26.3实践与探索 同步课时训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 26.3实践与探索 同步课时训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 587.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-21 16:11:37 | ||
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文档简介
26.3实践与探索课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（ ）
A．35元 B．36元 C．37元 D．36或37元
2．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放false辆单车，计划第三个月投放单车false辆，若第二个月的增长率是false，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么false与false的函数关系是 （ ）
A．false B．false
C．false D．false
3．如图1，在等腰直角false中，false，false，点false为false的中点，点false为false边上一动点，作false，射线false交false边于点false．设false，false，false与false的函数图象如图2，其顶点为false，则false的值为（ ）
A．4 B．false
C．false D．false
4．抛物线false与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C．若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图①，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动．点Q从点D出发，沿着D→C→B→A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为false，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是 （ ）
A．false B．false C．false D．false
6．某市为解决当地教育“大班额”问题，计划用三年时间完成对相关学校的扩建，false年市政府已投资false亿人民币，若每年投资的增长率相同，预计false年投资额达到false亿元人民币，设每年投资的增长率为false，则可得（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．在false中，已知false边上的高false，在三角形内截取一个面积最大的矩形，并使它的一边在false上，求此时矩形的长和宽分别为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量false（单位：false）与旋钮的旋转角度false（单位：度）（false）近似满足函数关系false．如图记录了某种家用燃气灶烧开同壶水的旋钮角度false与燃气量false的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）
A．37.5° B．40° C．52.5° D．55°
9．某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润false（单位：元）与每件涨价false（单位：元）之间的函数关系式是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10．正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为 （ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．若用false长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则生物园的最大面积为_______．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线false上运动，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边作Rt△ABC，则AB边上的中线CD的最小值为_________．
13．一个球从地面上竖直向上弹起时，距离地面的高度h（米）与经过的时间t（秒）满足的函数关系为false，则该球从弹起至回到地面的时间需_____秒，它距离地面的最大高度为______米．
14．抛物线false与false轴交于点false，与false轴交于点false，则false的面积为 _______．
15．如图，矩形false中，false，false，抛物线false的顶点为false，且经过点false和false，其中点false，false位于矩形false的内部（不含边界），则false的面积是___________，false的取值范围是___________．
16．如图，在正方形false中，点false是false边上的动点，过点false作false的垂线交false边于点false，设false，false，false关于false的函数关系图像如图所示，则false________．
三、解答题
