二年级下册数学教案-5 《有余数的除法》 西师大版
文档属性
| 名称 | 二年级下册数学教案-5 《有余数的除法》 西师大版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 48.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-22 06:54:59 | ||
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文档简介
《有余数的除法》第一课时教学设计
年 级：三年级
教学内容：例1、例2及做一做、练习1、2题
教学目标：
1.认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。理解并掌握除法的竖式计算，初步掌握试商。
2.能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。
3.情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。
教学重点：理解有余数除法的意义并能用除法竖式进行计算。
教学难点：掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。
教具、学具准备：
多媒体演示，学生每人准备15根小棒， 尺子、白纸等学具。
教学过程：
一、创设情境、激发兴趣（课件出示“迎国庆，学校打算用15盆郁金香花来装扮校门口”的主题图）
提问：如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆这些花呢？请同学们用15根小棒代替15个花盆，动手摆一摆。
设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，并不是每次都能正好分完啊，如果规定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。
二、自主探究、学习新知
（一）感知有余数除法的意义及认识余数
提问：刚才同学们动手摆了15根小棒，你能用一个算式表示你摆的结果吗？先四人小组内交流，再汇报。
感知有余数除法的意义
预设1、没有余数。
提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？为什么要用除法列式呢？
15÷3=5（堆）这个5表示什么？ 这个除法算式中15、3、5分别叫什么？
设计意图：复习表内除法的知识，为新知学习做好铺垫。
预设2、出现了余数
提问：算式怎么列？这样摆，最多可以摆几组？15盆花摆完了没有？还多几盆？多的1盆摆到第一堆中，可以吗？这剩下的1盆，你能给它取个名字吗？
（板书课题：余数）
设计意图：这个环节设计根据操作实践，学生自由地取名，加深对“余数”的印象。
提问：这个余数写在哪儿呢？（让学生先说一说）
讲解：我们在商的后面点上6个小圆点，然后写上余数。我们把这样的除法，叫做有余数的除法，这是今天我们要研究的第一个内容。（出示课题）《有余数的除法》。学习这个内容后同学们要知道什么是有余数的除法，余数是怎样产生的。
2、进一步感知有余数除法的意义及余数的产生
提问：这里商7表示什么？余数1表示什么？（板书单位名称“盆”）
谁能来读一读这个算式？15除以2等于7组余1盆。
当我们平均分物体的时候，并不是每次都能正好分完，有时会有多余的数产生，这个数被称为余数。
提问：还有其他摆法吗？
这样摆的小朋友告诉大家，你最多摆了几堆？摆完了吗？还多几盆？这种摆法可以怎样列式？ 在除法算式中，它们的名字分别叫什么？
课件随机展示其他各种情况并请学生列出算式。
15÷6=2（堆）……3（盆）
15÷7=2（堆）……1（盆）
15÷8=1（堆）……7（盆）
设计意图：每个学生每堆摆的数量不一样，因此就会出现不同的结果。在学生摆小圆片的过程中，让两种结果的学生都有发言权。在比较的过程中，学生不仅通过伙伴之间的交流知道了摆法的多样性，并借助可感知的学具明白了余数的由来。引导学生换角度思考问题，在重点内容“余数”部分进行有效开放。
引导学生看算式：15÷8=1（组）……7（盆）
提问：余下7盆，这么大的余数，对吗？
讲解：由于8盆为一组，7盆不够组成一组，就成为余数了。
设计意图：引发学生辨析余数产生的原因，为理解下一课时内容“余数与除数的关系”，余数必须小于除数，埋下伏笔。
3、即时练习——课件出示，学生口答
A、有12个羽毛球，平均分给5人，每人分（ ）个，还剩（ ）个。
B、有28个面包，每6个装成一袋，可以装（ ）袋，还剩（ ）个。
C、手工兴趣组有36人，如果每4人为一组，可以分成（ ）组，还有（ ）人。
设计意图：强调28里最多有几个6，为试商做铺垫。第三题为一陷井，暴露学生的思维过程，避免学生产生不良的思维定势，进一步理解“刚好被除尽就没有余数”。
