云南省玉溪市峨山县高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题 Word版含答案

峨山县高中2020-2021学年下学期期中考
高一年级数学试卷
满分：150分 考试时间：120分钟
一、选择题.(每小题5分，共12题，共60分）
1.已知集合false，false，则false（ ）
A．false B．false C．false D．false
2.已知命题false则命题p的否定为( )
A.false B.false
C.false D.false
3.下列四个函数中,与false表示同一函数的是( )
A．false B．false C．false D．false
4.设false,则false的大小关系( )
A.false B.false C.false D.false
5.函数false的零点所在区间是（ ）
A.(-1,0) B.（0,1) C.(2,3) D.(1,2)
6.已知函数false则false的值是( )
A.false B.4 C.false D.false
7.下列函数中,最小正周期为π的奇函数是( )
A.false B.false C.false D.y=tan 2x
8.false(　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.false B.false C．false D．false
9.函数false的图象大致为( )
A. B.
C. D.
10.为了得到函数false的图象，可以将函数false的图象（ ）
A.向右平移false个单位长 B.向右平移false个单位长
C.向左平移false个单位长 D.向左平移false个单位长
11.在false中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若false,false,false,则b等于( )
A.false B. false C.2 D.1
12.不等式false对一切false恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.false B.false C.false D.false
填空题.(每小题5分，共4题，共20分）
13.已知平面向量false,且false,则false .
14.已知角false的终边经过点false，且false，则实数false______.
15.若，则的最小值为 .
16.已知函数false，则下列四个结论中正确的有________个；
①false的图象关于点false对称；②false的图象关于直线false对称；
③false在false上是增函数；④当false时，false的值域为false


解答题.(17题10分，其余各题12分，共70分）
141021001854207.（10分）已知函数false.
（1）在给定的直角坐标系中作出函数f(x)的图象；
（2）求满足方程f(x)=4的x值.





18.（12分）已知不等式false的解集为集合false,集合false.
（1）若false，求false；
（2）若false，求实数false的取值范围.






19.（12分）已知向量false, 设函数false.
(1).求false的最小正周期.
(2).求false的单调递增区间.






20.（12分）已知向量false，且a与b的夹角为false.
（1）求false；
（2）若false与b垂直，求实数false的值.




21.（12分）在false中，内角false所对的边分别为false，且false.
（1）求false的值；
（2）若false的面积为false，求b的值.




22.（12分）某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：
销售单价（元）
60
62
64
66
68
…
销售量（件）
600
580
560
540
520
…
根据表中数据，解答下列问题：
⑴ 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量（件）与销售单价（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式；
⑵ 试求销售利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式
（销售利润 ＝ 总销售收入 － 总进价成本）；
⑶ 在⑴、⑵条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润.
峨山县高中高一下学期期中考试数学答案
选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
B
B
C
D
C
B
C
A
A
D
A
填空题
1 14、 —4 15、 4 16、3
解答
17、解：（1）图像如图示.
（2）当x≥1时，x-1=4，解得x=5
当x<1时， -x+1=4，解得x=-3
∴满足方程f(x)=4的x值为5或-3.
解：（1）false时，由false得false，则false
则false
（2）由false得false
则false因为false
所以false或false得false或false
19、解:false
false
(1).false
(2). 令false
false
false的增区间为false
20、解：1）因为false，且a与b的夹角为false，
所以false.
因为false，所以false，
解得false或false（舍）.
所以false，
所以false.
（2）因为false与b垂直，
所以false，即false，解得false.
21、解：(1)在false中，由正弦定理及false,
得false,
false.
又false.
false.
(2)false角B是false的内角，
false.
又false,解得false.
在false中，由余弦定理得false,
false,解得false.
22、解:
(2)；
(3)易知当时，利润才是正值，此时由均值不等式可得,即当销售单价为80元时，能获得最大利润16000元.