(共20张PPT)
人教版
七年级数学下册
10.1
统计调查（第2课时）
2.了解简单随机抽样；
1.了解抽样调查，体会抽样的必要性；
3.了解样本、样本容量的概念及简单的抽样调查的方法.(重点)
学习目标
妈妈：“小明，帮妈妈去买些鸡蛋”；
“这次要仔细挑选，上次你买的鸡蛋有几个是坏的．”
（一段时间过去了……）
小明：“妈妈，这次我买的鸡蛋全是好的”
妈妈：“很好，这次是怎么的？”
小明：“我每个都打开看过了”.
妈妈：“啊？！！！”
导入新课
一、抽样调查
问题 某中学共有2
000名学生，想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，请同学们想一想怎样调查．
如果采用全面调查的方式收集数据,不仅花费时间长,而且消耗的人力物力也非常大,你能找出既省时省力又能解决问题的办法么?
知识讲解
只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查．
抽样调查的几个组成部分：
要考察的全体对象称为总体．
组成总体的每一个考察对象称为个体．
被抽取的那些个体组成一个样本．
样本中个体的数目称为样本容量．
知识讲解
抽样
总体
估计
样本
学校的全体学生的爱好情况是我们要考察的全体对象，称为总体；
每个学生的爱好情况称为个体；
所抽取的学生的爱好情况称为样本.
想一想：在这个问题中总体、个体、样本是指什么？
知识讲解
例1
某市今年有4万名考生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.请写出这个问题中的
总体、个体、样本、样本容量
.
解：总体：4万名考生的数学中考成绩
个体：每一名考生的数学中考成绩
样本：抽取的2000名考生的数学中考成绩
样本容量：2000
典型例题
思考：在什么情况下使用全面调查？什么情况下使用抽样调查？
当调查的对象个数较少，调查容易进行时，
全面调查
当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如国家的人口普查，
全面调查
调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时，
抽样调查
调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时，
抽样调查
当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时，
抽样调查
抽样调查
优
点
缺
点
全面调查
全面调查与抽样调查的比较
调查的结果准确，有利于全面了解数据.
工作量大，难度大，有时具有破坏性
工作量较小，省时省力，便于进行.
结果的准确性受样本影响，不能全面准确的了解数据.
知识讲解
例2下列调查中，最适合采用抽样调查的是(
)
A.乘坐高铁对旅客的行李的检查
B.了解全校师生对某中学85周年校庆文艺表演节目的满意程度
C.调查某校2019级15班全体同学的身高情况
D.对新研发的新型战斗机的零部件进行检查
B
典型例题
二、简单随机抽样
情境1：某市为了解全市九年级学生的身高情况，从中抽查了500名男生.
情境2：某小区为了解小区所有居民的健康情况，从中抽查了100名老人.
以上两种调查得来的结果，准确吗？为什么？
不准确，没有调查女生的身高的情况.
不准确，不能反映孩子、年轻人、中年人的健康情况.
思考：怎样做才能使得抽样调查的结果更准确呢？
知识讲解
例如：把全市九年级学生中的男生和女生分别进行编号，然后随机从男生中抽取200名，女生中抽取200名。
这样做，确保每名学生比抽到的机会是均等的
在抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法是一种简单随机抽样，所得到的样本称为简单随机样本.
注意
◆样本要具有代表性；
◆样本容量要适当.
思考：
如若全校有2000名学生，怎样选取调查对象，才能较准确地反映出全校学生对A新闻，B体育，C动画，D娱乐，E戏曲等节目的喜爱情况呢？
可以在全校2000名学生的注册学号中，随意抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生.