（二）学习除法的竖式
1、学习有余数除法竖式
讲解：除法算式有时刚好被除尽，有时会有余数。正因为除法的这一特点，使除法的竖式也与众不同。这就是今天的第二个知识点：除法的竖式（板书课题）学习这个内容后，同学们要能用除法竖式计算。
提问：15÷2=通过摆，我们知道了这种摆法的结果。大家知道吗，它也可以用除法竖式来计算。有没有小朋友知道竖式该怎样列？
讲解：先写被除数15，接着写除号。除号很特别像什么？然后在被除数的左边写除数。
提出问题：商和余数又该写在哪儿呢？引导学生自学（看书第51页）
学生自学后回答，师板书。
提问：15的下面应该写几？为什么？14表示什么？是怎样得到的？余数写在哪里？它表示什么？是通过怎样的计算得到的？
请学生指竖式：15盆花，每堆摆2盆，最多能摆7堆，还余1盆。这就是除法的竖式。
提问：你能指出除法竖式中的被除数、除数、商和余数，对这个竖式你还有什么疑问吗？
设计意图：这是学生第一次接触除法的竖式形式。必须对其算法和各数表示的含义有正确并深刻的认识。借助具体的情境，根据学生已有的知识储备，竖式中的被除数、除数虽然位置比较特殊，但学生能很好理解。最难的一步就是被除数下面的数为什么要写？它表示什么？为什么乘后还要再减？这一连串的疑问如果是在没有余数的除法里，理解起来可能要难一点。所以适当改变顺序，用有余数的除法进行竖式教学，学生就能较好地理解除法竖式这一写法了。
即时练习：笔算38÷8 。学生独立完成在纸上
提问：你是怎么想到商4的？
2、学习整除除法竖式。
（1）以15÷3、15÷5为例。请学生任选一题自己尝试练习，完成后同桌交流：竖式各部分表示什么？
提问：被除数下的15表示什么意思？0是怎么来的？
即时练习：35÷5
引导学生观察例1、例2，这两题竖式最大的不同点在哪？
设计意图：通过观察、比较，揭示本节课的重点、关键，沟通表内除法和有余数除法两者之间的联系。
三、学以致用、巩固新知
第一层次：基本练习。
1、“商是几？写在哪里？”
设计意图：学生直接口答，并说一说试商的方法。目的是让学生熟练掌握试商。
2、“做一做”两道题。
设计意图：用于检查学生对所学基本知识的掌握情况。
我是小医生。
提问：说说错在哪？第二题中除数和余数都是3，错在哪里？
那么余数和除数是不是有什么关系呢？这就是我们下节课要学习的知识。
第二层次：发展练习
1、猜一猜、算一算。第35个图形是什么？
设计意图：这一题是开放题，让学生用有余数的除法灵活多样地解决实际问题，既巩固知识又活跃思维，再一次将学生的学习热情推向高潮。
2、“（ ）÷6＝（ ）……（ ），猜猜余数可能是几？”
设计意图：开放题，不仅巩固了余数的含义，又为下节课学习余数和除数的关系埋下伏笔，使学生产生探究的愿望，让课堂的学习热情继续延伸下去。
四、课堂小结、质疑问难
这节课你有什么收获？还有什么不懂？
年 级：三年级
教学内容：例1、例2及做一做、练习1、2题
教学目标：
1.认知目标：通过创设情境和动手操作，让学生感知余数的产生和有余数除法的意义。理解并掌握除法的竖式计算，初步掌握试商。
2.能力目标：通过操作活动，培养学生的观察、比较、自主探究与自学能力。
3.情感目标：让学生在自主探索、合作交流中经历发现知识的过程，感受数学与生活的联系，并从中体会探究的乐趣。
教学重点：理解有余数除法的意义并能用除法竖式进行计算。
教学难点：掌握试商的方法，理解除法竖式中“商和除数的乘积”。
教具、学具准备：
多媒体演示，学生每人准备15根小棒， 尺子、白纸等学具。
教学过程：
一、创设情境、激发兴趣（课件出示“迎国庆，学校打算用15盆郁金香花来装扮校门口”的主题图）
提问：如果由你来设计摆放这些花，你打算怎样摆这些花呢？请同学们用15根小棒代替15个花盆，动手摆一摆。
设计意图：此环节问题设计的开放性、答案的自由性，以激发孩子们参与的热情和兴趣。然后给学生自由摆设的时间和空间，让学生自己摆，每堆几个，摆怎么样的图案。在摆设过程中，学生会深切地感悟到原来在生活中分东西时，并不是每次都能正好分完啊，如果规定了每堆的数量，学生自然而然地就沿着老师铺好的路走下去了，这样不利于学生思维的发展，和课堂真实的生成。
二、自主探究、学习新知
（一）感知有余数除法的意义及认识余数
提问：刚才同学们动手摆了15根小棒，你能用一个算式表示你摆的结果吗？先四人小组内交流，再汇报。
感知有余数除法的意义
预设1、没有余数。
提问：15盆花摆完了吗？摆了几堆？可以怎样列式？为什么要用除法列式呢？
15÷3=5（堆）这个5表示什么？ 这个除法算式中15、3、5分别叫什么？
设计意图：复习表内除法的知识，为新知学习做好铺垫。
预设2、出现了余数
提问：算式怎么列？这样摆，最多可以摆几组？15盆花摆完了没有？还多几盆？多的1盆摆到第一堆中，可以吗？这剩下的1盆，你能给它取个名字吗？
（板书课题：余数）
