第五章 生活中的轴对称 单元质量检测试卷A（含解析）

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北师大版2020-20201年七年级（下）第五章生活中的轴对称检测试卷A
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
如图，要保持原图形的模式，应在空白处填上
A.
B.
C.
D.
2.
将一张四条边都相等的四边形纸片按如图①②所示的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应是
A.
B.
C.
D.
3.
【例
】
点
在
的角平分线上，点
到
边的距离等于
，点
是
边上的任意一点，下列选项正确的是
A.
B.
C.
D.
4.
如图，已知
，，根据尺规作图痕迹可求出
A.
B.
C.
D.
5.
小明从镜子中看到身后电子钟的示数如图所示，则此时的时间应是
A.
B.
C.
D.
6.
在
的正方形网格中，将三个小正方形涂色，如图所示，若移动其中一个涂色小正方形到空白方格中，与其余两个涂色小正方形重新组合，使得新构成的图案是一个轴对称图形，则这样的移法共有
A.
种
B.
种
C.
种
D.
种
7.
如图，在
中，，
是
的中点，下列结论中不正确的是
A.
B.
C.
平分
D.
8.
如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），那么该球最后将落入的球袋是
A.
1号袋
B.
2号袋
C.
3号袋
D.
4号袋
9.
如图，已知
，，用尺规作图的方法在
上取一点
，使得
，则下列选项正确的是
A.
B.
C.
D.
10.
如图，在正方形
中，，
分别为
，
的中点，
为对角线
上的一个动点，则下列线段的长等于
最小值的是
A.
B.
C.
D.
11.
小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是
A.
第①块
B.
第②块
C.
第③块
D.
第④块
12.
对图的变化顺序描述正确的是　　
A.
翻折、旋转、平移
B.
翻折、平移、旋转
C.
平移、翻折、旋转
D.
旋转、翻折、平移
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
如图，在
中，按以下步骤作图：
①以点
为圆心，任意长为半径作弧，分别交
，
于点
，．
②分别以点
，
为圆心，大于
的长为半径作弧，两弧交于点
．
③作射线
交
于点
．
若
，，
的面积为
，则
的面积为
?．
14.
如图，在
中，，
是
的角平分线，，则点
到
的距离是
?．
15.
如图所示的镜子中看到的号码实际是
?．
16.
如图，在
中，，，
的垂直平分线交
于点
，那么
的周长为
?．
17.
如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂灰，再将图中其余小正三角形中的一个涂灰，使整个被涂灰的图案构成一个轴对称图形的方法有
?
种．
18.
如图，三角形纸片
，，，，沿过点
的直线折叠这个三角形，使顶点
落在
边上的点
处，折痕为
，则
的周长为
?
．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）如图，在
中，，
的垂直平分线
交
于点
，交
于点
，连接
．若
，
的周长为
，求
的长．
20.
（10分）我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗?
（1）如图
所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点
落在
处，
为折痕．若
，求
的度数．
（2）在（）条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使
边与
重合，折痕为
，如图
所示，求
和
的度数．
（3）如果在图
中改变
的大小，则
的位置也随之改变，那么（）中
的大小会不会改变?请说明．
21.
（8分）
已知：
中，作
的平分线交
于点
．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
22.
（8分）地震过后，社会各界踊跃捐款，某地接到一笔“希望工程”捐款，决定在三个村庄之间建一所小学，使三个村庄的学生到学校的距离相等，三个村庄A，B，C的位置如图所示，试判断学校的位置．
23.
（8分）
如图，在
的方格中有一个四边形和两个三角形（所有顶点都在方格的格点上）
（1）请你画出三个图形关于直线
的对称图形；
（2）将（1）中画出的图形与原图形看成一个整体图形，请写出这个整体图形对称轴的条数．
24.
（8分）如图，花园内有一块三角形空地，其三边长分别为
，，，现要把它分成面积比为
的三部分，分别种不同的花，请你设计一种方案．
25.
（10分）
如图，已知四边形
中，，点
是
中点，点
是
中点．
（1）求证：；
（2）过点
作
于
点，如果
平分
，求证：．
答案
第一部分
1.
B
2.
A
【解析】动手折出来，按要求裁剪，题图④中的纸片打开铺平，得到的图案是A中图案．
3.
C
【解析】过
作
于
，
，，
平分
，
，
点
到
边的距离等于
，
，
（当
与点
重合时，），
故选：C．
4.
B
【解析】由作图痕迹可知
为
的平分线，
因为
，
所以由等腰三角形的三线合一知
为
的中点，
所以
．
5.
C
6.
D
【解析】如图所示，一共有
种移法．
7.
D
【解析】
在
中，，
是
的中点，
，，，故A，B，C正确；
无法得到
，故D不正确．
故选D．
8.
B
【解析】根据轴对称的概念画出球经过多次反射的路线图，如图所示．
9.
D
10.
D
【解析】如图所示，作点
关于
的对称点
，连接
，
的最小值是
，
四边形
是正方形，
为
中点，
是
中点，
在
与
中，
，
，
的最小值为
．
11.
A
【解析】要配到与原来大小一样的圆形玻璃，关键是确定圆的半径．小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是第①块，可以在第①块碎片的圆弧上取两点，连接这两点得到一条弦，然后作这条弦的垂直平分线，同样，再作另一条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心，从而确定半径，该圆即可确定．
12.
B
【解析】【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可．
【解析】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．
故选：．
【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图是解题的关键．
第二部分
13.
【解析】由作图可知，
为
的平分线，
过
作
于
，
于
，
易得
，
，
，
，
，
．
14.
15.
16.
17.
【解析】如图所示．
将图中其余小正三角形中的一个涂灰，使整个被涂灰的图案构成一个轴对称图形的方法有
种．
18.
【解析】由题意可得
；
，
所以
的周长为
．
第三部分
19.
由题意得
，，
，
，
的周长为
，
20.
（1）
，
，
；
??????（2）
由（）的结论可得
，
由折叠的性质可得，
，
；
??????（3）
不变，由折叠的性质可得，
，，
所以
，
不变，永远是平角的一半．
21.
如图所示：
22.
如图连接
，，分别作
，
的垂直平分线，相交于点
，点
即为学校的位置．
23.
（1）
所画图形如下所示：
??????（2）
这个整体图形共有
条对称轴．
24.
如图，方案为分别作
和
的平分线，设
和
的平分线的交点为
，连接
，则
，，
的面积比为
．
25.
（1）
，点
是
中点，
，
，
，
点
是
中点，
．
??????（2）
设
，
交于点
，
，，
，
，
，
，
，
平分
，
，
，
，
，
，
，
．
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精品试卷·第
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