甘肃省嘉峪关市一中2011-2012学年高一下学期月考试题数学

嘉峪关市一中2011-2012学年第二学期
高一数学月考试题
一、选择题（共14小题，满分70分）
1. 高二年级有14个班，每个班的同学从1到50排学号，为了交流学习经验，
要求每班学号为14的同学留下来进行交流，这里运用的是( )
A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样
2. 将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是( )
A. a=b；b=a B. c=b；b=a；a=c
C. b=a；a=b D. a=c；c=b；b=a
3. “吸烟有害健康”，那么吸烟与健康之间存在什么关系( )
A.正相关 B.负相关 C.无相关 D.不确定
4. 计算机执行下面的程序，输出的结果是( )
a=1
b=3
a=a+b
b=b﹡a
PRINT a，b
END
A．1，3 B．4，9 C．4，12 D．4，8
5. 甲，乙两人随意入住两间空房,则甲乙两人各住一间房的概率是( )
A． B． C． D．无法确定
6. 对总数为Ｎ的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽到的概率为0.25，则Ｎ的值为( )
A．120　　 B．200　　　　　　 C．150　　　　 D．100
7. 算法：
第一步，m = a.第二步，b＜m，则m = b.第三步，若c＜m，则m = c.第四步，输出 m.
此算法的功能是( )
A．输出a，b，c 中的最大值 B．输出a，b，c 中的最小值
C．将a，b，c 由小到大排序 D．将a，b，c 由大到小排序
8． 在等边三角形内任取一点，则点Ｍ落在其内切圆内部的概率是( )
A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　 　　 D．
9． 右图是某赛季甲、乙两　名篮球运动员每场比赛得分茎叶图，则在这几场比赛得分中甲的中位数与乙的众数之和是( )
Ａ　50　　　　　　Ｂ　41
Ｃ　51　　　 　Ｄ 61.5
10．从一箱产品中随机地抽取一件，设事件A=｛抽到一等品｝，事件B =｛抽到二等品｝，事件C =｛抽到三等品｝，且已知 P（A）= 0.65 ,P(B)=0.2 ,P(C)=0.1。则事件“抽到的不是一等品”的概率为（ ）
A. 0.7 B. 0.65 C. 0.35 D. 0.3
11. 如右图的程序框图(未完成).设当箭头a指向①时,输出的结果
s=m,当箭头a指向②时,输出的结果s=n,则m+n= ( )
A. 30 B. 20 C. 15 D. 5
12．阅读下面的两个程序：
对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )．
A．程序不同，结果不同 B．程序不同，结果相同
C．程序相同，结果不同 D．程序相同，结果相同
13. 甲、乙两人玩猜数字游戏,先由甲心中想一个数字,记为,再由乙猜甲刚才所想的数字,把乙猜的数字记为,其中，∈{1，2，3，4，5，6},若|-|≤1,就称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏,则他们“心有灵犀”的概率为 ( )
A. B. C. D.
14. 袋中有大小相同的黄、红、白球各一个，每次从中任取一个，有放回地取3次，则下
列事件：⑴颜色全同；⑵颜色不全同；⑶颜色全不同； ⑷无红球. 其中发生的概率等于的事件共有（ ）
A．1个 B．1个 C．2个 D．3个
二、填空题：（共6小题，满分30分）
15. 语句“PRINT 37 MOD 5 ”运行的结果是＿＿＿＿.
16. 阅读右边的流程图，若
则输出的数是_ ___.
17．线性回归方程所表示的直线必经过点 .
18. 为了解某地高一年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高，单位：cm)，分组情况如下：
分组 151.5～158.5 158.5～165.5 165.5～172.5 172.5～179.5
频数 6 2l m
频率 a 0.1
则表中的m= ,a= .
19.一枚硬币连掷三次，出现一次正面的概率为 .
20.一组数据中的每一个数据都乘以2，再减去3 ，得到一组新的数据，如果求得新数据的平均数为7，方差为4，则原来数据的平均数为 ，方差为 .
