西师大版五年级数学下册课课练3.6综合实践 长方体包装的设计同步练习（含答案）

西师大版五年级数学下册课课练3.6综合实践 长方体包装的设计同步练习
一、判断题
1.长方体和正方体的体积都等于它们的底面积乘它们的高。（ ????）
2.棱长为6cm的正方体的表面积与体积一样大。（?? ）
3.正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍。（?? ）
4.若一个长方体和一个正方体的底面周长相等，高也相等，则体积也相等。（??? ）
二、填空题
5.把一个棱长是a厘米的正方体切成两个相等的小长方体，两个小长方体的表面积的和比原来正方体的表面积增加________平方厘米．
6.一个正方体的底面周长是24厘米，它的表面积是________平方厘米。
7.将一个棱长6cm的正方体切割成两个长方体，这两个长方体表面积的和比原来正方体的表面积多出________cm2 ， 原来这个正方体的体积是________cm3。
8.在一个长是8分米、宽5分米、高4分米的长方体玻璃缸内注入140升水，这时水面高________分米。
9.一个长方体的盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放________块。
10.用3个棱长是2cm的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是________cm2 ， 体积是________cm3。
11.把一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体切成一个最大的正方体，切成的正方体的表面积是________cm2。
三、选择题
12.如图所示，把这个木块锯成三块后，木块的表面积增加了（?? ）平方厘米。
A.?80???????????? ??????B.?160???????????????????????????????????????C.?240???????????????????????????????????????D.?320
13.选择，把正确答案的序号填在括号里。
（1）等底等高的正方体和长方体的体积相比较，（?? ）。
A.正方体的体积大
B.长方体的体积大
C.两者的体积一样大
（2）饮料瓶上标注的“330mL”是指瓶子中所装饮料的（?? ）。
A.容积
B.体积
C.表面积
（3）如果一个长方体的棱长之和是72cm，那么相交于一个顶点的棱长之和是（ ???）cm。
A.18
B.24
C.12
（4）如下图，一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开，（?? ）是纸盒的平面展开图。
A.
B.
C.
14.把3个小正方体拼成一个长方体，这个长方体与原来相比，（??? ）。
A.?总体积变小，表面积变小????????????????????????????????????B.?总体积不变，表面积变小
C.?总体积变大，表面积变大????????????????????????????????????D.?总体积不变，表面积不变
四、解答题
15.棱长是2米的正方体盒子，可以放进去多少个棱长是4dm的小正方体？
16.求出这个长方体的表面积和体积。
17.用一根长3.6m的铁丝围成一个正方体框架。如果在它的表面糊一层纸，纸的面积至少是多少?这个正方体框架所占空间的大小是多少？
18.母亲节，悦悦想把送给妈妈的礼品盒（如下图）包装得更精美。
（1）至少需要多少包装纸?（粘贴处面积不计）
（2）至少需要多少彩带?（打结处为20cm）
19.一间教室长9m，宽6m，高4m，要粉刷房顶和四壁，扣除门窗和黑板的面积26m2。若每平方米用涂料0.45kg，粉刷这间教室需要涂料多少千克？
20.一块长35cm、宽16cm的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形做成无盖铁盒。这个盒子用了多少铁皮？容积是多少？
21.一个长8cm、宽6.2cm、高9cm的长方体容器里装有高5cm的水，放入一块铁后（完全浸入水中）水面上升了4cm，这块铁的体积是多少立方厘米？
五、综合题
22.一个密封的长方体容器如图，长4dm，宽1dm，高2dm，里面水深16cm。如果把这个容器的左侧面放在桌子上。
