(共16张PPT)
5
租
船（教材P10~11）
二年级数学·下
新课标[北师]
第1单元
水
面
一
座
楼，
没
腿
四
处
走，
四
海
传
友
谊，
它
是
好
帮
手。
（打一交通工具）
猜谜游戏
知识点1 运用有余数除法解决生活中“至少”的问题的方法
至少要租几条船?
“至少”就是指在保证所有人都上船的基础上,看看最少需要多少条船。
方法一
画图法
26人
每4人一圈
剩2人，再租1条船
一共要租6条船
方法二
列举法
1条船：
4人
2条船：
8人
3条船：
12人
4条船：
16人
5条船：
20人
剩2人
要租6条船
方法三
用除法计算
22÷4=5(条)……2(人)
5
+
1
=
6(条)
表示剩的2人还要再租一条船
答:至少要租6条船。
在生活中,如租车、租船等活动,需要采用“进一法”,也就是说尽管只剩下一个人,也要单独再加上一辆车或一条船等,不能舍去。
知识点2
运用有余数除法解决生活中“最多”的问题的方法
有30元,租1条船最多可以划几小时?
方法一
用乘法口诀
方法二
列举法
1小时：
9元
2小时：
18元
3小时：
27元
30
–
27
=
3（元）
剩下3元，不够划1小时
只能划3小时
方法三
列除法算式
30
÷
9
=
3(小时)……3(元)
剩3元，不够1小时，余数忽略不计
答:30元最多可以划3小时。
比一比
22
÷
4＝
5
（条）······
2
（人）
答：至少要租6条船。
有30元，租1条船最多可以划几小时？
至少要租几条船？
至少
30
÷
9＝
3
（时）······
3
（元）
答：租1条船最多可以划3小时。
最多
巧学妙记
有余数除法的应用,
解决问题要注意,
“进一”“去尾”要分清,
认真考虑再决定!
运用有余数除法的知识解决实际问题时,有时根据实际需要,必须在求出的商的基础上再加1,有时则不需要。
还剩几根蜡烛
还剩几根蜡烛
再
见(共15张PPT)
1
分苹果（教材P2）
二年级数学·下
新课标[北师]
第1单元
皮儿有红也有黄，
身子圆圆好模样，
连皮带肉一起啃，
味儿甜甜有营养。
（打一水果）
猜谜游戏
知识点1 探究18÷6的计算方法
问题：可以放几盘？
方法一
列表法
1盘
6个
2盘
12个
3盘
18个
方法二
画线，用连减法计算
18
-
6
-
6
-
6
=
0
方法三
用乘法口诀计算
（三）六十八
18里面有3个6
18÷6=3（盘）
方法四
用竖式计算
答:每盘放6个苹果,可以放3盘。
求一个数里包含几个另一个数,用除法计算。
知识点2 除法竖式的认识
1
8
6
（1）除法竖式的写法。
①先写除号：“?”代表竖式中的除号。
②再写被除数：被除数18写在“?”的里面。
③最后写除数：除数6写在“?”的左边。
（2）对竖式各部分意思的了解。
第一步：
十位
个位
第二步：
“6”表示“每盘放6个”
“18”表示“一共有18个苹果”
“?”表示平均分
应用口诀“（三）六十八”计算，得到18÷6=3，“3”表示“需要3个盘子”，所以3写在个位上
用3×6=18，“18”表示3盘分去了18个
第三步：
用18-18=0，“0”表示“一共有18个，分走了18个，没有剩下的”，0写在个位上
知识点3 熟悉除法竖式的计算过程
18
÷
2
问题：每人可以分到几个？
18
÷
2
=
1
8
被除数
2
除数
9
商（想：二九十八，商9,9写在个位上）
1
8
9×2的积
0
18-18的差
9（个）
答:平均分给2个人，每人可以分到9个。
列竖式计算除数是一位数(或商是一位数)的除法的计算方法:(1)先写“
”表示除号。(2)在除号里写被除数。(3)在除号外面的左侧写除数。(4)把商写在被除数的上面,并和被除数的个位对齐。(5)把除数和商的乘积写在被除数的下面,相同数位对齐。(6)用被除数减去商与除数的乘积。(7)把得到的差写在乘积下面的横线下方,注意相同数位对齐。
除号的来历
除号“÷”最开始出现在瑞士学者雷恩于1659年出版的一本代数书中。用一根短横线把两个圆点分开,恰好表示了平均分的意思。
再
见(共12张PPT)
3
搭一搭（二）（教材P6）
二年级数学·下
新课标[北师]
第1单元
有
门
有
窗，
有
床
有
墙，
家
人
同
住，
幸
福
安
康。
（打一建筑）
猜谜游戏
16根小棒可以搭几个房子，还剩几根？
知识点1 有余数除法的计算方法
16根小棒可以搭几个房子，还剩几根？
16根小棒
每6根搭一个房子
求16里面有几个6
方法一
动手搭一搭
6根
6根
2个房子
还剩4根
方法二
用乘法口诀计算
（二）六十二
搭2个用12根
还剩4根
方法三
用竖式计算
1
6
6
十位
个位
2
应用口诀（二）六十二，得16÷6商2,2表示最多可以搭2个房子，所以写在个位上
1
2
用2×6=12,12与16数位对齐，12表示搭2个房子需要12根小棒
4
用16-12=4,4表示搭2个房子后还剩4根小棒，所以写在个位上
…
余数
16根小棒可以搭几个房子，还剩几根？
16
÷
4
=
2(个)……4(根)
答:16根小棒可以搭2个房子,还剩4根。
知识点2 有余数除法竖式的书写格式
13
÷
5
=
1
3
5
2
商（应用口诀（二）五一十，商2，与个位对齐）
1
0
商和除数的积（与被除数的数位对齐）
3
余数（被除数减商和除数的积，与个位对齐）
2……3
有余数除法的竖式计算方法同无余数除法的竖式计算方法相同,只是竖式中有余数。
余数问题的由来
我国古代数学名著《孙子算经》中,记载这样一个问题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何。”用现在的话说就是:“有一批物品,3个3个地数余2个,5个5个地数余3个,7个7个地数余2个,则这批物品最少有多少个?”
