2020-2021学年华东师大版七年级下册10.3.2 旋转的特征课件（共16张）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年华东师大版七年级下册10.3.2 旋转的特征课件（共16张） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 348.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-24 17:04:13 | ||
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文档简介
10.3 旋转
第2课时 旋转的特征
第10章 轴对称、平移与旋转
复习引入
如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：
旋转中心是点____；
点B的对应点是点____；
CA的对应边是______；
∠A的对应角是_______;
点A的旋转角是∠_______，
点B的旋转角是∠_______.
C
E
CD
∠D
ACD
BCE
思考：这些对应点、线段与角之间有什么关系呢？
如图，将△ABC绕点O逆时针方向旋转.我们可以发现什么？
图中除对应线段相等外, 还有哪些相等的线段？
OA=OD OB=OE OC=OF
每对对应点到旋转中心的距离相等.
图中除对应角相等外,还有哪些相等的角？
∠AOD=∠BOE=∠COF
旋转角彼此相等
旋转不改变图形的
大小和形状．
D
E
A
B
F
C
O
旋转的特征
我们可以看到，在图1中，线段OA、OB都是绕点O逆时针旋转45°到对应线段OA′、OB′，而且OA = OA'，OB = OB'，AB = A′B′；
∠AOB = ∠A′OB′ ，∠A=∠A′，B=∠B′ .
在图2中，旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O逆时针旋转60°到对应点A′、B′、C′，而且OA =_____，OB =_____，OC =_____；
AB =_____，BC =_____，CA =_____；
∠CAB =_____，∠ABC =_____，∠BCA =_____.
图1
图2
旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．
分析旋转形成的方法：“三个一”，即分析一个中心，一个方向，一个角度．
如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，∠FDE＝45°，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA.
(1)图中哪一个点是旋转中心？
旋转角是多少？
(2)指明图中旋转图形的对应线段
与对应角．
(3)图中有除正方形的四边相等、
四角相等外的相等线段与相等角吗？有没有能够完全重合的两个三角形？若有，请各找出一对；若没有，说 明理由．
例1
解：
根据图形旋转的特征可以得到：
(1)图中△DEC是绕D点顺时针旋转90°后到达
△DGA位置的，所以点D为旋转中心，旋转角
是90°.
(2)图中DE与DG、DC与DA、EC与GA是对应线段，
∠CDE与∠ADG、∠C与∠DAG、∠DEC与∠G
是对应角．
(3)(答案不唯一)相等线段有：DG＝DE等；
(答案不唯一)相等角有：∠G＝∠DEC等；
能够完全重合的两个三角形是△DCE与△DAG.
同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形是大小相同的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是把四边形ABCD以A为旋转中心( )
A．顺时针旋转60°得到
B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到
D．逆时针旋转120°得到
例2
B
旋转作图
1. 作一个图形的旋转图形的依据是旋转的性质：对应
点到旋转中心的距离相等，每组对应点都旋转相同
的角度．
2. 简单旋转作图的一般步骤：
(1)找出图形的关键点；
(2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角；
(3)将关键点与旋转中心连结起来，然后按旋转方向
分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点；
(4)按照原图形的顺序连结这些对应点，所得到的图
形就是旋转后的图形．
3. 画旋转图形时，已知条件必须满足以下几点：
(1)基本图形；
(2)旋转中心；
(3)旋转角；
(4)旋转方向．
如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法．
例3
解：
作法：(1)连结OA，OB，OC，OD；
(2)分别以OB，OC为边作∠BOM
＝∠CON＝∠AOD；
(3)分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；
(4)顺次连结DE，EF，FD.
△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
拓展提升
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
B
A
C
O
②不同
图形变换
运动方向
运动量的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针或逆时针
转动一定的角度
平移和旋转的异同：
1. 已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置.
（1）旋转了多少度？
（2）若连接EP，试分析 △AEP的形状.
A
B
C
D
E
P
90°
等腰直角三角形
课堂练习
A
B
C
D
E
2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ ）
A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1
D
旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．
分析旋转形成的方法：“三个一”，即分析一个中心，一个方向，一个角度．
第2课时 旋转的特征
第10章 轴对称、平移与旋转
复习引入
如图，将△ABC绕点C逆时针方向旋转，请说出：
旋转中心是点____；
点B的对应点是点____；
CA的对应边是______；
∠A的对应角是_______;
点A的旋转角是∠_______，
点B的旋转角是∠_______.