（1）这时水深多少厘米?
（2）此时，水与容器的接触面积是多少平方厘米?
23.有一个长6分米、宽3分米、高5分米的无盖长方体玻璃鱼缸。
（1）制作这个鱼缸，至少需要多少平方分米的玻璃?
（2）如果往水里放人一些鹅卵石(全部浸没)，水面上升了2厘米。那么，这些鹅卵石的体积是多少立方厘米?
24.有一个长方体，如图，（单位：厘米）现将它“切成”完全一样的三个长方体。
（1）共有________种切法。
（2）怎样切，使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，算一算表面积最多增加了多少？
六、应用题
25.用右面的两块铁皮做一个无盖的长方体水箱。
（1）做好后里外都刷上防锈漆，刷漆的面积是多少？
（2）这个水箱的容积是多少升？(忽略铁皮厚度和接头)
答案解析部分
一、判断题
1.【答案】 正确
2.【答案】 错误
3.【答案】 错误
4.【答案】 错误
二、填空题
5.【答案】 2a2
6.【答案】 216
7.【答案】 72；216
8.【答案】 3.5
9.【答案】 480
10.【答案】 56；24
11.【答案】 96
三、选择题
12.【答案】 B
13.【答案】 （1）C
（2）B
（3）A
（4）A
14.【答案】 B
四、解答题
15.【答案】 解：2米＝20dm
所以棱长是2米的正方体盒子的体积是
20×20×20＝8000(立方分米)
棱长是4dm的小正方体的体积是
4×4×4＝64(立方分米)
所以可以放进去8000÷ 64＝125（个）
答：可以放进去棱长是4dm的小正方体125个。
16.【答案】 解：长方体的长是8dm，宽是5dm，高是3dm，
所以长方体的表面积=（8×5+8×3+5×3）×2
=（40+24+15）×2
=79×2
=158（平方分米）；
长方体的体积=8×5×3
=40×3
=120（立方分米）。
17.【答案】 解：3.6÷12=0.3（m）；
0.3×0.3×6
=0.09×6
=0.54（m?）；
0.3×0.3×0.3
=0.09×0.3
=0.027（m?）。
答：纸的面积至少是0.54m?，这个正方体框架所占空间的大小是0.027m?。
18.【答案】 （1）解：（40×18+40×15+15×18）×2
=（720+600+270）×2
=1590×2
=3180（平方厘米）
答：至少需要3180平方厘米的包装纸。
（2）解：40×2+18×2+15×4+20
=80+36+60+20
=116+60+20
=176+20
=196（厘米）
答：至少需要196厘米的彩带。
19.【答案】 解：(9×6+6×4×2+4×9×2-26)×0.45=(54+48+72-26)×0.45=148×0.45=66.6(kg)答：粉刷这间教室需要涂料66.6千克
20.【答案】解：①35×16-5×5×4=560-100=460(cm2)
②(35-5×2)×(16-5×2)×5=25×6×5=750(cm3)
答：这个盒子用了460 cm2 ， 容积是750 cm3。
21.【答案】 解：6.2×8×4=198.4(cm3)
答：这块铁的体积是198.4立方厘米。

五、综合题
22.【答案】 （1）解：4dm=40cm，1dm=10cm，2dm=20cm16×40×10÷(10×20)=6400÷200=32(cm)
答：这时水深32cm.
（2）解：20×10+(32×10+32×20)×2
=200+1920
=2120(cm2)
答：接触面积是2120cm2

23.【答案】 （1）解：6×3+(3×5+6×5)×2
=18+(15+30)×2
=18+90
=108(平方分米)
答：至少需要108平方分米的玻璃.
（2）解：6分米=60厘米，3分米=30厘米
60×30×2=3600(cm2)
答：这些鹅卵石的体积是3600立方厘米.

24.【答案】 （1）3
（2）解：第三种切法使切成三块后的长方体的表面积的和比原来长方体的表面积增加得最多，增加的是长为24厘米，宽为12厘米的四个面的面积：24×12×4=1152（平方厘米）
答：表面积增加了1152平方厘米.
六、应用题
25.【答案】 （1）解：(8×6+28×5)×2
=(48+140)×2
=188×2
=376(平方分米)
答：刷漆的面积是376平方分米。
（2）解：8×6×5=240(升)
答：这个水箱的容积是240升。