设计意图：这个环节设计根据操作实践，学生自由地取名，加深对“余数”的印象。
提问：这个余数写在哪儿呢？（让学生先说一说）
讲解：我们在商的后面点上6个小圆点，然后写上余数。我们把这样的除法，叫做有余数的除法，这是今天我们要研究的第一个内容。（出示课题）《有余数的除法》。学习这个内容后同学们要知道什么是有余数的除法，余数是怎样产生的。
2、进一步感知有余数除法的意义及余数的产生
提问：这里商7表示什么？余数1表示什么？（板书单位名称“盆”）
谁能来读一读这个算式？15除以2等于7组余1盆。
当我们平均分物体的时候，并不是每次都能正好分完，有时会有多余的数产生，这个数被称为余数。
提问：还有其他摆法吗？
这样摆的小朋友告诉大家，你最多摆了几堆？摆完了吗？还多几盆？这种摆法可以怎样列式？ 在除法算式中，它们的名字分别叫什么？
课件随机展示其他各种情况并请学生列出算式。
15÷6=2（堆）……3（盆）
15÷7=2（堆）……1（盆）
15÷8=1（堆）……7（盆）
设计意图：每个学生每堆摆的数量不一样，因此就会出现不同的结果。在学生摆小圆片的过程中，让两种结果的学生都有发言权。在比较的过程中，学生不仅通过伙伴之间的交流知道了摆法的多样性，并借助可感知的学具明白了余数的由来。引导学生换角度思考问题，在重点内容“余数”部分进行有效开放。
引导学生看算式：15÷8=1（组）……7（盆）
提问：余下7盆，这么大的余数，对吗？
讲解：由于8盆为一组，7盆不够组成一组，就成为余数了。
设计意图：引发学生辨析余数产生的原因，为理解下一课时内容“余数与除数的关系”，余数必须小于除数，埋下伏笔。
3、即时练习——课件出示，学生口答
A、有12个羽毛球，平均分给5人，每人分（ ）个，还剩（ ）个。
B、有28个面包，每6个装成一袋，可以装（ ）袋，还剩（ ）个。
C、手工兴趣组有36人，如果每4人为一组，可以分成（ ）组，还有（ ）人。
设计意图：强调28里最多有几个6，为试商做铺垫。第三题为一陷井，暴露学生的思维过程，避免学生产生不良的思维定势，进一步理解“刚好被除尽就没有余数”。
（二）学习除法的竖式
1、学习有余数除法竖式
讲解：除法算式有时刚好被除尽，有时会有余数。正因为除法的这一特点，使除法的竖式也与众不同。这就是今天的第二个知识点：除法的竖式（板书课题）学习这个内容后，同学们要能用除法竖式计算。
提问：15÷2=通过摆，我们知道了这种摆法的结果。大家知道吗，它也可以用除法竖式来计算。有没有小朋友知道竖式该怎样列？
讲解：先写被除数15，接着写除号。除号很特别像什么？然后在被除数的左边写除数。
提出问题：商和余数又该写在哪儿呢？引导学生自学（看书第51页）
学生自学后回答，师板书。
提问：15的下面应该写几？为什么？14表示什么？是怎样得到的？余数写在哪里？它表示什么？是通过怎样的计算得到的？
请学生指竖式：15盆花，每堆摆2盆，最多能摆7堆，还余1盆。这就是除法的竖式。
提问：你能指出除法竖式中的被除数、除数、商和余数，对这个竖式你还有什么疑问吗？
设计意图：这是学生第一次接触除法的竖式形式。必须对其算法和各数表示的含义有正确并深刻的认识。借助具体的情境，根据学生已有的知识储备，竖式中的被除数、除数虽然位置比较特殊，但学生能很好理解。最难的一步就是被除数下面的数为什么要写？它表示什么？为什么乘后还要再减？这一连串的疑问如果是在没有余数的除法里，理解起来可能要难一点。所以适当改变顺序，用有余数的除法进行竖式教学，学生就能较好地理解除法竖式这一写法了。
即时练习：笔算38÷8 。学生独立完成在纸上
提问：你是怎么想到商4的？
2、学习整除除法竖式。
（1）以15÷3、15÷5为例。请学生任选一题自己尝试练习，完成后同桌交流：竖式各部分表示什么？
提问：被除数下的15表示什么意思？0是怎么来的？
即时练习：35÷5
引导学生观察例1、例2，这两题竖式最大的不同点在哪？
设计意图：通过观察、比较，揭示本节课的重点、关键，沟通表内除法和有余数除法两者之间的联系。
三、学以致用、巩固新知
第一层次：基本练习。
1、“商是几？写在哪里？”
设计意图：学生直接口答，并说一说试商的方法。目的是让学生熟练掌握试商。
2、“做一做”两道题。
设计意图：用于检查学生对所学基本知识的掌握情况。
我是小医生。
提问：说说错在哪？第二题中除数和余数都是3，错在哪里？
那么余数和除数是不是有什么关系呢？这就是我们下节课要学习的知识。
第二层次：发展练习
1、猜一猜、算一算。第35个图形是什么？
设计意图：这一题是开放题，让学生用有余数的除法灵活多样地解决实际问题，既巩固知识又活跃思维，再一次将学生的学习热情推向高潮。
2、“（ ）÷6＝（ ）……（ ），猜猜余数可能是几？”
设计意图：开放题，不仅巩固了余数的含义，又为下节课学习余数和除数的关系埋下伏笔，使学生产生探究的愿望，让课堂的学习热情继续延伸下去。
四、课堂小结、质疑问难
这节课你有什么收获？还有什么不懂？