浙教新版四年级数学下册《4.9 梯形的边和角》同步练习卷（含解析）

浙教新版四年级数学下册《4.9
梯形的边和角》同步练习卷
一、单选题
1．只有一组对边平行的四边形叫（　　）
A．平行四边形
B．梯形
C．等腰梯形
2．下面的图形中，属于梯形的是（　　）
A．①和②
B．②和③
C．①和④
D．①
3．梯形有（　　）条高。
A．4
B．3
C．无数
D．1
4．下面梯形是（　　）
A．等腰梯形
B．直角梯形
二、判断题
5．一个平行四边形一定可以分割成两个完全相同的梯形．　
　．（判断对错）
6．有一组对边平行的四边形叫做梯形．　
　．（判断对错）
7．两个面积相等的梯形，一定能拼成一个平行四边形．　
　．（判断对错）
8．有一组对边平行的四边形是梯形．　
　（判断对错）
三、填空题
9．从上底的一点向下底画垂线，这点和　
　之间的线段叫做梯形的高。
10．只有一组对边平行的四边形是　
　形，不平行的一组对边是它的　
　．
11．一个梯形中最多有　
　个直角．
12．有一个角是　
　的梯形．叫做直角梯形．
四、解答题
13．请你找出下列图形的高．（哪条虚线是图形的高？）
14．有一张长方形的纸，长12cm、宽4cm，对折两次后展开（如图，虚线是展开后的折痕）。
（1）请你选择图中4个点，画一个梯形，要求梯形的两条底分别为6cm、9cm、高为4cm；
（2）问题（1）中这样的梯形一共可以画出　
　个，其中直角梯形有　
　个。
五、应用题
15．一个直角梯形，上底2厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形，这个梯形的周长是多少厘米？
参考答案与试题解析
一、单选题
1．【分析】根据梯形的定义可知：只有一组对边平行的四边形是梯形；由此解答即可。
【解答】解：只有一组对边平行的四边形叫梯形。
故选：B。
【点评】此题考查了梯形的定义，属于基础知识。
2．【分析】根据梯形的定义，只有一组对边平行的四边形是梯形，解答此题即可。
【解答】解：根据梯形的定义，①和④是梯形。
故选：C。
【点评】根据梯形的定义解答此题即可。
3．【分析】从梯形上底的任意一点向下底作垂线，顶点到垂足之间的线段，就叫做梯形的高；据此可知梯形有无数条高。
【解答】解：根据梯形高的含义可知：梯形有无数条高。
故选：C。
【点评】明确梯形高的意义是解决此题的关键。
4．【分析】这个梯形的两个腰相等，所以是等腰梯形，据此解答即可。
【解答】解：这个梯形的两个腰相等，所以是等腰梯形。
故选：A。
【点评】根据等腰梯形的定义，解答此题即可。
二、判断题
5．【分析】因为平行四边形可以看作是由两个完全一样的梯形拼成的，所以平行四边形一定能分成两个完全相同的梯形．据此解答．
【解答】解：根据题干分析可得：任何一个平行四边形都可以分成两个完全相同的梯形，原题说法正确．
故答案为：√．
【点评】本题关键是根据拼成图形的特点，来寻找能拼成这样的图形．
6．【分析】根据梯形的含义可知：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形；可知有一组对边平行的四边形，不一定是梯形，要强调“只有”；因为平行四边形、长方形、正方形都会有一组对边平行的；进而判断即可．
【解答】解：根据梯形的含义可知：有一组对边平行的四边形叫做梯形，说法错误；
故答案为：×．
【点评】解答此题应根据梯形的含义进行解答，应注意数学语言的严谨性．
7．【分析】两个完全一样的梯形能拼成平行四边形，两个面积相等的梯形在完全一样时，可拼成平行四边形．据此解答．
【解答】解：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形；
当两个梯形面积相等时，由于梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2；
题干不能确定两个梯形是完全相同的，故不一定能拼成一个平行四边形．
故答案为：×．
【点评】此题是考查梯形与平行四边形的关系，要明确：两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形．
8．【分析】根据梯形的含义可知：只有一组对边平行的四边形叫做梯形；可知有一组对边平行的四边形，可能是梯形，也可能不是梯形，如平行四边形；由此判断即可．
【解答】解：由分析知，只有一组对边平行的四边形是梯形；
有一组对边平行，不能判断另外一组对边是否平行，所以原题的说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查了梯形的定义．
三、填空题
9．【分析】从上底的一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高，据此解答此题即可。
【解答】解：从上底的一点向下底画垂线，这点和垂足之间的线段叫做梯形的高。
故答案为：垂足。
【点评】根据梯形高的定义，解答此题即可。
10．【分析】根据梯形的概念：只有一组对边平行的四边形是梯形，不平行的一组对边是它的腰；进而解答即可．
【解答】解：只有一组对边平行的四边形是梯形，不平行的一组对边是它的腰；
故答案为：梯，腰．
【点评】此题考查的是梯形的概念，应加强对平面图形中一些概念的理解．
11．【分析】根据梯形的特征及四边形的内角和是360°，梯形只有一组对边平行，所以梯形中最多有两个直角．据此解答．
【解答】解：梯形中最多有2个直角．
故答案为：2．
【点评】此题考查的目的是理解掌握梯形的特征，以及四边形的内角和是360°．
12．【分析】根据直角梯形的定义可知，有一个角是
直角的梯形，叫做直角梯形，由此填空即可．
【解答】解：根据直角梯形的定义，有一个角是
直角的梯形，叫做直角梯形．
故答案为：直角．
【点评】本题考查了梯形的特征及分类，要求学生熟悉各类梯形的特征．
四、解答题
13．【分析】梯形两底间的距离叫做梯形的高，梯形也有无数条高，通常过上底的一个顶点作下底的垂线用三角板的直角可以画出梯形的一条高。
【解答】解：线段A不在梯形的两底之间，所以线段A不是梯形的高；线段B没有垂直于下底和上底，也不是梯形的高。所以该梯形的高是线段C。
【点评】本题是考查作梯形的高．注意作高用虚线，并标出垂足。
14．【分析】根据梯形的定义，和所给的数值，按照要求画梯形即可。
【解答】解：（1）
（2）这样的梯形一共可以画出12个，其中直角梯形有4个。
【点评】熟练掌握梯形的定义，是解答此题的关键。
五、应用题
15．【分析】根据题意可知：一个直角梯形，上底2厘米，一腰长10厘米，如果把它的上底增加6厘米，就变成一个正方形，由此得：正方形的边长是2+6＝8（厘米），也就是梯形的高是8厘米，上底2厘米，下底是8厘米，腰长10厘米，根据梯形的周长公式解答即可．
【解答】解：由分析得：梯形的下底和高都是：2+6＝8（厘米），
梯形的周长：2+8+8+10＝28（厘米），
答：这个梯形的周长是28厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方形的周长、梯形的周长的意义，以及梯形周长的计算．