浙教新版四年级数学下册《5.4 等式的性质》同步练习卷（含解析）

浙教新版四年级数学下册《5.4
等式的性质》同步练习卷
一、单选题
1．方程正确的答案是（　　）
3x＝90
A．x＝40
B．x＝30
2．x的1.2倍与2.5的和是3.46，这个数是（　　）
A．1.5
B．0.8
C．0.96
D．0.6
3．方程9x＝0，（　　）
A．解只能是0
B．没有解
C．有无数个解
4．解方程：2.1×5+3x＝16.2，x＝（　　）
A．x＝1.9
B．x＝0.7
C．x＝0.8
D．x＝2.46
二、判断题
5．方程两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等．　
　．（判断对错）
6．方程1.6x﹣x＝3.6的解是x＝6。　
　（判断对错）
7．方程1.8x+4×0.12＝1.2的解是x＝0.4。　
　（判断对错）
三、填空题
8．解方程。
x＝40
x＝　
　。
9．下面的式子　
　是方程，　
　不是方程。
A.6x+8
B.x+9＝20
C.72﹣3＝5
D.x﹣9＝10
10．解下列方程并进行检验。
5x﹣3.5x＝0.9
11．列出方程，并求出方程的解。
一个数的7倍减去这个数自己，差是35.4，求这个数．（省略乘号）
解：设这个数是x
　
　＝35.4
x＝　
　
12．电脑游戏。
x＝　
　。
四、解答题
13．解下面方程．
15x＝30
x﹣6.7＝8.9
34÷x＝2
五、应用题
14．甲、乙两地相距840千米，一辆货车和一辆客车分别从甲乙两地同时相向开出，经过6小时相遇．客车每小时比货车快14千米，两车的速度各是多少？（用方程解）
参考答案与试题解析
一、单选题
1．【分析】未知项x是其中的一个因数，根据因数＝积÷另一个因数作答即可。
【解答】解：3x＝90
x＝90÷3
x＝30
故选：B。
【点评】完成本题还可以根据等式的基本性质做。
等式的基本性质：1、给等式两边同时加或减去同一个数，等式成立。2、给等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式成立。
2．【分析】x的1.2倍即1.2x，与2.5的和，即再加上2.5，据此可知列式为：1.2x+2.5＝3.46。
【解答】解：1.2x+2.5＝3.46
1.2x＝3.46﹣2.5
1.2x＝0.96
x＝0.8
故选：B。
【点评】此题主要考查了列方程和解方程，要根据题目要求一步一步列出正确的式子。
3．【分析】未知项x是一个因数，可以根据因数＝积÷另一个因数，完成此题。
【解答】解：9x＝0
x＝0÷9
x＝0
故选：A。
【点评】等式的基本性质：1、给等式两边同时加或减去同一个数，等式成立。2、给等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式成立。
4．【分析】可以先算出2.1×5＝10.5.然后根据等式的基本性质，给等式左右两边同时减去10.5得3x＝5.7，再给等式左右两边同时除以3，得x＝1.9。
【解答】解：2.1×5+3x＝16.2
10.5+3x＝16.2
3x＝5.7
x＝1.9
故选：A。
【点评】等式的基本性质：1、给等式两边同时加或减去同一个数，等式成立。2、给等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式成立。
二、判断题
5．【分析】等式的性质：等式两边同时加上、减去、乘上或除以一个相同的数（0除外），等式仍然成立；据此进行判断得解．
【解答】解：方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等；
故答案为：√．
【点评】此题考查等式的性质：等式的左、右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立．
6．【分析】被减数和减数上都有未知项，可以采用乘法分配律，先算出5x﹣3.5x等于多少，然后再利用一个因数等于积除以另一个因数，算出未知项。
【解答】解：1.6x﹣x＝3.6
0.6x＝3.6
x＝6
故答案为：√。
