1.3.2 同底数幂的除法（2）课件（共20张PPT）

1.3.2同底数幂的除法（2）
第一章 整式的乘除
2021年春北师大版七年级数学下册
学习目标
掌握用科学记数法表示较小的数.
　
纳米是一种长度单位，
1米=1 000 000 000纳米，
你能用科学记数法表示1 000 000 000吗？
1米=1×109 纳米
用科学记数法表示数据时，要注意哪些问题？
a× 10n (其中1≤a＜10,n是正整数）
新课导入
　

(1)1纳米= 米？
这个结果还能用科学记数法表示吗？
(2)864000可以写成 .
怎样把0.0000864用科学记数法表示？
8.64×105
想一想：
新课导入
探一探：
因为
所以， 0.0000864=8.64 ×0.00001=8.64 ×10-5.
类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10- n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
用科学计数法表示绝对值小于1的数
探究新知
算一算：
10－2= ___________; 10－4= ___________;
10－8= ___________.
议一议：
指数与运算结果的0的个数有什么关系？
想一想：10－21的小数点后的位数是几位？
1前面有几个零？
0.01
0.0001
0.00000001
通过上面的探索，你发现了什么？
n
一般地，10的-n次幂，在1前面有_________个0.
探究新知
一般地，一个小于1的正数可以用科学记数法表示为：
a× 10n (其中1≤a＜10,n是负整数）
知识要点
怎样确定a和n？
1 ≤ |a|<10.
n等于原数第一个非零数字前所有零的个数（特别注意：包括小数点前面这个零）.
1、(5)0.000 84 =
8.4×10-4
0.000 84
小数点原来的位置
小数点最后的位置
小数点向右移了 次
4
观察，找规律：
总结： n为该数第一个非零数字前面所有零的个数（包括小数点前面的那个零）
8.4×10-4
2、把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位。
探究新知
例1 用小数表示下列各数：
(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；
(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.
解析：小数点向左移动相应的位数即可．
解：(1)2×10－7＝0.0000002；
(2)3.14×10－5＝0.0000314；
(3)7.08×10－3＝0.00708；
(4)2.17×10－1＝0.217.
例题讲解
6.75×10－7
9.9×10－10
例2：用科学记数法表示：
（1）０.００００００675
=
（2）０.０００００００００99
=
（３）-０.００００００００61
＝
- 6.1×10－9
例题讲解
例3 纳米是非常小的长度单位，1nm=10-9m.把1nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空间可以放多少个1nm3的物体（物体之间隙忽略不计）？
答：1mm3的空间可以放1018个1nm3的物体.
解：
1018是一个非常大的数，它是1亿（即108）的100亿（即1010）倍.
例题讲解
1.用科学记数法表示：
（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4；
（3）0.000 0314；
2.用科学记数法填空：
（1）1 s是1 μs的1 000 000倍，则1 μs＝______s；
（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m；　　　　　
（4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；
（6）1 ml ＝______m3.
课堂练习
3.某人体中成熟的红细胞的平均直径约为0.0000077mm，试用科学计数法表示该数.
解: 0.0000077=7.7×10-6m
4.下列是用科学记数法表示的数，写出原来的数.
（1）2×10－8 （2）7.001×10－6
答案:（1）0.000 000 02 （2）0.000 007 001
5.用科学记数法把0.000 009 405表示成
9.405×10n，那么n= .
-6
课堂练习
（4）0.000 0064=__________
（3）0.000 03=_________
（6）0.000 314=_________
3×10-5
6.4×10-6
8.4×10-4
（1）0.001=______
(2)0.000 000 01=________
1×10-3
1×10-8
7.某行星的半径约为100 000 000米，那么1米是太阳半径的几分之一，用科学记数法记为( )
A. 1×10-8 B. 1×10-9
C. 1×10-10 D. 1×10-11
A
6、填空.
（5）0.000 84=________
3.14×10-4
课堂练习
8. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项，已知显微镜下某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为__________.
1.5×10-6
课堂练习
9. 随着微电子制造技术的不断进步，半导体材
料的精加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350
平方毫米的芯片上集成5亿个元件，问1个这样的元
件大约占多少平方毫米？
解析:因为350平方毫米的芯片上集成5亿个元件，说
明5亿个元件所占的面积为350平方毫米，要计算1
个元件所占的面积，可用350除以5亿．
课堂练习
注意:用科学记数法表示实际生活中的数量时，
不能漏掉单位．
课堂练习
这节课你学到了哪些知识？
（1）用科学记数法表示小于1的正数与表示大于10的数有什么相同之处？有什么不同之处？
（2）用科学记数法表示容易出现哪些错误？你有哪些经验？与同伴交流.
（3）在估测微小事物时你用到了哪些方法和策略？
课堂小结
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