27.2与圆有关的位置关系 同步课时训练（含答案）

27.2与圆有关的位置关系课时训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知⊙O的半径OA长为1，OB＝false，则正确图形可能是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，false为半圆O的直径，M，C是半圆上的三等分点，false，false与半圆O相切于点B．点P为false上一动点（不与点A，M重合），直线false交false于点D，false于点E，延长false交false于点F，则下列结论正确的个数有（ ）
①false；②false的长为false；③false；④false；⑤false为定值
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．如图平面直角坐标系中，点A，B均在函数y＝?false（k＞0，x＞0）的图像上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切，若点B（1，8），⊙A的半径是⊙B半径的2倍，则点A的坐标为（　　）
A．（2，2） B．（2，4） C．（3，4） D．（4，2）
4．已知false的半径为5，若false，则点false与false的位置关系是（ ）
A．点false在false内 B．点false在false外 C．点false在false上 D．无法判断
5．平面内，已知false的半径为false，则点false与false的位置关系是（ ）
A．点false在false上 B．点false在false内 C．点false在false外 D．不能确定
6．以坐标原点false为圆心，1为半径作圆，直线false与false相交，则false的取值范围是（ ）
A．false B．false
C．false D．false
7．如图，false的边false与false相交于false两点，且经过圆心false，边false与false相切，切点为false．已知false，则false的大小为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．已知false的半径为false，点false与圆心false的距离为false，则点false与false的位置关系是（ ）
A．点false在false内 B．点false在false上
C．点false在false外 D．点false不在false内
9．下列命题中，假命题是（ ）
A．如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外；
B．如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点；
C．边数相同的正多边形都是相似图形；
D．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
10．在false△false中，false，false，false，false、false分别是false上的高和中线，如果圆false是以点false为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点false、false均在圆false内； B．点false、false均在圆false外；
C．点false在圆false内，点false在圆false外； D．点false在圆false外，点false在圆false内．
二、填空题
11．如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，false与x轴、y轴都相切，且经过矩形false的顶点C，与false相交于点D．若false的半径为5，点A的坐标是false．则点D的坐标是______．
12．如图，PA，PB为⊙O的切线，A，B为切点，∠OAB=25°，则∠P=______．
13．如图，false的半径为1，圆心坐标为false，点false是false内或false上的一个动点，则false的最小值是__________．
14．在平面内，false的半径为false，点false到圆心false的距离为false，则点false与false的位置关系是点false在__________．（填“圆内”“圆外”或“圆上”）．
15．如图，已知⊙O上三点false，false，false，切线false交false延长线于点false，若false，则false_______．
16．如图，在false中，false是边false上的一点，以false为直径的false交false于点false，连接false．若false与false相切，false，则false的度数为______
三、解答题
17．如图，AB、CD都是⊙O的直径，连接AD，BC．
（1）求证：AD＝BC；
（2）过D点作⊙O的切线DE交BA的延长线于点E，F是BE上一点，连接CF交⊙O于点M，若ED＝CF，求证：∠BED＝∠CFB．
（3）在（2）的条件下，连接DM交EB于点N，连接CN，若tan∠CNO＝false，ON＝false，求DE的长．
18．如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以O为圆心，OA的长为半径的⊙O与CD相切于点M，
（1）求证：BC与⊙O相切；
（2）若正方形的边长为1，求⊙O的半径．
19．如图，false是半圆false的直径，false是半圆false上不同于false的两点，false平分false，false与false相交于点false，延长false到点false，使false．
（1）求证：false是false的切线；
（2）若false，求false的半径．
20．如图1，false为false的直径，false于点false，点false为false上一点，false的延长线交false于点false，false．点false为false的中点，连接false．
（1）判断false的形状，并说明理由；
（2）求证：false；
（3）如图2，连接false并延长，过点false做false，交false的延长线于点false，求证：false是false的切线．
参考答案
1．B
2．B
3．D
4．C
5．C
6．B
7．B
8．A
9．D
10．C
11．（9，2）．
12．false．
13．16
14．圆外
15．false
16．55°
17．（1）见解析；（2）见解析；（3）10．
【详解】
（1）证明：∵AB、CD是⊙O的直径，
∴OA＝OB，OC＝OD．
∵∠AOD＝∠BOC，
∴△AOD≌△BOC(SAS)．
∴.AD＝BC．
（2）证明：如图2，过点C作CH⊥AB于H，过点D作DG⊥AB于G，
∵∠DOG＝∠COH，∠DGO＝∠CHO＝90°，OD=OC，
∴△ODG≌△OCH（AAS）．
∴DG＝CH．
在Rt△EGD和Rt△FHC中，
∵DE＝CF，DG＝CH，
∴Rt△EGD≌Rt△FHC(HL)．
∴∠BED＝∠CFB．
（3）解：如图3，过点C作CH⊥AB于H，过点D作DG⊥AB于G，
∵DE为⊙O的切线，
∴∠MDE＝∠MCD．
∵∠BED＝∠CFB，
∴△DEN∽△CFO．
∴∠DNE＝∠COF．
∴∠DNO＝∠DON．
∴DN＝DO．
∵DG⊥AB，ON＝false，
∴OG＝GN＝falseON＝false．
∵△OGD≌△OHC，
∴OG＝OH＝false．
∴NH＝false．
在Rt△CNH中，tan∠CNH＝false，
即false．
∴CH＝false．
∴DG＝false．
在Rt△ODG中，由勾股定理得：OD＝false．
∵∠ODE＝∠OGD，∠DOE＝∠GOD，
∴△ODE∽△OGD．
∴false．
即false．
∴DE＝10．
18．（1）证明见解析；（2）false
解：（1）过false作false于false
false 正方形ABCD，
false
false是false的切线，
false
false
false为false的半径，
false BC与⊙O相切；
（2）false 正方形ABCD，
false false
false
false 设false的半径为false
false
false
false
false
false
false
19．（1）见解析；（2）6
【详解】
（1）证明：∵AB是半圆O的直径，
∴∠ACB＝∠ADB＝90°，
∵CE＝CF，
∴BE＝BF，
∴∠E＝∠BFE，
∵AC平分∠DAB，
∴∠DAF＝∠BAF，
∵∠DAF+∠AFD＝90°，
∴∠BAF+∠E＝90°，
∴BE是半圆O所在圆的切线；
（2）解：∵∠DAF＝∠BAF，
∴false
∵BC＝AD，
∴false
∴false
∴∠CAB＝30°，
∴AB＝2BC＝12，
∴⊙O的半径为6．
20．（1）等腰三角形，见解析；（2）见解析；（3）见解析
【详解】
（1）等腰三角形
证明：如图1 连接false
∵false为false的直径，false于点false
∴false
∵false（同弧所对圆周角相等）
∵false，∴false
∴false，∴false．
∴false是等腰三角形
（2）如图2 连接false，false，
在false与false中false
∴false≌false
∴false
∵false 点false为false的中点
∴ false
利用角平分线的性质得false．
（3）∵false≌false
∴false
∵false，false
∴false
又∵false
∴false
∴false、false、false三点共线
∵false，false，false
∴四边形false 为矩形
∴false
∴false是false的切