压强计算专题训练
一、固体压强
1．如图机器人的质量是1.5kg，静止在水平地面上时，与地面的接触面积是1×10﹣3m2．求：
（1）机器人受到的重力；（g取10N/kg）；
（2）机器人静止时，对水平地面的压强。
2．坦克的质量40t，一条履带着地面积共5m2．（g＝10N/kg）问：
（1）坦克对地面的压力有多大？（2）坦克对地面的压强有多大？
3．2018年2月22日武大靖在平昌冬奥会短道速滑男子500m决赛中为中国代表团获得了金牌。如果武大靖的质量为78kg，他和冰刀鞋的总重为800N，每只冰刀鞋与地面的接触面积为4×10﹣4m2，取g＝10N/kg。求：
（1）武大靖的重力；
（2）武大靖穿着冰刀鞋双脚站立在冰面上时对冰面的压强。
4．小华的质量为60kg，每只脚与水平地面的接触面积约为300cm2，g取10N/kg。
（1）小华受到的重力多大？（2）小华行走时和双脚站立时对地面的压强分别有多大？
5．国家制定载货车辆对地面的压强控制在7×105Pa以内。一辆在水平路面行驶的四轮货车，车与货物总质量是1.3×104kg，单个车轮与地面接触面积是3.25×10-2m2．（g取10N/kg）
求：（1）货车对路面的压力是多少？（2）货车对路面的压强是多少？是否超过标准？
6．如图，水平桌面上放置的平底容器的容积为1.5×10﹣3m3，底面积为1.0×10﹣2m2，高为20cm，容器重1N，当它装满水时。
（1）水的重力多大。
（2）容器对桌面的压力和压强。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）
7．小华买了一只圆形平底玻璃杯，放在水平桌面上。玻璃杯的质量为0.3kg，底面积为20cm2，最多能装300g的水（g取10N/kg），求：
（1）玻璃杯的重力；（2）玻璃杯的容积；（3）装满水时玻璃杯对桌面的压强。
8．如图所示，用20牛的水平压力按压图钉，已知拇指与钉帽的接触面积为2×10﹣4米2，钉尖与木块的接触面积为5×10﹣7米2．求：
（1）拇指表面受到的压强p1。
（2）图钉尖对木块的压强p2。
（3）从计算结果分析，图钉的外形构造包含了怎样的科学道理？
标准实心砖尺寸为200mm×100mm×50mm，密度2000kg/m3，现用此实心砖以平放的方式
砌成砖墙（灰缝厚度按10mm考虑，密度与砖相同），一层楼的楼面净高3米，砖能承受的最大压强6×106帕。请分析计算下列问题：（g取10N/kg）
（1）一块砖的质量为多少千克？重力为多少牛？（2）砌筑一层楼高需要平放几层砖？
（3）筑到一层楼时对地基的压强？（上下同宽）（4）砌砖不能超过多少米？（上下同宽）
二、固体压强和液体压强
10．将一未装满水密闭的矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置，如图所示，瓶盖的面积是8cm2，瓶底的面积是28cm2，瓶重和厚度忽略不计（g取10N/kg）。求：
（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强；（2）倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力和压强。
11．水平地面上有一只铁皮平底小水桶，桶受到的重力为10N，桶的底面积为3dm2，桶壁厚度不计。现在倒入80N的水后，水的高度为20cm。求：
（1）水对桶底的压力和压强各是多少？（2）装水的桶对水平地面的压力和压强是多少？
12．小强同学体验了一回送水工的工作，将一桶饮用桶装水搬到五楼的张爷爷家，饮用桶装水如图所示，某几种参数如表所示，求：（1）若桶中装满水，水的质量是多少千克？
（2）若将装满水的饮用桶放在水平地面上，水对桶底的压强为多少帕？
（3）小强同学质量为40kg，桶重不计，每只脚与地面接触面积约250cm2，当他扛起这桶水双脚站立时，他对水平地面的压强是多大？（g＝10牛/千克）
13．如图所示的电热水壶，容积为2×10﹣3m3，壶身和底座的总质量是1.2kg，底座与水平桌面的接触面积为250cm2，装满水后水深16cm。（ρ水＝1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）装满水后水的质量；（2）装满水后水对电热水壶底部的压强；
