上海市长宁区2020-2021学年七年级上学期数学期末检测卷沪教版（word含答案）
文档属性
| 名称 | 上海市长宁区2020-2021学年七年级上学期数学期末检测卷沪教版（word含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 166.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-22 21:57:50 | ||
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文档简介
上海市长宁区2021年七年级上学期数学期末检测卷
考试时间：120分钟
总分：120分
学校：
班级：
姓名：
考号：
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（ ）
A．物体又向右移动了2米
B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米
D．物体又向左移动了4米
2．如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列说法中，不正确的是（ ）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4
B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1
D．2πR+πR2是三次二项式
4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD=70°，则∠COE的度数是（ ）
A．70°
B．50°
C．40°
D．35°
第4题图
第5题图
5．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（ ）
A．∠1=∠2
B．∠4=∠C
C．∠1+∠3=180°
D．∠3+∠C=180°
6．若x＝0是方程的解，则k值为（ ）
A．0
B．2
C．3
D．4
7.某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（ ）
A．5
B.6
C.7
D.8
8.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）
ab＞0
B．a+b＜0
C．a-b＜0
D．b-a＜0
第8题图
第9题图
9．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝∠BAD'＝α，则∠DAE的度数为（ ）
A．2α
B．90°﹣3α
C．30°+
D．45°﹣
10．如图，是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆点的个数为（ ）
n+1
B．n2+n
C．4n+1
D．2n﹣1
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为
．
12.若|a+|+（b﹣2）2＝0，则（ab）2021＝
．
13．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为
°．
第13题图
第16题图
第18题图
在﹣8，2020，，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负分数有n个，则m+n的值为
．
已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=9，BC=4，D是BC的中点，则AD的长是
．
欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=115°，则∠E的度数是
．
5点40分时，钟表上时针和分针所成的角度是
．
如图，已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，则t的值为
．
三．解答题（共8小题，共66分）
19．（6分）计算：
（1）（）×（﹣24）
（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]
20．（6分）解方程：
（1）﹣3（x+1）＝9
（2）﹣2＝
21.（8分）如图，△ABC中，A（-2，1）、B（-4，-2）、C（-1，-3），△A'B'C'是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C'的坐标为（4，1）．
A'、B'两点的坐标分别为A'
，B'
；
作出△ABC平移之后的图形△A'B'C'；
（3）求△A'B'C'的面积．
22．（10分）一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．
（1）A对面的字母是
，B对面的字母是
；（请直接填写答案）
（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2021，F＝6．
①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；
②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．
23.（8分）如图，DE平分∠ADF，DF∥BC，点E，F在线段AC上，点A，D，B在一直线上，连接BF．
（1）若∠ADF=70°，∠ABF=25°，求∠CBF的度数；
（2）若BF平分∠ABC时，求证：BF∥DE．
（8分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
25．（8分）如图，C为线段AB上一点，D在线段AC上，且AD＝AC，E为BC的中点．
（1）若AC＝6，BE＝1，求线段AB、DE的长；
（2）试说明：AB+BD＝4DE．
26．（12分）如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分∠BOC．
（1）如图1，如果∠AOC＝40°，依题意补全图形，求∠DOE的度数；
（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC＝α，其他条件不变，请你用含α的代数式表示∠DOE的度数；
（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．
第1页（共8页）
答案解析：
1．C
2．D
3．D
4.D
5．C
6．C
7.C
8.D
9．D
10．C
解析：观察图形的变化可知：第1个图形中圆点的个数为4+1＝5；第2个图形中圆点的个数为4×2+1＝9；第3个图形中圆点的个数为4×3+1＝13；
…发现规律，则第n个图形中圆点的个数为（4n+1）．
故选：C．
11．3.6×104
12．-1
13．140
14.
3
15.
11或7
16.
23°
17.
70°
18.或4
解析：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．
点P对应的数是-t，点M对应的数是-1-2t，点N对应的数是3-3t．
①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合题意．
②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），
故PM=-t-（-1-2t）=t+1．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+1=3-2t，解得t=，符合题意．
综上所述，t的值为或4．
19．（6分）解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣20+8﹣9＝﹣21
（2）原式＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]
＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．
20．（6分）解：（1）去括号，可得：﹣3x﹣3＝9，
移项，合并同类项，可得：﹣3x＝12，
系数化为1，可得：x＝﹣4．
（2）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣5），
去括号，可得：9x﹣3﹣12＝2x﹣10，
移项，合并同类项，可得：7x＝5，
系数化为1，可得：x＝.
