数学试卷参考答案
单项选择题(本大题
题
题
在直角三角形ASC
所以SA=14-1
过A点作SC的垂线交
连接DB(图略
因为△SAC≌△
故BD⊥SC,故
BD为等腰三角形
积为
AD2
则三棱锥的体积
故
项选
解析:选ABC连接PQ,AP对
CQ<时,如图(1),在平面AA1D1D内
过
∥PQ,交DD1于点E,连接EQ,则S是四边形A
对
A
然
为BC1∥AD1,所
∥AD
S是等腰梯
如图(3
作
PQ交线段CC1的延
线于点F
C
作AE∥BF交线段DD1的延长线
∥PQ.连接EQ交C1D1于点R,易知
Rt△RD
故C1R
对于
图(4),过点A作AE∥PQ交线段DD1的延长线于点E,交AD
M,显然点M为线段A1D1的中点,所以S为菱形APQM,其面积为MP
题正确的选
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填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)
14
16.解析:由√3
及正弦定理,得√3
sin
cce
为C∈(0,180°)
所以
为A∈(O,180°),所以A=120
如图
所
所
仅当c
时
成立,所以b
最小值为4
故答案为:4
解答题(17题10
题每题12分,共
17.(本题10分)解:(1)(
0=(+23+4)+(.0+0)y0m
10分
(本题12分)解:(
得
分
本题12分
D所以E为AD中点,又因为F是CD中点,所
2)由已知得BC=√3,A
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所以三角形
为直角三角形其面积
角形BCD的面积
CD的距
Bcp
解得h=2√
所以点B到
距离为
解:(1)
分
分
(2)由题意知(83
调查
名用户评分数据
(77.26,8874)内共有
满意度等级为“A
级”的用户所
比约为
分
因
为
棱柱
BCC1B1平面ABC,AMC平面ABC,且平
C1B1∩平面ABC
所以
CC,B
因为B
分
又因
90°,所
V=90°所以
为AMc平
平
连接AO由(1)可知BO⊥平面AMB1,所以A
为AB与平面AMB1所成的角.--18分
题可知A
所以△ABN为等腰三角形
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听以
所以AO=ABNE4x4-8
分
所以直线A
AB1所成角的余弦值
22、【解答】解
平面向量p=(snA+cosB,snA),q=(osB-smA,simB)
p·q=cos:C
得p·q=cos2B-sm2A+
sinAsinB,
B,根
得
所以cosC=2+b2-c2
所以C
(Ⅱ)由余弦定理3=a2+b2-2
abcs=(a+b)2-3ab
分
a+b=2√3,所以
分
v31
积S=亏
absinc=方ch
3
√3h,解得h
AB边上的高h
高一下数学学段考卷段考
数学试卷
(总分150分
120分钟)
(注意:请将所有题目的解答都写到“答题卡”上)
项
8小题,每
知复数z满足
向量PA
PB=(45)
点共线,则k的
为
和平
4.某学校为了了解三年级、六年级
级
级
视力是否存在显著差异
拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查,则最合理的抽样方法是()
A抽签法
B.随机数法
C.分层随机抽样法
法
在直角梯形ABCD中,AB∥C
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积的2倍,沿A
翻折,使翻折后BC
角B-AD
大
△AB
积
知三棱锥
的所有顶点都在球O的球
△ABC是边长为1的正三角形
球
径,且SC=2,则此棱锥的体积为
本大题共4
分,全部选对得5分,部分选对得
分,有选错得0分)
某次高中学科竞赛中,4000名考生的参赛成绩统计如图所示
为不及格
组中数据用该组区
点值作代表,则下列说
确的是(
频率/组距
0.030
A.成绩
内的考生人数最多
不及格的考生人数为1000
考生竞赛成绩的平均分约为70
考生竞赛成绩的中位数为75分
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列说法
B)
的夹角是钝
C.向量
)能作为平面内所
的一个基底
若
贝
的投影向量为
某货轮
塔B在货轮北偏东
A处看灯塔C在货
轮的北偏西30°,距离为8√3
emile.货轮由A处向正北航
再看灯塔B
东60°,则
说法正确
灯塔C与D处之间的距离是16
smile
灯塔C在D处的西偏南60
D在灯塔B的北偏西
如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的
为线段CC1上的动
过点A
截
体所得
为
列命题正确的是
S为四边形
腰
C1D1的
足C1R
的面积为
填空题(本大题共4小题,每题5分
0分
单位向量,
4.如图,矩形
C是水平放
平面图形的直观
其
B'C'∥x轴,则原平面图形的面积为
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如图,AB是圆O的直径,点C是弧A
VB,C的
求异面直线DE与AB所成的角为
A
B
O
16.已知△AB
角A,B,C的对边分别为a,b
的平分线交BC于
C的取
解答题(17题10分,18-22题每题12分,共70分
题10分)
本题12分
向
的夹角为
求实数A的
高一下数学学段考试卷第
19.(本题12分)已知四
E⊥AD垂足为E
E
(1)
(2)求点B到面ACD的距离
本题12分)随着“互联网十交通”模式的迅猛发展,“共
在很多城市相继出现
某地区用户对其所提供的服
满意度,随机调查
得
的满意度评分分
算样本的平均数x和方差s2
等的用所
则满意度等级为A级”.试
考数据:√30
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