第五章 生活中的轴对称 单元质量检测试卷B（含解析）

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北师大版2020-2021学年七年级（下）第五章生活中的轴对称检测试卷B
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
如图，
平分
，
于
，
于
，则
与
的大小关系是
A.
B.
C.
D.
不能确定
2.
下列图形中，
与
关于直线
成轴对称的是
A.
B.
C.
D.
3.
下列四句话中的文字有三句具有对称规律，其中没有这种规律的一句是
A.
上海自来水来自海上
B.
有志者事竟成
C.
清水池里池水清
D.
蜜蜂酿蜂蜜
4.
如图，直线
是
的边
的垂直平分线，
为垂足，
交
于点
，且
，，则
的周长是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，在
中，，，
是
的两条中线，
是
上一个动点，则下列线段的长度等于
最小值的是
A.
B.
C.
D.
6.
把一张长方形纸片按如图①②所示的方式从右向左连续对折两次后得到图③，再在图③中挖去一个如图所示的三角形小孔，则重新展开后得到的图形是
A.
B.
C.
D.
7.
如图，在
的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，图中的
为格点三角形，在图中与
成轴对称的格点三角形可以画出
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
8.
现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
9.
如图，已知
，，按尺规作图痕迹可求出
A.
B.
C.
D.
10.
已知在
中，，，垂足为点
，那么下列结论不一定成立的是
A.
B.
C.
D.
11.
如图，已知
，，用尺规作图的方法在
上取一点
，使得
，则下列选项正确的是
A.
B.
C.
D.
12.
如图，在
中，，以顶点
为圆心，适当长为半径画弧，分别交
，
于点
，，再分别以点
，
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
，作射线
交边
于点
，若
，，则
的面积是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则
?
．
14.
如图，在
中，按以下步骤作图：①分别以点
和
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
和
；②作直线
交
于点
，连接
，若
，，则
?．
15.
如图，
中，，，分别以
，
为圆心，
为半径画弧交于两点，过这两点的直线交
于点
，连接
，则
的周长是
?．
16.
如图，在
的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的
，请你找出格纸中所有与
成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有
?个．
17.
如图，在
的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有
?
种．
18.
如图，
平分
，，，垂足分别为
，，，，则
?．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（10分）如图，已知
．
（1）用尺规作
边的垂直平分线
；
（2）在（）的条件下，设
与
交于点
，与
交于点
，连接
，若
，求
的度数．
20.
（8分）如图所示，在公园草地上准备修建一个凉亭，要求凉亭与花坛
，
之间的距离相等，并且与两条小径
，
的距离也相等，请你来确定凉亭的位置．
21.
（8分）举出两个生活中轴对称图形的例子．
22.
（10分）如图，在正方形
（正方形四边相等，四个角均为直角）中，，，，
分别为四边的中点，请分别在图
，，
中画一个以
，，，，，，，
中的三点为顶点的三角形，所画三角形要求与
成轴对称（三个三角形的位置要有区别）．
23.
（8分）作
中
边上的垂直平分线
（交
于点
，交
于点
）．（要求保留作图痕迹，不写作法）
24.
（8分）如图，
是
中
的平分线，
于点
，，，，求
的长．
25.
（8分）如图，要在公路
旁修建一个货物中转站，分别向
，
两个开发区运货，若要货物中转站到
，
两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应修建在何处?说明理由．
答案
第一部分
1.
B
2.
B
【解析】根据成轴对称的概念，沿直线
折叠，
与
能够完全重合的只有选项B．
3.
B
4.
B
【解析】
直线
是
的边
的垂直平分线，
，
，，
．
5.
B
【解析】如图连接
，
，，
，
，
，
，
，，
共线时，
的值最小，最小值为
的长度．
6.
C
【解析】依次展开如图．
7.
A
【解析】如图，最多能画出
个格点三角形与
成轴对称，
故选A．
8.
C
【解析】只有C符合轴对称图形的定义，是轴对称图形．
9.
B
10.
A
11.
D
【解析】因为
，
而
，
所以
，
所以点
在
的垂直平分线上，
即点
为
的垂直平分线与
的交点．
12.
B
第二部分
13.
14.
15.
【解析】由作图可知
，则
的周长
．
16.
【解析】（提示：）
17.
【解析】如图，选择一个正方形涂黑，使得
个涂黑的正方形组成轴对称图形，选择的位置有以下几种：①处，③处，⑦处，⑥处，⑤处，选择的位置共有
处．
18.
【解析】，，，
．
平分
，，，
．
第三部分
19.
（1）
如图所示，
即为所求；
??????（2）
垂直平分
，
，
，
，
．
20.
如图，延长
，
交于点
，作
的平分线
．
连接
，作
的垂直平分线交
于点
．
点
的位置即为所求的凉亭的位置．
21.
略．
22.
如图所示：
23.
如图所示，
即为所求．
24.
如图，过
点作
于
，
在
中，
为
的平分线，
于点
，
于点
，
，
，
，
解得
．
即
的长为
．
25.
①作点
关于直线
的对称点
；
②连接
交
于点
，
则点
就是货物中转站的位置．
理由：在直线
上取一点
（不与点
重合），
连接
，，，．
因为点
，
关于直线
对称，点
，
在直线
上，
所以
，，
所以
．
在
中，因为
，
所以
，
故点
就是货物中转站的位置．
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精品试卷·第
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