21.（8分）解：（1）（3，5）
（1，2）
（2）如图，△A'B'C'为所作；
（3）△A'B'C'的面积=3×4-×3×1-×4×1-×2×3=5.5．
22．（10分）解：（1）D
E
（2）①∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，
∴x＝﹣1，∴E＝（﹣1）2021＝﹣1；
②∵2A﹣3B+M＝0，∴2x﹣3（﹣x2+3x）+M＝0，∴M＝﹣2x+3（﹣x2+3x）＝﹣3x2+7x．
23.（8分）解：（1）∵DF∥BC，∴∠ABC=∠ADF=70°，∵∠ABF=25°，∴∠CBF=70°-25°=45°；
（2）证明：∵DF∥BC，∴∠ABC=∠ADF，
∵BF平分∠ABC，DE平分∠ADF，∴∠ADE=∠ADF，∠ABF=∠ABC，
∴∠ADE=∠ABF，∴BF∥DE．
24．（8分）解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x=3x+4，解得：x=6，则调入6名工人；
（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，
根据题意得：2×1200y=2000（22-y），解得：y=10，22-y=22-10=12（人），
则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．
25．（8分）解：（1）∵E为BC的中点，BE＝1，∴BC＝2BE＝2，CE＝BE＝1，
∵AC＝6，∴AB＝AC+BC＝6+2＝8，∵AD＝AC，AC＝6，∴AD＝4，
∴DC＝6﹣4＝2，∴DE＝DC+CE＝2+1＝3；
（2）∵AB＝AC+BC，BD＝BC+CD，∴AB+BD＝AC+BC+BC+CD，
∵AD＝AC，E为BC的中点，∴AC＝3CD，BC＝2CE，
∴AB+BD＝3CD+2CE+2CE+CD＝4CD+4CE＝4（CD+CE）＝4DE．
26．（12分)解：（1）如图1，补全图形；
∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝140°；
又∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝70°；
∵∠COD＝90°，∠COE＝70°，∴∠DOE＝20°．
（2）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α；
∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝90°﹣α；
∵∠COD＝90°，∠COE＝90°﹣α，∴∠DOE＝．
（3）∠DOE＝∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE＝180°∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．
第8页（共8页）
考试时间：120分钟
总分：120分
学校：
班级：
姓名：
考号：
选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．如果一个物体向右移动2米记作移动+2米，那么这个物体又移动了﹣2米的意思是（ ）
A．物体又向右移动了2米
B．物体又向右移动了4米
C．物体又向左移动了2米
D．物体又向左移动了4米
2．如图所示的几何体，从上面看得到的图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列说法中，不正确的是（ ）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4
B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1
D．2πR+πR2是三次二项式
4.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠BOD=70°，则∠COE的度数是（ ）
A．70°
B．50°
C．40°
D．35°
第4题图
第5题图
5．如图，下面哪个条件能判断DE∥BC的是（ ）
A．∠1=∠2
B．∠4=∠C
C．∠1+∠3=180°
D．∠3+∠C=180°
6．若x＝0是方程的解，则k值为（ ）
A．0
B．2
C．3
D．4
7.某商品的进价是500元，标价是750元，商店要求以利润率为5%的售价打折出售，售货员可以打几折出售此商品（ ）
A．5
B.6
C.7
D.8
8.有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列式子中错误的是（ ）
ab＞0
B．a+b＜0
C．a-b＜0
D．b-a＜0
第8题图
第9题图
9．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝∠BAD'＝α，则∠DAE的度数为（ ）
A．2α
B．90°﹣3α
C．30°+
D．45°﹣
10．如图，是由相同大小的圆点按照一定规律摆放而成，按此规律，则第n个图形中圆点的个数为（ ）
n+1
B．n2+n
C．4n+1
D．2n﹣1
二．填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．2020年6月23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为
．
12.若|a+|+（b﹣2）2＝0，则（ab）2021＝
．
13．如图，点A在点O的北偏西60°的方向上，点B在点O的南偏东20°的方向上，那么∠AOB的大小为
°．
第13题图
第16题图
第18题图
在﹣8，2020，，0，﹣5，+13，，﹣6.9中，正整数有m个，负分数有n个，则m+n的值为
．
已知A、B、C是同一直线上的三个点，且AB=9，BC=4，D是BC的中点，则AD的长是
．
欢欢观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=115°，则∠E的度数是
．
5点40分时，钟表上时针和分针所成的角度是
．
如图，已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-1，0，3，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．如果点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动，同时点M和点N分别以每分钟2个单位长度和每分钟3个单位长度的速度也向左运动，设t分钟时点P到点M、点N的距离相等，则t的值为
．
三．解答题（共8小题，共66分）
19．（6分）计算：
（1）（）×（﹣24）
（2）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]
20．（6分）解方程：
（1）﹣3（x+1）＝9
（2）﹣2＝
21.（8分）如图，△ABC中，A（-2，1）、B（-4，-2）、C（-1，-3），△A'B'C'是△ABC平移之后得到的图象，并且C的对应点C'的坐标为（4，1）．
A'、B'两点的坐标分别为A'
，B'
；
作出△ABC平移之后的图形△A'B'C'；
（3）求△A'B'C'的面积．
22．（10分）一个正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图．
（1）A对面的字母是
，B对面的字母是
；（请直接填写答案）
（2）已知A＝x，B＝﹣x2+3x，C＝﹣3，D＝1，E＝x2021，F＝6．
①若字母A表示的数与它对面的字母表示的数互为相反数，求E的值；
②若2A﹣3B+M＝0，求出M的表达式．
23.（8分）如图，DE平分∠ADF，DF∥BC，点E，F在线段AC上，点A，D，B在一直线上，连接BF．
（1）若∠ADF=70°，∠ABF=25°，求∠CBF的度数；
（2）若BF平分∠ABC时，求证：BF∥DE．
（8分）某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．
（1）调入多少名工人；
（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺柱和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？
25．（8分）如图，C为线段AB上一点，D在线段AC上，且AD＝AC，E为BC的中点．
（1）若AC＝6，BE＝1，求线段AB、DE的长；
（2）试说明：AB+BD＝4DE．
26．（12分）如图，点O是直线AB上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O作射线OE平分∠BOC．
（1）如图1，如果∠AOC＝40°，依题意补全图形，求∠DOE的度数；
（2）当直角三角板绕点O顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC在直线AB的上方，若∠AOC＝α，其他条件不变，请你用含α的代数式表示∠DOE的度数；
（3）当直角三角板绕点O继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现∠AOC与∠DOE（0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°）之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现．
第1页（共8页）
答案解析：
1．C
2．D
3．D
4.D
5．C
6．C
7.C
8.D
9．D
10．C
解析：观察图形的变化可知：第1个图形中圆点的个数为4+1＝5；第2个图形中圆点的个数为4×2+1＝9；第3个图形中圆点的个数为4×3+1＝13；
…发现规律，则第n个图形中圆点的个数为（4n+1）．
故选：C．
11．3.6×104
12．-1
13．140
14.