（3）装满水后桌面受到的压强。
三、综合摩擦力知识
14．现有一雪橇及货物总质量为200kg，设雪地能承受的最大压强为5000Pa，地面对雪橇的摩擦力为重力的0.1倍。（g＝10N/kg）
（1）试求雪橇面积最小应为多少？
（2）如果每条阿拉斯加雪橇犬能提供50N的拉力，至少需多少只雪橇犬才能拉动雪橇？
15．小明同学在上学时骑着自行车在平直的水平路面上匀速行驶，已知小明同学的质量为60kg，自行车质量为10kg，前后轮胎和地面总接触面积为20cm2。在小明骑行过程中，自行车受到的阻力是人和车总重力的0.2倍，（g取10N/kg）求骑行过程中：
（1）自行车对水平路面的压力是多少？
（2）自行车对水平路面的压强是多少？
（3）自行车受到的牵引力是多少？
16．如图所示是“共享汽车”中的某品牌纯电动汽车，它不仅环保，而且使用成本还不到传统汽车的。
（1）某市民驾驶该车行驶在回家的路上，若以该车为参照物，路旁的树木是
（选填“运动”或“静止”）的。
（2）该车以36km/h的速度匀速行驶6min，求通过的路程。
（3）一辆空车静止在水平地面上时，轮胎与地面的总接触面积为0.08m2，已知车对地面的压强是1.2×105Pa，求空车的质量。（g取10N/kg）压强计算专题训练
答案
一、固体压强
1.
解：（1）机器人受到的重力：
G＝mg＝1.5kg×10N/kg＝15N；
（2）机器人静止在水平地面上时，对地面的压力：
F＝G＝15N，
机器人对水平地面的压强：
p＝＝＝1.5×104Pa。
答：（1）机器人受到的重力为15N；
机器人静止时，对水平地面的压强为1.5×104Pa。
解：（1）坦克的重力：
G＝mg＝40×103kg×10N/kg＝4×105N；
坦克对水平地面的压力：
F＝G＝4×105N。
（2）受力面积S＝2×5m2＝10m2，
则坦克对地面的压强：
p＝＝＝4×104Pa。
答：（1）坦克的重力是4×105N，坦克对地面的压力为4×105N；
坦克对地面的压强为4×104Pa。
解：（1）武大靖的重力：
G＝mg＝78kg×10N/kg＝780N；
（2）武大靖穿着冰刀鞋双脚站立在冰面上时对冰面的压力：
F＝G＝800N；
受力面积S＝2×4×10﹣4m2＝8×10﹣4m2，
对冰面的压强：
p＝＝＝1×106Pa。
答：（1）武大靖的重力为780N；
（2）武大靖穿着冰刀鞋双脚站立在冰面上时对冰面的压强为1×106Pa。
解：（1）小华受到的重力G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N，
（2）小华对水平地面的压力：F＝G＝mg＝600N；每只脚与水平地面的接触面积S＝300cm2＝3×10﹣2m2，
小华单脚站立时对地面的压强p＝＝＝2×104Pa；
（3）他站立于水平地面上时与地面的接触面积：
S′＝2S＝2×3×10﹣2m2＝6×10﹣2m2；
则双脚站立于水平地面上时对地面的压强：
p′＝＝＝1×104Pa。
答：（1）小华受到的重力为600N；
（2）小华单脚站立时对地面的压强为2×104Pa；
（3）小华双脚站立时对地面的压强1×104Pa。
解：（1）货车对路面的压力：
F＝G＝1.3×104kg×10N/kg＝1.3×105N；
（2）货车对路面的压强：
p＝＝＝1×106Pa，
因1×106Pa＞7×105Pa，
所以，超过标准。
答：（1）货车对路面的压力是1.3×105N；
（2）货车对路面的压强是1×106Pa，超过标准。
解：（1）水的体积V水＝V容＝1.5×10﹣3
m3，
由ρ＝可得水的质量：
m水＝ρ水V＝1×103
kg/m3×1.5×10﹣3
m3＝1.5kg
其重力：
G水＝m水g＝1.5kg×10N/kg＝15N；
（2）容器对水平桌面的压力：
F＝G总＝G水+G容＝15N+1N＝16N，
受力面积S＝1.0×10﹣2m2，
容器对水平桌面的压强：
p＝＝＝1600pa。
答：（1）水的重力为15N；
容器对桌面的压力、压强为16N、1600Pa。
解：（1）玻璃杯的质量为0.3kg，玻璃杯的重力