【点评】等式的基本性质：
性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个数，等式仍然成立。
性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
7．【分析】方程形式为：加数+加数＝和，其中一个加数是4×0.12＝0.48，可以根据等式性质两边同时减0.48，然后再给两边同时除以1.8，据此算出未知项。
【解答】解：1.8x+4×0.12＝1.2
1.8x+0.48＝1.2
1.8x＝0.72
x＝0.4
故答案为：√。
【点评】等式的基本性质：
性质一：等式两边同时加上或者是减去同一个数，等式仍然成立。
性质二：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
三、填空题
8．【分析】根据等式的性质，方程两边同时除以求解。
【解答】解：
x＝64
故答案为：64。
【点评】本题考查等式的基本性质：等式两边同时乘或除以一个不为0的数，等式成立。
9．【分析】根据方程的定义来判断，含有未知数的等式叫作方程，选项A不是等式，只是一个含有字母的式子；选项C是等式但没有字母；选项B和D符合方程的定义，即含有字母也是等式，因此这两个式子是方程。
【解答】解：A.6x+8是含有未知数的式子，不是方程；
B.x+9＝20，既是等式，也有未知数，因此是方程；
C.72﹣3＝5，是等式，但没有未知数，因此不是方程；
D.x﹣9＝10，是等式也含有未知数，因此是方程。
【点评】方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可。
10．【分析】被减数和减数上都有未知项，可以采用乘法分配律，先算出5x﹣3.5x等于多少，然后再利用一个因数等于积除以另一个因数，算出未知项。
【解答】解：5x﹣3.5x＝0.9
解：1.5x＝0.9
x＝0.6
检验：左边＝5﹣3.5×0.6＝0.9
左边＝右边
故答案为：
5x﹣3.5x＝0.9
解：1.5x＝0.9
x＝0.6
检验：左边＝5×0.6﹣3.5×0.6＝0.9
左边＝右边
【点评】考查了解方程，完成这道题可以根据等式的基本性质或被减数、减数和差之间的关系去做。
11．【分析】可以设这个数为x，一个数的7倍即7x，减去这个数自己，差是35.4，即：7x﹣x＝35.4。
【解答】解：设这个数是x
7x﹣x＝35.4
6x＝35.4
x＝5.9
故答案为：7x﹣x；x＝5.9。
【点评】考查了解方程，完成这道题可以根据等式的基本性质或被减数、减数和差之间的关系去做。
12．【分析】根据题意，先算15加上80的和，所得的和除以x，结果为19，据此列出方程进行解答。
【解答】解：（15+80）÷x＝19
95÷x＝19
95÷x×x＝19×x
19x＝95
19x÷19＝95÷19
x＝5
故答案为：5。
【点评】本题关键是根据题意，得出数量关系，列出方程进行解答。
四、解答题
13．【分析】①根据等式的性质，方程左右两边同时除以15即可求出方程的解；
②根据等式的性质，方程左右两边同时加上6.7即可求出方程的解；
③首先把方程左右两边同时乘x，再把方程左右两边同时除以2即可求出方程的解；
【解答】解：
15x＝30
15x÷15＝30÷15
x＝2．
x﹣6.7＝8.9
x﹣6.7+6.7＝8.9+6.7
x＝15.6．
34÷x＝2
34÷x×x＝2×x
2×x＝34
2×x÷2＝34÷2
x＝17．
【点评】此题考查的目的是理解掌握利用等式的性质解方程的方法及应用．
五、应用题
14．【分析】设货车每小时行x千米，客车每小时比货车快14千米，客车每小时行x+14千米，经过6小时相遇，列式为6x+6（x+14）＝840，解答即可．
【解答】解：设货车每小时行x千米，客车每小时行x+14千米，
6x+6×（x+14）＝840
6x+6x+84＝840
12x＝840﹣84
12x÷12＝756÷12
x＝63
客车：63+14＝77（千米）
答：客车的速度是77千米，货车的速度是63千米．
【点评】本题的关键是正确的设出未知数，根据路程＝速度和×时间．