六年级上册数学教案-8.1 找次品冀教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-8.1 找次品冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 28.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-05-23 06:05:22 | ||
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文档简介
课题：找次品
课型
新授课
备课人
执教时间
教
学
目
标
知识
目标
初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。通过观察、猜测、实验、推理等活动，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
能力
目标
经历用天平找次品的过程以及总结、猜测、比较，归纳出优化方法的过程。学会用简易符号的直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
情感
目标
在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学生学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力和细心、谨慎的良好学习习惯。
重点
经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略。
难点
帮助学生构建初步的空间想象力。
教学过程
教
学
预
设
二次备课
目标导学
情境激趣目标导学自主探究汇报交流拓展训练
创境激疑
师：同学们，生活中，我们把不合格的产品叫做次品。请看视频。（播放美国“挑战者号”爆炸视频，指明事故的发生是因为某一零件是残次品，让学生感受次品的危害。）
师：由此可见：次品对人类社会的危害是巨大的。这节课，我们一起来当质检员：运用天平探究怎样找次品。（板书：找次品）
自主探究
1、认识天平
提问：天平有两个托盘，如果在天平两边放上物品，天平会怎样呢？
（巩固天平的平衡原理）现在，我们就运用天平平衡原理来找次品
2、初步认识“找次品”的基本原理
前置小研究一：3盒订书针，其中有一盒少了1排，你能用天平设法把它找出来吗？
我的质检过程：
我的结论：3个待测物品中有1个次品，如果用天平，需要称（
）次就能找到次品。
师：谁愿意上台来说说你的质检方法？
生：我把3盒订书针分成3份，在天平两端各放一盒，如果天平平衡，那么剩下的那盒就是次品；如果天平不平衡，那么上扬的那端就是次品。
这样我们只需要称几次就找出少的那盒了？（1次）
师：考虑得很全面，老师把这个过程用简单示意图表达出来
有3盒订书针就先写3，划条横线表示天平，天平两端各放1盒就在天平的两边写1，剩下的1盒写在后面。
板书：3（1，1，1）
1次
结论：3个待测物品中如果有1个次品，用天平称1次就能找到次品。
再次提问：老师也想当一次质检员，你看我这样称行不行？（左边2个，右边1个）
使用天平时，应该注意什么？
（强调在使用天平时两边的个数要一样。）
（2）前置小研究二：
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？
师：至少称几次能保证找出次品是什么意思？
和你的同桌交流你的质检方法
我的思考：
（1）把待测物体分成几份？每份是几个？
（2）如果天平平衡，次品在哪儿？
(3)如果天平不平衡，次品又在哪儿？
(4)至少称几次能保证找出次品？
零件个数
分成份数
每次每边
放的个数
至少要称
的次数
8
我的结论：8个待测物品中如果有1个次品（次品较重），
至少称
次就能保证找到次品。
学生汇报，用简单示意图展示操作步骤。(预设方法如下：）
8（4，4）
→4（2，2）→
2（1，1）
3次
8（2，2，2，2）
→4（2，2）→
2（1，1）
3次
8（3，3，2）
→3（1，1，1）
2次
8（1，1，1，1，1，1，1，1）
4次
我的结论：8个待测物品中如果有1个次品（次品较重），
至少称
次就能保证找到次品。
比较以上方法，我们发现，把零件分成3份，称的次数最少。
质疑：是不是在所有的找次品问题中，分成3份的方法所需要称的次数一定是最少的呢？
三;深入探究，发现规律
（1）9中找次
在9个零件里有
1
个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
同桌交流（出示合作要求）
小组汇报：谁愿意把你们小组的方法和大家分享一下？
预设分法：
9（
4，4
，1）……
3次
9（
2，2
，5）……
3次
9（
3，3，3）……
2次
9（1,1
1,1,1,1,1,1,1）
4次
（2）观察分析，寻找规律
提问：在9中找次的策略中为什么同样是分3份，称的次数却不一样呢？
（第三种分法不仅把待测物品分成3份，而且分的很平均）
同学们都一双善于观察的眼睛！找次品时，我们要把待测物品分成3等份，这样才能保证找出次品所需的次数最少。（板书:三等份）
可是咱们回过头看看8个物品中找次品的最优分法8（3，3，2），8为什么不平均分成3份？它的分法又有什么特点呢？（多的1份与少的一份只相差1），虽然不能平均分，但是均分，也就是尽量3等份。板书:（尽量）
师：现在你能试着总结一下找次品的最优策略吗？
生：我的发现：当总数能够3等份时，就3等份；当不能3等份时，就尽量3等份，多的1份与少的一份只相差1。
（出示找次品最佳策略）
我们成功找出了一个又一个次品，而且还发现了用天平找次品的最优策略。掌声送给了不起的自己！
敢不敢再接受一次挑战？
拓展应用
243个橡胶圈中有一个次品（次品较重），假如用天平称，至少要称多少次才能保证找出来？
243（81,81,81）→81（27,27,27）→27（9,9,9）→9（3,3,3）→3（1,1,1）