C
E
CD
∠D
ACD
BCE
思考：这些对应点、线段与角之间有什么关系呢？
如图，将△ABC绕点O逆时针方向旋转.我们可以发现什么？
图中除对应线段相等外, 还有哪些相等的线段？
OA=OD OB=OE OC=OF
每对对应点到旋转中心的距离相等.
图中除对应角相等外,还有哪些相等的角？
∠AOD=∠BOE=∠COF
旋转角彼此相等
旋转不改变图形的
大小和形状．
D
E
A
B
F
C
O
旋转的特征
我们可以看到，在图1中，线段OA、OB都是绕点O逆时针旋转45°到对应线段OA′、OB′，而且OA = OA'，OB = OB'，AB = A′B′；
∠AOB = ∠A′OB′ ，∠A=∠A′，B=∠B′ .
在图2中，旋转中心是点O，点A、B、C都是绕点O逆时针旋转60°到对应点A′、B′、C′，而且OA =_____，OB =_____，OC =_____；
AB =_____，BC =_____，CA =_____；
∠CAB =_____，∠ABC =_____，∠BCA =_____.
图1
图2
旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．
分析旋转形成的方法：“三个一”，即分析一个中心，一个方向，一个角度．
如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，∠FDE＝45°，△DEC按顺时针方向旋转一个角度后得到△DGA.
(1)图中哪一个点是旋转中心？
旋转角是多少？
(2)指明图中旋转图形的对应线段
与对应角．
(3)图中有除正方形的四边相等、
四角相等外的相等线段与相等角吗？有没有能够完全重合的两个三角形？若有，请各找出一对；若没有，说 明理由．
例1
解：
根据图形旋转的特征可以得到：
(1)图中△DEC是绕D点顺时针旋转90°后到达
△DGA位置的，所以点D为旋转中心，旋转角
是90°.
(2)图中DE与DG、DC与DA、EC与GA是对应线段，
∠CDE与∠ADG、∠C与∠DAG、∠DEC与∠G
是对应角．
(3)(答案不唯一)相等线段有：DG＝DE等；
(答案不唯一)相等角有：∠G＝∠DEC等；
能够完全重合的两个三角形是△DCE与△DAG.
同学们曾玩过万花筒，它是由三块等长的玻璃片围成的．如图是在万花筒中看到的一个图案．图中所有小三角形是大小相同的等边三角形，其中的四边形AEFG可以看成是把四边形ABCD以A为旋转中心( )
A．顺时针旋转60°得到
B．顺时针旋转120°得到
C．逆时针旋转60°得到
D．逆时针旋转120°得到
例2
B
旋转作图
1. 作一个图形的旋转图形的依据是旋转的性质：对应
点到旋转中心的距离相等，每组对应点都旋转相同
的角度．
2. 简单旋转作图的一般步骤：
(1)找出图形的关键点；
(2)确定旋转中心，旋转方向和旋转角；
(3)将关键点与旋转中心连结起来，然后按旋转方向
分别将它们旋转一个角，得到关键点的对应点；
(4)按照原图形的顺序连结这些对应点，所得到的图
形就是旋转后的图形．
3. 画旋转图形时，已知条件必须满足以下几点：
(1)基本图形；
(2)旋转中心；
(3)旋转角；
(4)旋转方向．
如图，△ABC绕点O旋转，使点A旋转到点D处，画出顺时针旋转后的三角形，并写出简要作法．
例3
解：
作法：(1)连结OA，OB，OC，OD；
(2)分别以OB，OC为边作∠BOM
＝∠CON＝∠AOD；
(3)分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC；
(4)顺次连结DE，EF，FD.
△DEF就是所求作的三角形，如图所示．
拓展提升
①相同：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小.
B
A
C
O
②不同
图形变换
运动方向
运动量的衡量
平移
直线
移动一定距离
旋转
顺时针或逆时针
转动一定的角度
平移和旋转的异同：
1. 已知正方形ABCD中，E是BA延长线上的点，现将△ADE绕点A顺时针方向旋转到△ABP的位置.
（1）旋转了多少度？
（2）若连接EP，试分析 △AEP的形状.
A
B
C
D
E
P
90°
等腰直角三角形
课堂练习
A
B
C
D
E
2.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得Rt △ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC= , ∠B=60 °，则CD的长为（ ）
A. 0.5 B. 1.5 C. D. 1
D
旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一方向旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段相等，对应角相等，图形的形状与大小不变．
分析旋转形成的方法：“三个一”，即分析一个中心，一个方向，一个角度．