2020-2021学年人教五四版六年级下册数学期末练习试题（word版含解析）

2020-2021学年人教五四版六年级下册数学期末练习试题
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．检测4个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．从轻重的角度看，哪个球更接近标准（　　）
A．﹣2.5
B．+0.8
C．﹣3.2
D．﹣0.7
2．下列算式正确的是（　　）
A．﹣3+2＝5
B．
C．（﹣8）2＝﹣16
D．﹣5﹣（﹣2）＝﹣3
3．某正方体的平面展开图如图所示，这个正方体可能是下面四个选项中的（　　）
A．
B．
C．
D．
4．已知圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则这个圆锥的全面积是（　　）
A．60πcm2
B．96πcm2
C．132πcm2
D．168πcm2
5．有两个正数a，b，且a＜b，把大于等于a且小于等于b的所有数记作[a，b]．例如，大于等于1且小于等于4的所有数记作[1，4]．若整数m在[5，15]内，整数n在[﹣30，﹣20]内，那么的一切值中属于整数的个数为（　　）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
6．一零件长2.5毫米．如果画在图纸上为7.5厘米，那么图纸上的尺寸与实际尺寸的比是（　　）
A．1：3
B．3：1
C．1：30
D．30：1
7．两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（　　）
A．1：2
B．1：4
C．1：8
D．1：16
8．把35块蛋糕最多放到（　　）个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．
A．2
B．3
C．4
D．5
9．欣欣服装店某天用相同的价格a（a≥0）卖出了两件服装，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，那么该服装店卖出这两件服装的盈利情况是（　　）
A．亏损
B．盈利
C．不盈不亏
D．与进价有关
10．某农场用篱笆围成饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），现有四种方案供选择（如图）：
A方案为一个封闭的矩形；
B方案为一个等边三角形，并留一处1m宽的门；
C方案为一个矩形，中间用一道垂直于墙的篱笆隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门；
D方案为一个矩形，中间用一道平行于墙的篱笆隔开，并在如图所示的四处各留1m宽的门，已知计划中的篱笆（不包括门）总长为12m，
则能建成的饲养室中面积最大的方案为（　　）
A．
B．
C．
D．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．某儿童服装店老板以32元的价格买进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以45元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，记录结果如下表：
售出件数
7
6
3
5
4
5
售价（元）
+2
+2
+1
0
﹣1
﹣2
该服装店售完这30件连衣裙后，赚了　
　元．
12．下列实数：12，，|﹣1|，，0.1010010001…，，（）0中，有理数有　
　个．
13．某校七年级学生中有一个学习小组整理了“有理数”一章的结构图，如图所示，则你认为A表示　
　；B表示　
　．
14．圆锥的母线长为5，圆锥高为3，则该圆锥的侧面积为　
　．（结果保留π）
15．化简：＝　
　，＝　
　，＝　
　；
﹣丨﹣2丨的倒数是　
　，﹣的相反数的倒数是　
　．
16．已知x和成正比例，y和成反比例，则x和z成　
　比例．
17．若a1，a2，a3都是实数，且a1+a2+a3＝1，则这三个数中至少有一个大于或等于　
　．
18．若圆锥的底面直径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为　
　cm2．
19．计算：（﹣2）÷＝　
　．
20．解比例时，为了计算简便，可以把内项和外项相乘．　
　（判断对错）
三．解答题（共7小题，满分40分）
21．解比例：
（1）＝
（2）：＝x：
（3）x：＝10：
（4）＝．
22．网格中每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点为格点，三角形和长方形的顶点都在格点上．