总
结
8个物品和9个物品中找一个次品，利用天平需要称2次，243个物品中找一个次品所需要的次数是5次。其实，你知道吗？在待测物品的数量与至少要称的次数之间也是有规律的。下节课我们继续探讨。
作业布置
115页5、6题
板书设计
找
次
品
3（
1，1，1
）
1次
8（3，3，2）
2次
9（3，3，3）
2次
尽量三等份
课型
新授课
备课人
执教时间
教
学
目
标
知识
目标
初步认识“找次品”这类问题及其基本的解决手段和方法。通过观察、猜测、实验、推理等活动，感受解决问题策略的多样性，培养观察、分析、推理的能力。
能力
目标
经历用天平找次品的过程以及总结、猜测、比较，归纳出优化方法的过程。学会用简易符号的直观方式清晰、简明地表示数学思维的过程，培养逻辑思维的能力。
情感
目标
在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学生学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力和细心、谨慎的良好学习习惯。
重点
经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳出解决“找次品”问题的最优策略。
难点
帮助学生构建初步的空间想象力。
教学过程
教
学
预
设
二次备课
目标导学
情境激趣目标导学自主探究汇报交流拓展训练
创境激疑
师：同学们，生活中，我们把不合格的产品叫做次品。请看视频。（播放美国“挑战者号”爆炸视频，指明事故的发生是因为某一零件是残次品，让学生感受次品的危害。）
师：由此可见：次品对人类社会的危害是巨大的。这节课，我们一起来当质检员：运用天平探究怎样找次品。（板书：找次品）
自主探究
1、认识天平
提问：天平有两个托盘，如果在天平两边放上物品，天平会怎样呢？
（巩固天平的平衡原理）现在，我们就运用天平平衡原理来找次品
2、初步认识“找次品”的基本原理
前置小研究一：3盒订书针，其中有一盒少了1排，你能用天平设法把它找出来吗？
我的质检过程：
我的结论：3个待测物品中有1个次品，如果用天平，需要称（
）次就能找到次品。
师：谁愿意上台来说说你的质检方法？
生：我把3盒订书针分成3份，在天平两端各放一盒，如果天平平衡，那么剩下的那盒就是次品；如果天平不平衡，那么上扬的那端就是次品。
这样我们只需要称几次就找出少的那盒了？（1次）
师：考虑得很全面，老师把这个过程用简单示意图表达出来
有3盒订书针就先写3，划条横线表示天平，天平两端各放1盒就在天平的两边写1，剩下的1盒写在后面。
板书：3（1，1，1）
1次
结论：3个待测物品中如果有1个次品，用天平称1次就能找到次品。
再次提问：老师也想当一次质检员，你看我这样称行不行？（左边2个，右边1个）
使用天平时，应该注意什么？
（强调在使用天平时两边的个数要一样。）
（2）前置小研究二：
8个零件里有1个是次品（次品重一些）。如果用天平称，至少称几次能保证找出次品？
师：至少称几次能保证找出次品是什么意思？
和你的同桌交流你的质检方法
我的思考：
（1）把待测物体分成几份？每份是几个？
（2）如果天平平衡，次品在哪儿？
(3)如果天平不平衡，次品又在哪儿？
(4)至少称几次能保证找出次品？
零件个数
分成份数
每次每边
放的个数
至少要称
的次数
8
我的结论：8个待测物品中如果有1个次品（次品较重），
至少称
次就能保证找到次品。
学生汇报，用简单示意图展示操作步骤。(预设方法如下：）
8（4，4）
→4（2，2）→
2（1，1）
3次
8（2，2，2，2）
→4（2，2）→
2（1，1）
3次
8（3，3，2）
→3（1，1，1）
2次
8（1，1，1，1，1，1，1，1）
4次
我的结论：8个待测物品中如果有1个次品（次品较重），
至少称
次就能保证找到次品。
比较以上方法，我们发现，把零件分成3份，称的次数最少。
质疑：是不是在所有的找次品问题中，分成3份的方法所需要称的次数一定是最少的呢？
三;深入探究，发现规律
（1）9中找次
在9个零件里有
1
个是次品(次品重一些)，用天平称，至少称几次就一定能找出次品来?
同桌交流（出示合作要求）
小组汇报：谁愿意把你们小组的方法和大家分享一下？
预设分法：
9（
4，4
，1）……
3次
9（
2，2
，5）……
3次
9（
3，3，3）……
2次
9（1,1
1,1,1,1,1,1,1）
4次
（2）观察分析，寻找规律
提问：在9中找次的策略中为什么同样是分3份，称的次数却不一样呢？
（第三种分法不仅把待测物品分成3份，而且分的很平均）
同学们都一双善于观察的眼睛！找次品时，我们要把待测物品分成3等份，这样才能保证找出次品所需的次数最少。（板书:三等份）
可是咱们回过头看看8个物品中找次品的最优分法8（3，3，2），8为什么不平均分成3份？它的分法又有什么特点呢？（多的1份与少的一份只相差1），虽然不能平均分，但是均分，也就是尽量3等份。板书:（尽量）
师：现在你能试着总结一下找次品的最优策略吗？
生：我的发现：当总数能够3等份时，就3等份；当不能3等份时，就尽量3等份，多的1份与少的一份只相差1。
（出示找次品最佳策略）
我们成功找出了一个又一个次品，而且还发现了用天平找次品的最优策略。掌声送给了不起的自己！
敢不敢再接受一次挑战？
拓展应用
243个橡胶圈中有一个次品（次品较重），假如用天平称，至少要称多少次才能保证找出来？
243（81,81,81）→81（27,27,27）→27（9,9,9）→9（3,3,3）→3（1,1,1）
总
结
8个物品和9个物品中找一个次品，利用天平需要称2次，243个物品中找一个次品所需要的次数是5次。其实，你知道吗？在待测物品的数量与至少要称的次数之间也是有规律的。下节课我们继续探讨。
作业布置
115页5、6题
板书设计
找
次
品
3（
1，1，1
）
1次
8（3，3，2）
2次
9（3，3，3）
2次
尽量三等份