3
15.
11或7
16.
23°
17.
70°
18.或4
解析：设运动t分钟时，点P到点M，点N的距离相等，即PM=PN．
点P对应的数是-t，点M对应的数是-1-2t，点N对应的数是3-3t．
①当点M和点N在点P同侧时，点M和点N重合，所以-1-2t=3-3t，解得t=4，符合题意．
②当点M和点N在点P异侧时，点M位于点P的左侧，点N位于点P的右侧（因为三个点都向左运动，出发时点M在点P左侧，且点M运动的速度大于点P的速度，所以点M永远位于点P的左侧），
故PM=-t-（-1-2t）=t+1．PN=（3-3t）-（-t）=3-2t．所以t+1=3-2t，解得t=，符合题意．
综上所述，t的值为或4．
19．（6分）解：（1）原式＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣20+8﹣9＝﹣21
（2）原式＝（﹣1000）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣1000）+[16﹣（﹣8）×2]
＝（﹣1000）+（16+16）＝（﹣1000）+32＝﹣968．
20．（6分）解：（1）去括号，可得：﹣3x﹣3＝9，
移项，合并同类项，可得：﹣3x＝12，
系数化为1，可得：x＝﹣4．
（2）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣5），
去括号，可得：9x﹣3﹣12＝2x﹣10，
移项，合并同类项，可得：7x＝5，
系数化为1，可得：x＝.
21.（8分）解：（1）（3，5）
（1，2）
（2）如图，△A'B'C'为所作；
（3）△A'B'C'的面积=3×4-×3×1-×4×1-×2×3=5.5．
22．（10分）解：（1）D
E
（2）①∵字母A表示的数与它对面的字母D表示的数互为相反数，
∴x＝﹣1，∴E＝（﹣1）2021＝﹣1；
②∵2A﹣3B+M＝0，∴2x﹣3（﹣x2+3x）+M＝0，∴M＝﹣2x+3（﹣x2+3x）＝﹣3x2+7x．
23.（8分）解：（1）∵DF∥BC，∴∠ABC=∠ADF=70°，∵∠ABF=25°，∴∠CBF=70°-25°=45°；
（2）证明：∵DF∥BC，∴∠ABC=∠ADF，
∵BF平分∠ABC，DE平分∠ADF，∴∠ADE=∠ADF，∠ABF=∠ABC，
∴∠ADE=∠ABF，∴BF∥DE．
24．（8分）解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x=3x+4，解得：x=6，则调入6名工人；
（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，
根据题意得：2×1200y=2000（22-y），解得：y=10，22-y=22-10=12（人），
则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．
25．（8分）解：（1）∵E为BC的中点，BE＝1，∴BC＝2BE＝2，CE＝BE＝1，
∵AC＝6，∴AB＝AC+BC＝6+2＝8，∵AD＝AC，AC＝6，∴AD＝4，
∴DC＝6﹣4＝2，∴DE＝DC+CE＝2+1＝3；
（2）∵AB＝AC+BC，BD＝BC+CD，∴AB+BD＝AC+BC+BC+CD，
∵AD＝AC，E为BC的中点，∴AC＝3CD，BC＝2CE，
∴AB+BD＝3CD+2CE+2CE+CD＝4CD+4CE＝4（CD+CE）＝4DE．
26．（12分)解：（1）如图1，补全图形；
∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝140°；
又∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝70°；
∵∠COD＝90°，∠COE＝70°，∴∠DOE＝20°．
（2）∵∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝α，∴∠BOC＝180°﹣α；
∵OE平分∠BOC，∴∠COE＝90°﹣α；
∵∠COD＝90°，∠COE＝90°﹣α，∴∠DOE＝．
（3）∠DOE＝∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE＝180°∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．
第8页（共8页）
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