2020-2021学年北师大版七下数学第四章三角形单元检测(Word版，附答案）

4
三角形
检测题
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
下列各组图形中，属于全等图形的是
A.
B.
C.
D.
2.
如图所示的图形中，
于
，
是几个三角形的高
A.
B.
C.
D.
3.
如图，线段
把
分成面积相等的两部分，则线段
是
A.
的角平分线
B.
的中线
C.
的高
D.
以上都不对
4.
在
中，，则
是
A.
锐角三角形
B.
钝角三角形
C.
直角三角形
D.
无法确定
5.
如图，在方格纸中，以
为一边作
，使之与
全等，从
，，，
四个点中找出符合条件的点
，则点
有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
6.
如图，，，．给出下列结论：
①
；
②
；
③
；
④
．
其中正确的结论是
A.
①②③
B.
②③
C.
①③
D.
①②
7.
利用基本作图，不能作出唯一三角形的是
A.
已知两边及其夹角
B.
已知两角及其夹边
C.
已知两边及一边的对角
D.
已知三边
8.
如图，已知
，，垂足分别为
，，，且
，那么
的理由是
A.
B.
C.
D.
9.
如图，在
中，，，，，且
，，
在同一条直线上，则
A.
B.
C.
D.
10.
如图，在
中，
是
上的一点，，点
是
的中点，设
，，
的面积分别为
，，，且
，则
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11.
如图，为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条，这样做的道理是利用了
?
.
12.
如图，要测量河岸相对两点
，
间的距离，先从
点出发与
成
角方向，向前走
米到
点处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走
米到点
处，在点
处转
沿
方向走
米，到达
处，使
，
与
在同一直线上，那么测得
，
之间的距离为
?米．
13.
如图，在
中，，，
平分
，交
于点
，，交
于点
，则
的大小是
?
.
14.
已知一个三角形的三边长分别为
，，，则
的取值范围是
?；若此三角形的周长为偶数，则
?，此时三角形的形状是
?
三角形．
15.
如图，已知四边形纸片
，其中
，，现将其右下角向内折出
，恰使
，，则
的度数是
?．
16.
如图，已知
，，添加下列一个条件：①
；②
；③
；④
．其中可以利用
判定
的是
?．
三、解答题（共4小题；共52分）
17.
如图，点
，
在
上，，，，求证：．
18.
下图是小颖制作的风筝，她根据
，，不用度量，就知道
，请你运用所学的知识，给予说明．
19.
某大学计划为新生配备如图①所示的折叠凳，图②是折叠凳撑开后的侧面示意图（材料宽度忽略不计），其中凳腿
和
的长相等，
是它们的中点．为了使折叠凳坐着舒适，厂家将撑开后的折叠凳宽度
设计为
，由以上信息能求出
的长度吗?如果能，请求出
的长度，如果不能，请你说明理由．
20.
如图，在
中，．
（1）如图①，若
，，垂足分别为
，，请你说明
；
（2）如图②，若
是
上一点（，
除外），，，垂足分别为
，，请问：
成立吗?并说明理由；
（3）如图③，若（）中
，
不垂直于
，，要使
，需添加什么条件?并在你添加的条件下说明
．
答案
第一部分
1.
C
2.
D
【解析】
分别是
，，，，，
的高，故选D．
3.
B
【解析】如图所示，过点
作
于点
，
则
，，
由题意知
，
所以
，
所以
，即线段
是
的中线．
4.
B
【解析】设
，
则
，．
由
，
得
．
解得
．
故
，
是钝角三角形．
5.
C
【解析】要使
与
全等，则点
到
的距离应该等于点
到
的距离，满足此条件的为
，，，经检验可知
，，
三个点皆符合题意，故选C．
6.
A
【解析】，，，
，
，，即结论②正确；
，，，
，即结论③正确；
，
，
，，
，即结论①正确；
由已知无法判定
，即结论④错误，
题中正确的结论是①②③．
故选A．
7.
C
8.
B
【解析】因为
，，
所以
．
因为
，所以
．
在
和
中，
所以
，
故选B．
9.
A
【解析】，
，
，，
在同一条直线上，
，
．
10.
A
【解析】
点
是
的中点，
，
，
，
，，
，
，
．故选A．
第二部分
11.
三角形的稳定性
12.
【解析】由题意得
米，
米，，
在
和
中，
，
米．
13.
【解析】在
中，
因为
，
.
所以
.
又因为
平分
，
所以
.
因为
，
所以
.
14.
，，等腰
【解析】根据三角形的三边关系，得
，即
．
若此三角形的周长为偶数，则
为奇数，
，
此时三角形的形状为等腰三角形．
15.
【解析】，
，
，
，
由题意得
，
，
，
，
，
，
，
由题意得
，
，
，
，，，
．
16.
②
【解析】①添加
，可利用
得到
；
②添加
，可利用
得到
；
③添加
，不能判定
；
④添加
，可得到
，
然后可利用
得到
．
第三部分
17.
，
，
，
在
和
中，
，
．
18.
如图，连接
，
在
与
中，
，
．
19.
是
，
的中点，
，，
在
和
中，
，
，
，
．
20.
（1）
，，
，
在
和
中，
，
．
??????（2）
成立．
理由如下：
，，
，
在
和
中，
，
．
??????（3）
（答案不唯一）添加
，
理由如下：在
和
中，
，
．
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