2020-2021学年华东师大版七年级数学下册10.1.3 画轴对称图形 课件（共13张）

10.1 轴对称
第3课时 画轴对称
图形
第10章 轴对称、平移与旋转
下列图片中有你熟悉的数学图形吗？你能作出此
图形的对称轴吗？
画轴对称图形
如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，试画出已知图形的轴对称图形. 画好之后，你可以通过折叠的方法来验证你画得是否正确.
E
A'
A
C'
C
A'
A
C
C'
D
D'
B
B'
B
B'
L
L
在格点图中，很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点，你还能准确地画出已知图形的轴对称图形吗？
问题1：如图，已知点A和直线l，试画出点A关 于直线l的对称点A′.
l
A
﹒
A′
O
﹒
﹒
作法：
（1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA.
点A′就是点A关于直线l的对称点.
问题2：如何画一条直线的对称图形？
已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
B
(图1)
(图2)
(图3)
A
B
l
l
A
B
l
A ′
A ′
A ′
B ′
(B ′)
B ′
已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线 l 对称的图形.
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点.
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′
即为所求.
（2）同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′ .
A
B
C
A′
B′
C′
O
问题3：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？
作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
画轴对称图形的方法步骤：
(1)找出已知图形中的特殊点(如线段的端点、角的
顶点、折线的拐点等)；
(2)作出特殊点关于对称轴的对称点；
(3)依次连结各对称点，得到的图形就是所要求作
的图形．
如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，四边形ABCD的四个顶点都在小正方形的顶点上，点E在BC边上，且点E在小正方形的顶点上，连结AE.
(1)在图中画出△AEF，使
△AEF与△AEB关于直线AE
对称，点F与点B是对称点；
(2)请直接写出△AEF与四边形ABCD重叠部分的面积．
例2
解：
(1)△AEF如图所示．
(2)重叠部分的面积＝6.
1．下面的图形是四名同学作△ABC关于直线MN对称的△A′B′C′的方法，其中正确的是(　　)
B
当堂练习
2.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
2. 如图给出了一个图案的一半，其中的虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
B
A
C
D
E
F
G
H
l
3.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m
A
B
C
(A ′)
C ′
B ′
作轴对称图形的方法：
(1)确定原图形的关键点；
(2)作出每个关键点关于对称轴对称的点；
(3)按原图形的顺序依次连结相应的对称点．