第十七章 三角形复习课教案

第十七章 三角形复习课
年 月 日
教学目标：
1、在掌握基本知识的基础上，使学生加深对重要结论来龙去脉的理解，以及灵活运用。
2、加强学生推理能力的培养，滲透“转化”这一重要的数学思想，引导学生多角度分析问题，一题多解。
教学重点：掌握本章基本知识以及灵活应用。
教学难点：推理能力的培养、多角度分析问题、一题多解。
教学方法： 复习、分析、练习、总结。
教学过程：
活动1：三角形定义：三条线段首尾顺次连接组成的图形。
例1、三角形个数的确定
教师引导学生回顾三角形基本概念，探索三角形个数确定的基本规律：不重不漏、有顺序规律。
典型例题分析：
（1）抓边定形
△OAB、△OAC、△OAD、△OAE、△OAF、△OBC、△OBD、△OBE、△OBF、△OCD、△OCE、△OCF、△ODE、△ODF、△OEF、
5＋4＋3＋2＋1＝10
（2）单独成形，合二为一
△ADF、△DFG、△DGE、△GEC、△CEB、
△ADG、△AGE、△AEC、△ABC、
5＋4＝9
活动2：三边关系：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边
例2、用7根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形，摆成不同三角形的个数
学生回顾三边关系内容及推理过程，教师点拨，典型例题分析。
本题利用火柴棒周长较新颖的考查了三边关系，给了学生思考的空间，分情况讨论。
活动3：三角形内角和与外角的性质
教师引导复习三角形内角和及外角的性质；学生回顾并用多种方法来证明。
例3、如图所示，∠B＝45°，∠A=30°,∠C＝25°，
求∠ADC的度数
学生分组讨论此题的做法，教师对每组进行指导，启发学生用多种方法求，派小组代表进行讲解。通过一题多解，加强学生推理能力的培养，开阔学生的思考空间。让学生体会从不同角度经历得出结论的过程。
活动4：多边形内角和与外角和
让学生先复习多边形内角和公式和多边形的外角和，教师引导学生给出多边形内角和公式的3种证明方法，并让学生简述多边形外角和的推理过程。
例4、如图所示：求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数
典型例题分析：再次感受通过类比、推理等数学活动，探究多边形内角和公式。滲透转化思想，化未知为已知。体会从特殊到一般的认识问题的方法。
活动5：小结
学生谈谈知识点和数学思想及数学能力方面的收获，教师做补充。
当堂检测：
1、四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中任意三条线段为边可构成_____个三角形.
2、一个三角形的两边分别是2厘米和9厘米，第三边长是一个奇数，则第三边长为______
3、等腰三角形的一个外角是100°，则它的一个底角等于_______
4、已知等腰三角形的两个内角的度数之比为1: 2, 则这个等腰三角形的顶角为_______
5、如果三角形的每个内角都相等，那么每个外角相等于________
作业：练习册中的单元测试题。
教学反思：