高一数学必修3月考试卷
Ⅱ卷
二、填空题
15. 16. 17. 18. ； 19. 20. ；
三．解答题:
21.（本小题满分10分） 在数学考试中，小丽的成绩在90分以上的概率是0.18，在80～89分的概率是0.51，在70～79分的概率是0.15，在60～69分的概率是0.09.计算小丽在数学考试中取得80分以上成绩的概率和小丽考试及格的概率.
22. （本小题满分10分）组长某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，将其物理成绩（均为整数）分成六段后画出如下频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）估计这次考试的众数m与中位数n（结果保留一位小数）；
(Ⅱ) 估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分.
23.（本小题满分10分）由经验得知，在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表：
排队人数 0 1 2 3 4 5人以上
概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04
(1)至多有2人排队的概率是多少 (2)至少有2人排队的概率是多少
24.（本小题满分10分）如图，在边长为25cm的正方形中挖去边长为23cm的两个等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，问粒子落在中间带形区域的概率是多少？
25. (本小题满分12分） 某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定，购物额在100元及以内不予优惠，在100～300元之间优惠货款的5%，超过300元之后，超过部分优惠8%，原优惠条件仍然有效。写出顾客的购物额与应付金额之间的程序，要求输入购物额能够输出实付货款，并画出程序框图.
参考答案
一.选择题（60分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 A D C C A C B B B A D A
二．填空题（16分）
13、 2 . 14、 .
15、 5 . 16、 .
17.解 (Ⅰ)① i≤30 ② p=p+i
(Ⅱ)当型循环结构
解析:分别记小丽的考试成绩在90分以上、在80～89分、在70～79分、在60～69分分别为事件B、C、D、E，这4个事件是彼此互斥的，根据互斥事件的概率加法公式，小丽的考试成绩在80分以上的概率是
P(B∪C)=P(B)+P(C)=0.18+0.51=0.69.
小丽考试及格的概率，即成绩在60分以上的概率，由公式得
P(B∪C∪D∪E)=P(B)+P(C)+P(D)+P(E)=0.18+0.51+0.15+0.09=0.93.
18.解：（Ⅰ）众数是最高小矩形中点的横坐标，所以众数为m＝75分；
前三个小矩形面积为，
∵中位数要平分直方图的面积，∴
（Ⅱ）依题意，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，
频率和为
所以，抽样学生成绩的合格率是%
利用组中值估算抽样学生的平均分
＝
＝71
估计这次考试的平均分是71分
19.
解：设商场付款处排队等候付款的人数为0，1，2，3，4及5人以上的事件依次为
且彼此互斥，
则P（至多有人排队）
则P（至少有人排队）
20.
解：因为均匀的粒子落在正方形内任何一点是等可能的，
所以符合几何概型的条件。
设“粒子落在中间带形区域”则依题意得
正方形面积为：
两个等腰直角三角形的面积为：
带形区域的面积为：
21.解：设从甲、乙两个盒子中各取1个球，其数字分别为，
用表示抽取结果，则所有可能的结果有16种，即
，，，，，，，，
，，，，，，，．
（Ⅰ）设“取出的两个球上的标号相同”为事件A，
则．
事件A由4个基本事件组成，故所求概率．
答：取出的两个球上的标号为相同数字的概率为．
（Ⅱ）设“取出的两个球上标号的数字之积能被3整除”为事件B，
则．
事件B由7个基本事件组成，故所求概率．
答：取出的两个球上标号之积能被3整除的概率为．
22. 解：（1）当时，
所以输出的数列为
（2）数列是一个常数列，则有
即 ，解得：
所以输入的初始值为1或2时输出的为常数列.
(3)由题意知 ，因，
，有： 得
即，即
要使任意一项，都有，须，解得：，
所以当正数在(1，2)内取值时，所输出的数列对任意正整数n满足。
甲 乙
3 5 3 1
3 6 8 2 4 5 4
4 7 9 3 2 6 3 7 8
1 4 5 7
姓名 班级 考号