（1）在图1的网格中按2：1画出网格中三角形放大后的图形①；
（2）在图2的网格中按1：2画出网格中长方形缩小后的图形②；
（3）请直接写出图形①的面积与图形②的面积的最简整数比为　
　．
23．计算：
（1）（+4）×（+3）÷（﹣）；
（2）（+10）﹣（+1）+（﹣2）﹣（﹣5）；
（3）（﹣24）×（﹣+）；
（4）﹣12+（﹣6）×（﹣）﹣8÷（﹣2）3．
24．如图，计算这个立体图形的体积．
25．在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地之间的距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后，两车相遇，已知甲、乙两车的速度比是2：3，甲、乙两车的速度各是多少？
26．为了预防“甲型H1N1”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例，如图所示，现测得药物8min燃毕，此时室内空气每立方米的含药量为6mg，请你根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，求y关于x的函数关系式？自变量x的取值范围是什么？药物燃烧后y与x的函数关系式呢？
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要几分钟后，学生才能进入教室？
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能杀灭空气中的毒，那么这次消毒是否有效？为什么？
27．围着一张可以转动的圆桌，均匀地放着8把椅子，在桌子上对着椅子放有8个人的名片．这8个人入座后，将圆桌顺时针转动，第一次转45°，从第二次开始，每次转动比上一次多转45°．每转动一次，当某人对着自己的名片时，取走自己的名片，如果入座时谁都没有对着自己的名片，那么桌子至少转多少度才能保证所有入座可能的情况下8个人都拿到了自己的名片？
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．解：通过求4个排球的绝对值得：
|﹣2.5|＝2.5，|+0.8|＝0.8，|﹣3.2|＝3.2，|﹣0.7|＝0.7，
﹣0.7的绝对值最小．
所以第四个球是最接近标准的球．
故选：D．
2．解：A、﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1，此选项错误；
B、（﹣）÷（﹣4）＝（﹣）×（﹣）＝，此选项错误；
C、（﹣8）2＝64，此选项错误；
D、﹣5﹣（﹣2）＝﹣5+2＝﹣3，此选项正确；
故选：D．
3．解：根据题意及图示经过折叠后符合只有A．
故选：A．
4．解：根据题意，这个圆锥的全面积＝×2π×6×10+π×62＝60π+36π＝96π（cm2）．
故选：B．
5．解：∵m在[5，15]内，n在[﹣30，﹣20]内，
∴5≤m≤15，﹣30≤n≤﹣20，
∴≤≤，即﹣6≤≤﹣，
∴的一切值中属于整数的有﹣2，﹣3，﹣4，﹣5，﹣6，共5个；
故选：A．
6．解：∵一零件长2.5毫米，画在图纸上为7.5厘米＝75毫米，
∴图纸上的尺寸与实际尺寸的比是：75：2.5＝30：1．
故选：D．
7．解：∵两个相似多边形的面积之比是1：4，
∴这两个相似多边形的相似比是1：2，
则这两个相似多边形的周长之比是1：2，
故选：A．
8．解：方法1、35﹣9＝26（块），
26÷（9﹣1）＝3…2，
3+1＝4（个），
即把35块蛋糕最多放到4个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕，
故选：C．
方法2、每个盘子至多装8个
35÷8＝4…3，
即只有4盘则溢出，5盘则不需要超过8，
故选：C．
9．解：设第一件衣服的进价为x元，第二件衣服的进价为y元，由题意得：
（1+20%）x＝a，（1﹣20%）y＝a
∴（1+20%）x＝（1﹣20%）y
整理得：3x＝2y
∴y＝1.5x
∴该服装店卖出这两件服装的盈利情况是：
20%x﹣20%y＝0.2x﹣0.2y×1.5＝﹣0.1x＜0
即赔了0.1x元．
故选：A．
10．解：对于A选项，所图，设AB边的长为xm，则可知BC＝（12﹣2x）m
所以S＝x（12﹣2x）＝﹣2（x﹣3）2+18
即当AB＝3时，最大面积＝18
对于B选项，如图，设AB＝BC＝x，则可得2x﹣1＝12，即x＝
所以S＝
对于C选项，如图，设AB＝CD＝x，则EF＝x﹣1，所以BC＝12﹣x﹣x﹣（x﹣1）+2＝15﹣3x
所以S＝
即当AB＝时，最大面积＝
对于D选项，如图，设AB＝CD＝x，则BC＝
所以S＝x（8﹣x）＝﹣（x﹣4）2+16
综上可知，建成的饲养室中面积最大的方案是C
故选：C．
