第五章 生活中的轴对称 单元质量检测试卷C（含解析）

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北师大版2020-2021学年七年级（下）第五章生活中的轴对称检测试卷C
(时间120分钟，满分120分)
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1.
如图，点
为
内一点，分别作点
关于
，
的对称点
，，连接
，
交
于
，交
于
，若
，则
周长为
A.
B.
C.
D.
2.
如图，，
分别是
的中线和角平分线．若
，，则
的度数是
A.
B.
C.
D.
3.
如图，在小正三角形组成的网格中，已有
个小正三角形涂黑，还需涂黑
个小正三角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则
的最小值为
A.
B.
C.
D.
4.
下列图形中，
与
关于直线
成轴对称的是
A.
B.
C.
D.
5.
如图，
平分
，点
在
上，
于点
，
于点
．若
，则
的长为
A.
B.
C.
D.
6.
室内墙壁上挂一平面镜，小明在平面镜内看到他背后墙上时钟的示数如图所示，则这时的实际时间应是
A.
B.
C.
D.
7.
“致中和，天地位焉，万物育焉．”对称美是我国古人和谐平衡思想的体现，常被运用于建筑、器物、绘画、标识等作品的设计上，使对称之美惊艳了千年的时光．在下列与扬州有关的标识或简图中，不是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
8.
通过如下尺规作图，能确定点
是
边中点的是
A.
B.
C.
D.
9.
如图
，已知
，用尺规作它的角平分线．
如图
，步骤如下，
第一步：以
为圆心，以
为半径画弧，分别交射线
，
于点
，；
第二步：分别以
，
为圆心，以
为半径画弧，两弧在
内部交于点
；
第三步：画射线
．射线
即为所求．
下列正确的是
A.
，
均无限制
B.
，
的长
C.
有最小限制，
无限制
D.
，
的长
10.
如图，在
中，按以下步骤作图：①分别以点
和
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点
和
；②作直线
交
于点
，连接
．若
，，则
的长为
A.
B.
C.
D.
11.
如图，，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证
的度数为
A.
B.
C.
D.
12.
如图，点
是
内任意一点，且
，点
和点
分别是射线
和射线
上的动点，当
周长取最小值时，则
的度数为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；每小题4分，共24分）
13.
如图，在
中，分别以点
和点
为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧相交于点
，，作直线
，交
于点
，连接
．若
的周长为
，，则
的周长为
?．
14.
如图，
平分
，
于
，
于
，，，若
，则
?．
15.
如图，
是
的垂直平分线，若
，，则四边形
的周长为
?
16.
如图，在矩形
中，，，一发光电子开始置于
边的点
处，并设定此时为发光电子第一次与矩形的边碰撞，将发光电子沿着
方向发射，碰撞到矩形的边时均反射，每次反射的反射角和入射角都等于
，若发光电子与矩形的边碰撞
次后，则它与
边的碰撞次数是
?．
17.
如图．在
中，，，，以
为圆心，以适当的长为半径作弧，交
于点
，交
于点
．分别以
，
为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧在
的内部相交于点
，作射线
，交
于点
，点
在
边上，，连接
，则
的周长为
?．
18.
在
的方格中有五个同样大的小正方形（阴影部分），如图所示摆放．移动其中一个小正方形到空白方格中，使它与其余四个小正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有
?种．
三、解答题（共7小题；共60分）
19.
（8分）如图，在等腰
中，，
是
的中点，，，垂足分别是
，，求证：．
20.
（8分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
已知：四边形
．请确定点
，使
，且点
到边
，
的距离相等．
21.
（8分）
小牛去小河喝水后回家，牛要想走最少的路程，请画出喝水点点P．
22.
（8分）
如图，需要在高速公路旁边修建一个飞机场，使飞机场到
，
两个城市的距离之和最小，请作出机场的位置．
23.
（8分）如图是由边长为
的小等边三角形构成的网格，图中有
个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得
个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．
24.
（10分）如图，已知四边形
，如果点
，
关于直线
对称．
（1）画出直线
；
（2）画出四边形
关于直线
的对称图形．
25.
（10分）图①、图②、图③都是
的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．，，
均为格点．在给定的网格中，按下列要求画图：
（1）在图①中，画一条不与
重合的线段
，使
与
关于某条直线对称，且
，
为格点．
（2）在图②中，画一条不与
重合的线段
，使
与
关于某条直线对称，且
，
为格点．
（3）在图③中，画一个
，使
与
关于某条直线对称，且
，，
为格点．
答案
第一部分
1.
C
【解析】因为
与
关于
对称，
所以
为
的垂直平分线，
所以
，
与
关于
对称，
所以
为
的垂直平分线，
所以
，
于是
周长为
．
2.
B
3.
C
【解析】如图所示，
的最小值为
．
4.
B
【解析】沿直线
折叠，
与
能够完全重合的只有选项B中的图形．
5.
B
6.
C
7.
C
【解析】A．是轴对称图形，故本选项不合题意；
B．是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项符合题意；
D．是轴对称图形，故本选项不合题意．
8.
B
【解析】A、过
点作
于
；
B、作了
的垂直平分线得到
的中点
；
C、过
上的点
作
的垂线；
D、作
的垂直平分线交
于
．
9.
B
10.
C
【解析】由作图步骤可知，直线
为线段
的垂直平分线，
在直线
上，
，
，，
，
．
11.
C
12.
B
【解析】分别作点
关于
，
的对称点
，，连接
，分别交
，
于点
，，如图所示：
此时
的周长取最小值．
，
，
，
，，
，
，
．
第二部分
13.
【解析】由已知得，
垂直平分
，
，
14.
【解析】
平分
，
于
，
于
，
，
又
，，，
，
解得
．
15.
16.
【解析】如图，
根据图示可得每
次碰撞为一个循环组，且每个循组发光电子与
边碰撞
次，分别为每个循环中的第
次与
次．
，
当点
第
次碰撞矩形的边时为第
个循环组的第
次撞，故在第
个循环组中，与
边发生了
次碰撞，
它与
的碰撞次数是
．
17.
18.
第三部分
19.
如图，连接
，
是
的中点，
，
又
，
是
的平分线，
又
，，
，
．
20.
如图所示：点
即为所求．
21.
如图
22.
如图：
23.
答案不唯一，如图．
24.
（1）
如图所示．
??????（2）
如图所示．
25.
（1）
如图①，
即为所求．
??????（2）
如图②，
即为所求．
??????（3）
如图③，
即为所求．
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精品试卷·第
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