平行线性质的应用：证明两个角相等（复习课）教案

平行线性质的应用：证明两个角相等（复习课）
教学目的
1 复习平行线的性质，能运用平行线的性质证明两个角相等；
2 掌握证明两个角相等的方法
题型一 两个角为同位角
例题1. 已知，垂足分别为、，且，证明：。
⑴ 观察右图，和是同位角，运用平行线的性质证明
⑵ 需要证明
⑷ 证明有三种方法（同位角，内错角，同旁内角）
① 处理已知条件
② 根据已知条件选用“内错角”来证明
证明：
题型二 两个角为内错角
例题2.如图，在直线上，为直线上，若，证明：。
⑴ 与是内错角，运用平行线的性质证明
⑶ 需要证明
⑷ 已知条件涉及的角有
①
②
③ 根据已知条件所涉及的角，选择“内错角”来证明
证明：，
题型三 两个角既不是同位角，也不是内错角，需找出中间角。
运用“”的数学方法
例题3. 如图所示，，证明
⑴ 观察右图，与不是同位角或内错角，
无法运用平行线的性质证明；
⑵ 运用“”的数学方法，
即找出某个角，同时与相等即可；
⑶ 处理已知条件，
①
②
③ 根据已知条件选择“中间角”
⑷ 证明和即可。
证明：
题型四 所证明的两个角需要分解
例题4. 如图所示, ，证明
⑴ 图中只涉及两个角，，前面三种方法都不适合。
① 与不是同位角或内错角
② 图中只有两个角，也无法找到“中间角”
⑵ 连接两点，分解成两个角的差
⑶ 已知条件
①
②
③ 根据已知条件，证明即可。
证明：连接两点。