
D．根据同旁内角互补，两直线平行，可判定直线
，故此选项不符合题意．
8.
C
【解析】如图，易知
，
．
9.
A
【解析】延长
与
相交于
，
，
．
，
，
．
平分
，
，
．
10.
C
【解析】由题意可知
，
所以
．
由折叠的性质知
，
所以
．
第二部分
11.
【解析】
平分
，，
．
由对顶角相等可知
．
12.
【解析】如图所示，由
，，可得
，所以
．
13.
【解析】如图，
，
，
，
，
，
，
．
14.
，
【解析】，
，
又
，
，
．
15.
【解析】由
可得
，
又
，
所以
．
由
可得
．
16.
【解析】如图，分别过
，
作
的平行线
和
，
易知
，，
，
，
，，，
，
易得
，
，
又
，
，
，
．
第三部分
17.
（1）
垂线段最短
??????（2）
如图，先连接
，再过点
作直线
的垂线段
，则
即为行走路线．
18.
，
，
．
又
，
，
即
，
，
．
19.
如图，
为所求作的角．
20.
（1）
．
证明：
平分
，
平分
，
，．
，
．
．
??????（2）
，，
．
，
，
平分
，
，
，
．
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页）