17．某公司在市场销售“国耀2020”品牌手机，第一年售价定为4500元时，销售量为14百万台，根据以往市场调查经验，从第二年开始，手机每降低500元，销售量就增加2百万台，设该手机在市场销售的年份为x年（x为整数）．
（1）根据题意，填写下表：
第x年
1
2
3
…
x
售价（元）
4500
4000
…
销售量（百万台）
14
16
…
（2）设第x年“国耀2020”手机的年销售额为y（百万元），试问该公司销售“国耀2020”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？
（3）若生产一台“国耀2020”手机的成本为3000元，如果你是该公司的决策者，要使公司的累计总利润最大，那么“国耀2020”手机销售 年就应该停产，去创新新的手机．
18．某箫笛厂设计了一款成本为10元/根的箫笛，并投放市场进行试销．经过调查，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系false．
（1）销售单价定为多少时，该厂每天获取的利润最大？最大利润为多少？
（2）若物价部门规定，该产品的最高销售价不得超过38元/根，那么销售单价如何定位才能获取最大利润？
19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线false的图象经过M(1，0)和N(3，0)，且与y轴交于D(0，3)，直线false是抛物线的对称轴．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若过点A(-1，0)的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求点B的坐标，并求直线AB的解析式；
（3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与射线AB和x轴都相切，求点P坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，二次函数false的图象交false轴于点false，false（点false在点false的左侧），交false轴于点false，false轴交抛物线于点false．已知点false的横坐标为false，false．
（1）求该二次函数的表达式．
（2）已知点false在抛物线上且位于直线false的上方，false交抛物线于点false（点false在点false的右侧），false轴于点false，交false于点false，false，求点false的坐标．
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．D
5．D
6．C
7．D
8．B
9．D
10．C
11．16m2
12．2
13．3 false
14．2
15．8 false
16．2
17．（1）见解析；（2）第二年销售额最大，为64000百万元；（3）四
【详解】
（1）根据题意，填写下表：
第x年
1
2
3
…
x
售价（元）
4500
4000
3500
…
﹣500x＋5000
销售量（百万台）
14
16
18
…
2x＋12
（2）由题意得：W＝（2x＋12）（﹣500x＋5000）＝﹣1000（x﹣2）2＋64000，
∵﹣1000＜0，故抛物线开口向下，W有最大值，
当x＝2（年）时，W最大值为64000（百万元），
第二年销售额最大，为64000百万元；
（3）由题意得：（2x＋12）（﹣500x＋5000﹣3000）＝0，
﹣1000（x＋1）2＋25000＝0，
∴x1＝4，x2＝﹣6（舍），
∴第四年该手机应该停产，
18．（1）40，9000元；（2）每件售价为38元，才能获取最大利润
【详解】
（1）∵false
∴false
根据题意得，每件产品的利润：false元
∴该厂每天获取的利润为：false
当false时，该厂每天获取的最大利润为：false元；
（2）根据（1）的结论，该厂每天获取的利润为：false
当false时，利润随x的增大而增大；当false时，利润随x的增大而减小；
∴当false时，即每件售价为38元，才能获取最大利润．
19．（1）false；（2）点B为(2，4)或(2，－4)，直线AB的解析式为false或false；（3）点p为(false，false)或(false，－false)
【详解】
解：（1）∵抛物线false的图象经过点M（1，0），N（3，0），
∴设该抛物线的解析式为false
∵抛物线与y轴交于点D（0，3）
∴false
∴抛物线的解析式为false
（2）设抛物线的对称轴与x轴的交点为C．
∵点A（1，0），抛物线false的对称轴为false
∴AC=3
∵false
∴false
∴BC=4
点B的坐标为（2，4）或（2，－4）
∴直线AB的解析式为false或false．
（3）∵点P在抛物线的对称轴上，且⊙P与射线AB和x轴都相切，所以点P到射线AB和x轴的距离相等，即点P在∠BAN或false的角平分线与对称轴false的交点处．
当点P在x轴上方时，
设点P的坐标为（2，b）
由（1）（2）可知，AC=3，BC=4，∴AB=5
过点P作PH⊥AB，垂足为H，则AH=AC=3
∴BH=AB-AH=5-3=2，PH=PC=b，BP=BC-PC=4-b，
在false中，
false
∴false
∴false
∴点P的坐标为（false，false）
同理，当点P在x轴下方时，
点P的坐标为（false，－false）
所以，点p的坐标为（false，false）或（false，－false）．
20．（1）false；（2）false