二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）
11．解：由题意可得，
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚的钱数为：
（45﹣32）×30+[7×2+6×2+3×1+5×0+4×（﹣1）+5×（﹣2）]
＝13×30+[14+12+3+（﹣4）+（﹣10）]
＝390+15
＝405（元），
即该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了405元．
故答案为：405．
12．解：12是整数，属于有理数；
是无限不循环小数，属于无理数；
|﹣1|＝1是整数，属于有理数；
＝3是整数，属于有理数；
0.1010010001…是无限不循环小数，属于无理数；
是无限不循环小数，属于无理数；
（）0＝1是整数，属于有理数；
综上所述，有理数有4个．
故答案为：4．
13．解：A表示数轴；B表示乘方．
故答案是：数轴；乘方．
14．解：圆锥的底面圆的半径为＝4，
所以该圆锥的侧面积＝×2π×4×5＝20π．
故答案为20π．
15．解：＝﹣7，＝﹣，＝；
∵﹣丨﹣2丨＝﹣2，
∴﹣丨﹣2丨的倒数是﹣，
∵﹣的相反数是，
∴﹣的相反数的倒数是2020．
故答案为：﹣7，﹣，；﹣，2020．
16．解：由题意可列解析式y＝，x＝
∴x＝
∴x是z的反比例函数．
故答案是：反．
17．解：∵a1+a2+a3＝1，
∴这三个数的平均数是，
∴a1，a2，a3这三个数中至少有一个大于或等于，
理由：假设a1，a2，a3都小于，
则a1+a2+a3＜++＝1，
而与a1+a2+a3＝1相矛盾，
故假设错误，原命题正确，
即：a1，a2，a3这三个数中至少有一个大于或等于，故答案为．
18．解：圆锥的侧面积＝×6π×10＝30π（cm2）．
故答案为30π．
19．解：（﹣2）÷＝（﹣2）×3＝﹣6．
故答案为：﹣6．
20．解：因为比例中内项之积等于外项之积，
所以解比例时，为了计算简便，可以把内项之积等于外项之积计算，
故答案为：×
三．解答题（共7小题，满分40分）
21．解：（1）去分母得：x＝20；
（2）方程整理得：
x＝，
解得：x＝；
（3）方程整理得：
x＝4，
解得：x＝14；
（4）方程整理得：＝，
去分母得：27＝15x，
解得：x＝1.8，
经检验x＝1.8是分式方程的解．
22．解：（1）如图1，
（2）如图2，
（3）图形①的面积与图形②的面积的最简整数比为9：4．
故答案为9：4．
23．解：（1）原式＝12×（﹣）＝﹣8；
（2）原式＝10﹣1﹣2+5＝12；
（3）原式＝（﹣24）×﹣（﹣24）×+（﹣24）×
＝﹣16+15﹣12
＝﹣13；
（4）原式＝﹣1+3﹣8÷（﹣8）
＝﹣1+3+1
＝3．
24．解：（x+x+x）?x?（5x+2）+2x?x?（5x+2）
＝3x2?（5x+2）+2x2?（5x+2）
＝15x3+6x2+10x3+4x2
＝25x3+10x2．
25．解：10×3000000＝30000000（厘米），
30000000厘米＝300千米，
设甲车的速度是2x千米/时，则乙车的速度是3x千米/时，根据题意得
3（2x+3x）＝300，
解得x＝20，
2x＝2×20＝40，
3x＝3×20＝60．
答：甲车的速度是40千米/时，乙车的速度是60千米/时．
26．解：（1）设药物燃烧时y关于x的函数关系式为y＝k1x（k1＞0）代入（8，6）为6＝8k1
∴k1＝
设药物燃烧后y关于x的函数关系式为（k2＞0）代入（8，6）为6＝
∴k2＝48
∴药物燃烧时y关于x的函数关系式为（0≤x≤8）药物燃烧后y关于x的函数关系式为（x＞8）
（2）结合实际，令中y≤1.6得x≥30
即从消毒开始，至少需要30分钟后学生才能进入教室．
（3）把y＝3代入，得：x＝4
把y＝3代入，得：x＝16
∵16﹣4＝12，12＞10，
所以这次消毒是有效的．
27．解：按照题目的设定，第一次转45°，从第二次开始每一次转动比上一次多转45°，所以从第一次到第k次共转了×k×（k+1）×45°，
要想保证每个人都拿到自己的名片，则需要每个人至少与桌子上的卡片位置对上一次，从某个人名片开始顺时针记每张名片对应的椅子位置第0，1，2，3，4，5，6，7号，第k次转动后，0位置的名片对应的椅子位置的号数为：＝k×（k+1），
除以8的余数如下表：
可以看出，前7次旋转，第0号名片所处的位置各不相同，并且都不在0号卡片的起始位置，因此由抽屉原则，0号卡片的主人一定可以拿到自己的卡片，由对称性，旋转七次，所有的人都拿到了卡片，
当旋转次数小于7时，第0号名片在第4号位置上没有停留过，如果第0号的名片上的人正好坐在第4号位置上，则这个人就拿不到自己的名片，所以旋转的度数为：
×7×8×45°＝1260°．