再
见(共13张PPT)
4
分草莓（教材P8）
二年级数学·下
新课标[北师]
第1单元
幽幽雅雅若卿卿，
碧玉嫣红百媚生。
不羡高枝犹自爱，
春风吹处果盈盈。
（你知道写的是哪种水果吗？）
请你欣赏
平均每盘放几个
，还剩几个？
知识点 探究有余数除法的试商方法
平均每盘放几个
，还剩几个？
列式：55
÷
8
用竖式计算
55
÷
8
=
┅
┅
问题：商几合适呢？
乘法口诀来试商
55÷8,因为除数是8,就用8的乘法口诀来试商,看8和几相乘的积最接近55,又比55小。
商大了,往小调
虽然找不到是55的乘法口诀,但可以找到与55最接近的7×8=56,但比55大,所以6×8=48,比55小,商是6。
用口诀找商要灵活
如果你不能找到比55小且与55最接近的那句口诀,也可以从(一)八得八按顺序找,就可以找到(六)八四十八啦;也可以更快一点,从(五)八四十找起,这样很快就能找到(六)八四十八;还可以从(八)九七十二往回找。
平均每盘放几个
，还剩几个？
55
÷
8
=
6(个)……7(个)
答：平均每盘放6个
，还剩7个。
7
盘
6
个
55
÷
7
5
5
7
4
9
6
7
答：可以放7盘，还剩6个。
每7个
放1盘，可以放几盘，还剩几个？
9
盘
1
个
55
÷
6
5
5
6
5
4
1
9
答：可以放9盘，还剩1个。
下面算得对吗？想一想，说一说。
巧学妙记
做除法,要注意,
试商环节很重要,
商大要调小,
商小要调大,
余数要比除数小,
计算仔细少出错。
有余数的除法的试商方法:利用乘法口诀求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数,又比被除数小,那么就可以确定这个数为商。
除法的由来
除法在我国有着悠久的历史。除法最早使用是在先秦时期,或更早一些。形成于那个年代的《算数书》中关于除法的表示方法共有7类19种,涉及55条。在我国古代,人们很早就掌握了数的除法运算。自我国出现了用“九九”表计算乘法以后,人们也总结了用口诀来计算除法的方法。《孙子算经》上说:“凡除之法,与乘正异。”当时我国主要是用算筹和口诀来计算除法的。
再
见(共13张PPT)
2
搭一搭（一）（教材P4）
二年级数学·下
新课标[北师]
第1单元
13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根？
知识点1 认识余数，理解有余数除法的意义
13根小棒可以搭几个正方形，还剩几根？
13根小棒
每4根搭一个正方形
求13里面有几个4
方法一
动手搭一搭
4根
4根
4根
1根
方法二
用乘法口诀计算
（三）四十二
搭3个用12根
还剩1根
方法三
列式计算
18
÷
4
=
3（个）……
1
（根）
“3个”表示搭了3个正方形
“1根”表示剩下的1根，不够搭1个正方形
…
余数
余数是被除数平均分后剩下的数量,所以余数的单位名称和被除数的单位名称相同。
知识点2 认识余数和除数的关系，即余数都比除数小
小棒根数
搭成的正方形
算式
14
15
16
17
18
19
20
25
31
14÷4=3(个)……2(根)
15÷4=3(个)……3(根)
16÷4=4(个)……0(根)
17÷4=4(个)……1(根)
18÷4=4(个)……2(根)
19÷4=4(个)……3(根)
20÷4=5(个)……0(根)
25÷4=6(个)……1(根)
31÷4=7(个)……3(根)
观察并发现：
余数有两种情况
①余数为0：小棒正好用完，没有剩余。
②余数为1,2,3：小棒有剩余，随着小棒总数的增加，
剩余小棒数量也增加，增加到3后停止，再重新
增加，因为如果再增加1根小棒即4根，就可以再
搭一个正方形，所以余数最大为3。
结论：余数0,1,2,3都小于除数4，所以余数都比除数小。
如果剩下的小棒根数等于或大于除数，说明还可以再搭，那么它就不是余数，因此余数一定比除数小。
平均分时,当有剩余且不够再分时,剩下的部分是余数,且余数都比除数小。
“余数”的来历
在很久以前,人刚刚从猿猴转变成人,他们以打猎为生。可是猎物通常很少,他们必须把食物平均分,否则就会有人饿死。但是在分食物的时候,人们经常发现:每个人分到相同数量的食物后,还会剩下一些,可是这些食物又不够再分一次,这就启发后来的人们认识到数学除法运算中的余数。
举个具体的例子吧!比如有8个人,他们打了20只小兔子,一个人分到2只,还会剩下4只。这样,我们就可以列出算式:20÷8=2……4(只)。“……”后面的“4”就表示剩下的小兔子的数量,我们就把它叫做“余数”。
再
见