【详解】
（1）∵false，由对称性得：抛物线对称轴为：直线false，
把false代入得，false，
解得：false，
∴二次函数的表达式为：false；
（2）设点false，则false，
由二次函数图象的对称性可得：false，
∵false，
∴false，解得false，
∴false，
∴false．把false代入，得false．
∴false．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．某商场经营一种小商品，已知进购时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为240件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件商品的售价不能高于40元．当月销售利润最大时，销售单价为（ ）
A．35元 B．36元 C．37元 D．36或37元
2．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放false辆单车，计划第三个月投放单车false辆，若第二个月的增长率是false，第三个月的增长率是第二个月的两倍，那么false与false的函数关系是 （ ）
A．false B．false
C．false D．false
3．如图1，在等腰直角false中，false，false，点false为false的中点，点false为false边上一动点，作false，射线false交false边于点false．设false，false，false与false的函数图象如图2，其顶点为false，则false的值为（ ）
A．4 B．false
C．false D．false
4．抛物线false与x轴交于A、B两点，A点在B点左侧，与y轴交于点C．若点E在x轴上，点P在抛物线上，且以A、C、E、P为顶点的四边形是平行四边形，则符合条件的点E有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图①，在正方形ABCD中，点P从点D出发，沿着D→A方向匀速运动，到达点A后停止运动．点Q从点D出发，沿着D→C→B→A的方向匀速运动，到达点A后停止运动．已知点P的运动速度为false，图②表示P、Q两点同时出发x秒后，△APQ的面积y与x的函数关系，则点Q的运动速度可能是 （ ）
A．false B．false C．false D．false
6．某市为解决当地教育“大班额”问题，计划用三年时间完成对相关学校的扩建，false年市政府已投资false亿人民币，若每年投资的增长率相同，预计false年投资额达到false亿元人民币，设每年投资的增长率为false，则可得（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．在false中，已知false边上的高false，在三角形内截取一个面积最大的矩形，并使它的一边在false上，求此时矩形的长和宽分别为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．使用家用燃气灶烧开同一壶水所需的燃气量false（单位：false）与旋钮的旋转角度false（单位：度）（false）近似满足函数关系false．如图记录了某种家用燃气灶烧开同壶水的旋钮角度false与燃气量false的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出此燃气灶烧开壶水最节省燃气的旋钮角度约为（ ）
A．37.5° B．40° C．52.5° D．55°
9．某商品的进价为每件60元，现在的售价为每件80元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件．则每星期售出商品的利润false（单位：元）与每件涨价false（单位：元）之间的函数关系式是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
10．正方体的棱长为x，表面积为y，则y与x之间的函数关系式为 （ ）
A．false B．false C．false D．false
二、填空题
11．若用false长的篱笆围成长方形的生物园来饲养动物，则生物园的最大面积为_______．
12．如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线false上运动，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为斜边作Rt△ABC，则AB边上的中线CD的最小值为_________．
13．一个球从地面上竖直向上弹起时，距离地面的高度h（米）与经过的时间t（秒）满足的函数关系为false，则该球从弹起至回到地面的时间需_____秒，它距离地面的最大高度为______米．
14．抛物线false与false轴交于点false，与false轴交于点false，则false的面积为 _______．
15．如图，矩形false中，false，false，抛物线false的顶点为false，且经过点false和false，其中点false，false位于矩形false的内部（不含边界），则false的面积是___________，false的取值范围是___________．
16．如图，在正方形false中，点false是false边上的动点，过点false作false的垂线交false边于点false，设false，false，false关于false的函数关系图像如图所示，则false________．