知识讲解
节目类型
划
记
人
数
A
新闻
正ー
6
B
体育
正正正正丅
22
C
动画
正正正正正
29
D
娱乐
正正正正正正正
38
E
戏曲
正
5
合
计
------------------
100
抽取100名学生最喜爱节目的人数统计表
百分比
6%
22%
29%
38%
5%
100%
知识讲解
全校2000名学生最喜欢哪类节目？喜欢体育节目的约有多少人？
1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查( )
①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
D
随堂训练
2．为了了解一批手机的平均寿命，从中抽取100部手机进行试验，这个问题的样本是( )
A．这批手机的寿命
B．抽取的100台手机
C．100
D．抽取的100台手机的寿命
D
随堂训练
3.小明调查了本班同学最喜欢的课外活动项目，并作出如图所示的扇形统计图，则从图中可以直接看出的信息是(
)
A.全班总人数
B.喜欢篮球活动的人数最多
C.喜欢各种课外活动的具体人数
D.喜欢各种课外活动的人数占本班总人数的百分比
D
随堂训练
1.全面调查与抽样调查的选取
2.总体、个体、样本与样本容量
3.简单随机抽样
课堂小结
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php中小学教育资源及组卷应用平台
10.1
统计调查（第2课时）同步练习
一、选择题
1．（2020秋?邛崃市期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是
A．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命
B．调查一批食品的合格情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．调查郫都区复学学生的核酸检测结果
2．（2020秋?桂林期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是
A．了解某批次灯泡的使用寿命情况
B．了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．企业招聘，对应聘人员的面试
D．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
3．（2020秋?通川区期末）下列调查方式合适的是
A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生
B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查
C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
4．（2020秋?隆回县期末）随机调查某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量．得到数据如下（单位：只），5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的数据估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为
A．1500
B．10500
C．14000
D．15000
5．（2020秋?桃江县期末）在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（
）粒．
A．125
B．1250
C．250
D．2500
二、填空题
6．（2020秋?北海期末）辽宁省沈阳市新增本土新冠肺炎确诊病例后，应采用
（填“全面调查”或“抽样调查”
的方式对全市市民进行核酸检测．
7．英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法
．（填“合适”或“不合适”
8．为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本
（填“具有”或“不具有”
代表性．
9．（2021?于洪区一模）在一个不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小东向其中投入10个黑球（与白球除颜色外均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有25次摸到黑球．请你估计这个袋中有
个白球．
10．（2021?宝山区二模）为了解六年级学生掌握游泳技能的情况．在全区六年级7200名学生中，随机抽取了600名学生，结果有240名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生数约为
人．
三、解答题
11．
2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有，时间超过12小时的占到了．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．
（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？
（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
12．（2020秋?中方县期末）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对岁的网瘾人群进行简单随机抽样调查并得到如图，期中岁的网瘾人数占样本人数的．
（1）请把图中缺失的数据、图形补充完整；
（2）若岁网瘾人数约为4000人，请你根据图中数据估计网瘾人群中岁的网瘾人数．
13．（2020秋?兴化市期中）习近平总书记多次强调“节水优先”，要在全社会形成节约用水，合理用水的新风尚．今年3月22日是第二十八个“世界水日”．为宣传节约用水，小明随机走访调查了某小区部分家庭2月份的用水情况，将收集到的数据整理并绘制成了如图所示的统计图：
（1）求该小区所有被调查家庭2月份的用水总量；
（2）若该小区共有300户家庭，请你通过计算估计该小区2月份的用水总量．
14．（2020?广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数（人
24
72
18
（1）求的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
10.1
统计调查（第2课时）同步练习
参考答案与试题解析
一、选择题
1．（2020秋?邛崃市期末）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是
A．调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命
B．调查一批食品的合格情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．调查郫都区复学学生的核酸检测结果
【解析】解：．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命如果普查，这种品牌的圆珠笔笔芯都报废，故本选项不符合题意；
．调查一批食品的合格情况如果普查，这批食品都报废，故本选项不符合题意；
．调查某批次汽车的抗撞击能力况如果普查，这批次汽车都报废，故本选项不符合题意；
．调查郫都区复学学生的核酸检测结果，是准确的调查，适于全面调查，故本选项符合题意；
故选：．
