2020-2021学年华东师大版七年级下册第8章 一元一次不等式 小结与复习课件（17张）

第8章 一元一次不等式
小结与复习
要点梳理
一、不等式的有关概念
二、不等式的基本性质
1.性质1：如果a>b，那么 a + c > ，且 a-c> .
b + c
b-c
2.性质2：如果a > b，c > 0，那么 ac bc ， .
>
>
3.性质3：如果a > b，c < 0，那么 ac bc ， .
<
<
4.不等式还具有传递性：如果a > b，b > c，那么a > c.
不等号
一元一次不等式
一元一次不等式组
不等式的解集
不等式组的解集
不等式
解：③⑤是等式，②④⑦是不等式，①⑥既不是等式也不是不等式.
例2．下列说法中，正确的是(　　)
A．x＝1是方程－2x＝2的解
B．x＝－1是不等式－2x>2的唯一解
C．x＝－2是不等式－2x>2的解集
D．x＝－2，x＝－3都是不等式－2x>2的解且它的解有无数个
D
D
C
D

解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有
去分母 去括号 移项 合并同类项
系数化为1等步骤.
三、解一元一次不等式
四、解一元一次不等式组
1.分别求出不等式组中各个不等式的解集；
2.利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分.
a b
a b
a b
a b
同大取大
同小取小
大小小大中间找
大大小小无处找
x>b
xa无解
五、用数轴表示一元一次不等式（组）的解集
解：（1）去分母，得x＋1≥6(x－1)－8，
去括号，得x＋1≥6x－6－8，
移项，得x－6x≥－6－8－1，
合并同类项，得－5x≥－15.
系数化为1，得x≤3.
①
②
①
②
A
a≥－3
－2≤m＜1
A
C
六、利用一元一次不等式（组）解决实际问题
1.根据题意，适当设出未知数
2.找出题中能概括数量间关系的不等关系
3.用未知数表示不等关系中的数量
4.列出不等式(组)并求出其解集
5.检验并根据实际问题的要求写出符合题意的解或解集，并写出答案
例9、为了预防新冠肺炎疫情的发生，学校免费为师生提供
防疫物品．某校花7 200元购进洗手液与84消毒液共400瓶，
已知洗手液的价格是25元/瓶，84消毒液的价格是15元/瓶．
(1)该校购进洗手液和84消毒液各多少瓶？
(2)若购买洗手液和84消毒液共150瓶，总费用不超过
2 500元，请问最多能购买洗手液多少瓶？
（2）设购进洗手液a瓶，则购买84消毒液(150－a)瓶．
依题意，得25a＋15(150－a)≤2 500，解得a≤25.
答：最多能购买洗手液25瓶．
一元一次不等式(组)
不等式
不等式的解集
一元一次不等式
一元一次不等式组
解集
数轴表示
不等式的基本性质
解 集
数轴表示
课堂小结
解法
解法
实际应用