2020-2021学年华东师大版八年级下册17.3.2 一次函数的图象课件（22张ppt）

第17章 函数及其图象
17.3 一次函数
第2课时 一次函数的
图象
1.在下列函数中，
2.函数有哪些表示方法?
图象法、列表法、解析法
一次函数有 ，正比例函数有 .
(2),(4)
(2)
三种方法可以相互转化
它们之间有什么关系?
3.你能将解析法转化成图象法吗?
一次函数的图象是什么形状?
知识回顾
1
知识点
正比例函数y＝kx的图象
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
(1) y= x; (2) y=3x.
观察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？
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0
x
y
特别地，正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线．
2
知识点
一次函数y＝kx＋b的图象
在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象:
(1) y= x+2; (2 )y=3x+2.
观察所画出的这些一次函数的图象，你能发现什么？
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0
x
y
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0
x
y
一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象是一条直线. 通常也称为直线y=kx+b. 特别地，正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过原点的一条直线.
因此画一次函数图象时,只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一般过(0,b)和( ,0)，即与两坐标轴相交的两点．
一次函数y=kx＋b的图象也称为直线y=kx＋b.
(0, b)
( , 0)
在同一平面直角坐标系中，作出下列函数的图象：
(1)y1＝2x－1； (2)y2＝2x； (3)y3＝2x＋3.
然后观察图象，你能得到什么结论？
问题1
深入探究
观察三个函数图象的平移情况：
探究归纳
?
?
把一次函数y=2x+3,y=2x-1的图象与y=2x比较，发现：
1. 这三个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度 ______．
2. 函数y=2x的图象经过原点，函数y=2x+3的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=x向 平移 个单位长度得到．函数y=2x-1的图象与y轴交于点 ，即它可以看作由直线y=2x向____ 平移____个单位长度得到．
直线
相同
（0，3）
上
3
（0，-1）
下
1
比较三个函数的解析式， 相同,它们的图象的位置关系是________
自变量系数k
平行
一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，b），可以由正比例函数y=kx的图象平移 个单位长度得到（当b＞0时，向 平移；当b＜0时，向 平移）.
下
上
思考：与x轴的交点坐标是什么？
要点归纳
例1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象: 与 ，并说说两函数图象有什么共同点与不同点？
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-5
0
共同点：两个一次函数互相平行，倾斜程度一致
y
x
不同点：两个一次函数与y轴的交点不一样
填空：
(1)将直线y =3x向下平移2个单位，得到直线_________.
(2)将直线y=-x -5向上平移5个单位，得到直线______.
1
y= 3x-2
y= -x
问题2 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
与 ，并说说两函数图象有什么共同点与不同点？
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0
y
x
共同点：两个一次函数都经过点（0，2)；
不同点：两函数的倾斜程度不一样
观察函数的关系式及其图象，填写下表.
y=3x
y=3x+2
关系式
图象
y=3x
y=3x+2
相同点：______
不同点：
______
相同点：__________________
不同点:
y=3x+2
相同点：______
不同点：
______
相同点：_____________________
不同点：
k相同
b不同
倾斜度一样（平行）
与y轴的交点不同
b相同
k不同
都与y轴相交于点(0，2)
倾斜度不一样（不平行）
1. 在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么这两条直线________，并且其中一条直线可以看作是由另一条直线_______得到的，如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与y轴相交于_________.特别的，如果b=0，那么，函数的图象一定经过点（___，___）.
平行
平移
同一点
0
0
总结归纳
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
已知直线y＝(1－3k)x＋2k－1.
(1)k为何值时，直线与y轴交点的纵坐标是－2?
(2)k为何值时，已知直线与直线y＝－3x－5平行？
例4
(1)当x＝0时，y＝－2，即当2k－1＝－2，k＝－ 时，
直线与y轴交点的纵坐标是－2.
(2)当1－3k＝－3，即当k＝ 时，2k－1＝ ≠－5，
此时，已知直线与直线y＝－3x－5平行．
解：
直线y＝2x－4与y轴的交点坐标是(　　)
A．(4，0) B．(0，4)
C．(－4，0) D．(0，－4)
1
将函数y＝－3x的图象沿y轴向上平移2个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为(　　)
A．y＝－3x＋2 B．y＝－3x－2
C．y＝－3(x＋2) D．y＝－3(x－2)
2
D
A
1. 一次函数y=kx+b的图象是经过（0，b）和 两
点的一条直线，我们称它为直线y=kx+b.
2. 一次函数y=kx＋b的图象的画法：先描出两点，再连成
直线即可.一般情况下：是先选取它与两坐标轴的交点：
（0，b）, .即横坐标或纵坐标为0的点.
3. 当b=0时，为正比例函数，图象经过（0,0）点.