2．（2020秋?桂林期末）下列调查中，最适合采用抽样调查的是
A．了解某批次灯泡的使用寿命情况
B．了解全班同学每周体育锻炼的时间
C．企业招聘，对应聘人员的面试
D．在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测
【解析】解：、了解某批次灯泡的使用寿命情况，适宜采用抽样调查，故符合题意；
、了解全班同学每周体育锻炼的时间，适合普查，故不符合题意；
、企业招聘，对应聘人员的面试，适合普查，故不符合题意；
、在“新冠状肺炎”疫情期间，对出入某小区的人员进行体温检测，适合普查，故不符合题意；
故选：．
3．（2020秋?通川区期末）下列调查方式合适的是
A．为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生
B．为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查
C．为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
【解析】解：、为了了解市民对70周年国庆大阅兵的感受，小华在某校随机采访了8名初一学生，8名初一学生不具有代表性，调查方式不合适；
、为了了解全校学生用于做数学作业的时间，小民同学在网上向6位好友做了调查，小民的6位好友不具有代表性，调查方式不合适；
、为了了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，调查方式不合适；
、为了了解“北斗导航”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适；
故选：．
4．（2020秋?隆回县期末）随机调查某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量．得到数据如下（单位：只），5，7，8，7，9，10，5，6，7，利用所得的数据估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为
A．1500
B．10500
C．14000
D．15000
【解析】解：小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量的平均数为，
估计该小区1500户家庭一周内需要环保方便袋约为，
故选：．
5．（2020秋?桃江县期末）在数学活动课上，张明运用统计方法估计瓶子中的豆子的数量．他先取出100粒豆子，给这些豆子做上记号，然后放回瓶子中，充分摇匀之后再取出100粒豆子，发现其中8粒有刚才做的记号，利用得到的数据可以估计瓶子中豆子的数量约为（
）粒．
A．125
B．1250
C．250
D．2500
【解析】解：设瓶子中有豆子粒，
根据题意得：，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，
答：估计瓶子中豆子的数量约为1250粒．
故选：．
二、填空题
6．（2020秋?北海期末）辽宁省沈阳市新增本土新冠肺炎确诊病例后，应采用 全面调查 （填“全面调查”或“抽样调查”
的方式对全市市民进行核酸检测．
【解析】解：辽宁省沈阳市新增本土新冠肺炎确诊病例后，应采用全面调查的方式对全市市民进行核酸检测．
故答案为：全面调查．
7．英语科代表为了检查一位同学默写的英语单词是否准确，就从中选了三行进行检查，以此作为判断的依据，他的这种抽样调查方法 合适 ．（填“合适”或“不合适”
【解析】解：抽样调查为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性，所以科代表从中选了三行进行检查是合适的．
8．为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本 不具有 （填“具有”或“不具有”
代表性．
【解析】解：为估计全市七年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，不具有广泛性和代表性．
故答案为：不具有．
9．（2021?于洪区一模）在一个不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小东向其中投入10个黑球（与白球除颜色外均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有25次摸到黑球．请你估计这个袋中有 40 个白球．
【解析】解：由题意可得，
袋中球的总数为：，
则白球约为（个，
故答案为40．
10．（2021?宝山区二模）为了解六年级学生掌握游泳技能的情况．在全区六年级7200名学生中，随机抽取了600名学生，结果有240名学生会游泳，那么估计该区会游泳的六年级学生数约为 2880 人．
【解析】解：估计该区会游泳的六年级学生数约为（人，
故答案为：2880．
三、解答题
11．
2015年3月5日北京晚报报道，在小学生和中学生中平均每周注视荧光屏时间5小时以内的只有，时间超过12小时的占到了．张旭同学想了解六所中学6000名学生一周内注视荧光屏所用时间的情况，已知六所中学的学生分别有：900名，840名，1100名，1120名，1060名，980名．
（1）若张旭同学调查了六所中学中300名学生一周内注视荧光屏所用的时间，求张旭同学是按多少比例抽样的？
（2）为了保证样本具有较好的代表性，这六所中学应该分别调查多少名学生？
【解析】解：（1）；
答：张旭同学是按的比例抽样的；
（2）名，名，名，名，名，名，
答：六所中学应该分别调查的学生为45名，42名，55名，56名，53名，49名．
12．（2020秋?中方县期末）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注．有关部门在全国范围内对岁的网瘾人群进行简单随机抽样调查并得到如图，期中岁的网瘾人数占样本人数的．
（1）请把图中缺失的数据、图形补充完整；
（2）若岁网瘾人数约为4000人，请你根据图中数据估计网瘾人群中岁的网瘾人数．
【解析】解：（1）被调查的总人数为（人，
岁的人数为（人，
补全图形如下：
（2），
（人，
若岁网瘾人数约为4000人，则根据图中数据估计网瘾人群中岁的网瘾人数是1240．
13．（2020秋?兴化市期中）习近平总书记多次强调“节水优先”，要在全社会形成节约用水，合理用水的新风尚．今年3月22日是第二十八个“世界水日”．为宣传节约用水，小明随机走访调查了某小区部分家庭2月份的用水情况，将收集到的数据整理并绘制成了如图所示的统计图：
（1）求该小区所有被调查家庭2月份的用水总量；
（2）若该小区共有300户家庭，请你通过计算估计该小区2月份的用水总量．
【解析】解：（1）所有被调查家庭2月份的用水总量为：
（吨；
（2）根据题意得：
（吨，
答：估计该小区2月份的用水总量为1350吨．
14．（2020?广东）某中学开展主题为“垃圾分类知多少”的调查活动，调查问卷设置了“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，要求每名学生选且只能选其中一个等级，随机抽取了120名学生的有效问卷，数据整理如下：
等级
非常了解
比较了解
基本了解
不太了解
人数（人
24
72
18
（1）求的值；
（2）若该校有学生1800人，请根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有多少人？
【解析】解：（1）；
（2）（人，
答：根据抽样调查结果估算该校“非常了解”和“比较了解”垃圾分类知识的学生共有1440人．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