三、解答题
17．某公司在市场销售“国耀2020”品牌手机，第一年售价定为4500元时，销售量为14百万台，根据以往市场调查经验，从第二年开始，手机每降低500元，销售量就增加2百万台，设该手机在市场销售的年份为x年（x为整数）．
（1）根据题意，填写下表：
第x年
1
2
3
…
x
售价（元）
4500
4000
…
销售量（百万台）
14
16
…
（2）设第x年“国耀2020”手机的年销售额为y（百万元），试问该公司销售“国耀2020”手机在第几年的年销售额可以达到最大？最大值为多少百万元？
（3）若生产一台“国耀2020”手机的成本为3000元，如果你是该公司的决策者，要使公司的累计总利润最大，那么“国耀2020”手机销售 年就应该停产，去创新新的手机．
18．某箫笛厂设计了一款成本为10元/根的箫笛，并投放市场进行试销．经过调查，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元）存在一次函数关系false．
（1）销售单价定为多少时，该厂每天获取的利润最大？最大利润为多少？
（2）若物价部门规定，该产品的最高销售价不得超过38元/根，那么销售单价如何定位才能获取最大利润？
19．如图，在平面直角坐标系中，抛物线false的图象经过M(1，0)和N(3，0)，且与y轴交于D(0，3)，直线false是抛物线的对称轴．
（1）求该抛物线的解析式；
（2）若过点A(-1，0)的直线AB与抛物线的对称轴和x轴围成的三角形面积为6，求点B的坐标，并求直线AB的解析式；
（3）点P在抛物线的对称轴上，⊙P与射线AB和x轴都相切，求点P坐标．
20．如图，在平面直角坐标系中，二次函数false的图象交false轴于点false，false（点false在点false的左侧），交false轴于点false，false轴交抛物线于点false．已知点false的横坐标为false，false．
（1）求该二次函数的表达式．
（2）已知点false在抛物线上且位于直线false的上方，false交抛物线于点false（点false在点false的右侧），false轴于点false，交false于点false，false，求点false的坐标．
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．D
5．D
6．C
7．D
8．B
9．D
10．C
11．16m2
12．2
13．3 false
14．2
15．8 false
16．2
17．（1）见解析；（2）第二年销售额最大，为64000百万元；（3）四
【详解】
（1）根据题意，填写下表：
第x年
1
2
3
…
x
售价（元）
4500
4000
3500
…
﹣500x＋5000
销售量（百万台）
14
16
18
…
2x＋12
（2）由题意得：W＝（2x＋12）（﹣500x＋5000）＝﹣1000（x﹣2）2＋64000，
∵﹣1000＜0，故抛物线开口向下，W有最大值，
当x＝2（年）时，W最大值为64000（百万元），
第二年销售额最大，为64000百万元；
（3）由题意得：（2x＋12）（﹣500x＋5000﹣3000）＝0，
﹣1000（x＋1）2＋25000＝0，
∴x1＝4，x2＝﹣6（舍），
∴第四年该手机应该停产，
18．（1）40，9000元；（2）每件售价为38元，才能获取最大利润
【详解】
（1）∵false
∴false
根据题意得，每件产品的利润：false元
∴该厂每天获取的利润为：false
当false时，该厂每天获取的最大利润为：false元；
（2）根据（1）的结论，该厂每天获取的利润为：false
当false时，利润随x的增大而增大；当false时，利润随x的增大而减小；
∴当false时，即每件售价为38元，才能获取最大利润．
19．（1）false；（2）点B为(2，4)或(2，－4)，直线AB的解析式为false或false；（3）点p为(false，false)或(false，－false)
【详解】
解：（1）∵抛物线false的图象经过点M（1，0），N（3，0），
∴设该抛物线的解析式为false
∵抛物线与y轴交于点D（0，3）
∴false
∴抛物线的解析式为false
（2）设抛物线的对称轴与x轴的交点为C．
∵点A（1，0），抛物线false的对称轴为false
∴AC=3
∵false
∴false
∴BC=4
点B的坐标为（2，4）或（2，－4）
∴直线AB的解析式为false或false．
（3）∵点P在抛物线的对称轴上，且⊙P与射线AB和x轴都相切，所以点P到射线AB和x轴的距离相等，即点P在∠BAN或false的角平分线与对称轴false的交点处．
当点P在x轴上方时，
设点P的坐标为（2，b）
由（1）（2）可知，AC=3，BC=4，∴AB=5
过点P作PH⊥AB，垂足为H，则AH=AC=3
∴BH=AB-AH=5-3=2，PH=PC=b，BP=BC-PC=4-b，
在false中，
false
∴false
∴false
∴点P的坐标为（false，false）
同理，当点P在x轴下方时，
点P的坐标为（false，－false）
所以，点p的坐标为（false，false）或（false，－false）．
20．（1）false；（2）false
【详解】
（1）∵false，由对称性得：抛物线对称轴为：直线false，
把false代入得，false，
解得：false，
∴二次函数的表达式为：false；
（2）设点false，则false，
由二次函数图象的对称性可得：false，
∵false，
∴false，解得false，
∴false，
∴false．把false代入，得false．
∴false．