G＝mg＝0.3kg×10N/kg＝3N；
（2）玻璃杯最多能装300g的水，其容积即水的体积：
V杯＝V水＝＝＝300cm3；
（3）玻璃杯中水的重力为3N，装满水时玻璃杯对桌面的压力
F＝G总＝G+G水＝3N+3N＝6N；
装满水时玻璃杯对桌面的压强
p＝＝＝3×103Pa。
答：（1）玻璃杯的重力是3N；
（2）玻璃杯的容积是300cm3；
（3）装满水时玻璃杯对桌面的压强是3×103Pa。
解：（1）因拇指对钉帽的压力和顶帽对拇指的压力是一对相互作用力，二力大小相等，
所以，顶帽对拇指的压力F＝20N，
则拇指表面受到的压强：
p1＝＝＝1×105Pa；
（2）因固体能够大小不变的传递压力，
所以，图钉尖对木块的压力也为20N，
则图钉尖对木块的压强：
p2＝＝＝4×107Pa；
（3）由顶帽和顶尖受到的压力相等时，顶尖的受力面积较小，产生的压强较大，顶帽的受力面积较大，产生的压强较小，
所以，图钉的外形构造包含的科学道理为：压力一定，受力面积越小时压强越大，受力面积越大时压强越小。
答：（1）拇指表面受到的压强为1×105Pa；
（2）图钉尖对木块的压强为4×107Pa；
（3）压力一定，受力面积越小时压强越大，受力面积越大时压强越小。
解：（1）V=abc=0.2m×0.1m×0.05m=1×10-3
m3
m＝ρV＝2000kg/m3×1×10-3m3=2kg
G＝mg=2kg×10N/kg=20N
（2）L1=50mm+10mm=60mm=0.06m
N=L总/L1=3m/0.06m=50层
（3）p＝ρgh=2000kg/m3×10N/kg×3m=6×104Pa
（4）h=p/ρg=6×106Pa/（2000kg/m3×10N/kg）=300层
二、固体压强和液体压强
10.
解：（1）由右图可知，矿泉水瓶倒立放置时水的深度：
h＝13cm＝0.13m，
倒立放置时瓶盖所受水的压强：
p水＝ρ水gh水＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.13m＝1300Pa；
（2）由左图可知，矿泉水瓶内水的体积：
V＝S瓶底h正立＝28cm2×10cm＝280cm3，
由ρ＝可得，水的质量：
m水＝ρV＝1.0g/cm3×280cm3＝280g＝0.28kg，
瓶重和厚度忽略不计，则倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力：
F＝G水＝m水g＝0.28kg×10N/kg＝2.8N，
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压强：
p＝＝＝3500Pa。
答：（1）倒立放置时瓶盖所受水的压强为1300Pa；
倒立放置时矿泉水瓶对桌面的压力为2.8N，压强为3500Pa。
解：（1）由题意知：h＝20cm＝0.2m，s＝3dm2＝3×10﹣2m2，
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.2m＝1.96×103Pa，
∵P＝，
∴F＝Ps＝1.96×103Pa×3×10﹣2m2＝58.8N。
（2）F′＝G水+G桶＝80N+10N＝90N，
p＝＝＝3×103Pa。
答：（1）水对桶底的压力为58.8N，压强是1.96×103Pa。
装水的桶对水平地面的压力为90N．压强为3×103Pa。
12.
解：（1）根据ρ＝可知，水的质量：
m＝ρV＝1×103kg/m3×18.9×10﹣3m3＝18.9kg；
（2）由题意知，水深h＝50cm＝0.5m，
水对桶底的压强：
p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m＝5×103Pa；
（3）小强扛起水后对水平地面的压力：
F＝G＝mg＝（40kg+18.9kg）×10N/kg＝589N，
小强双脚站立，与地面的接触面积S＝2×250cm2＝5×10﹣2m2，
对地面的压强p′＝＝＝1.178×104Pa；
答：（1）水的质量是20kg。
（2）水对桶底的压强为5×103Pa；
（3）当他扛起这桶水双脚站立时，他对水平地面的压强是1.178×104Pa。
13.
解：（1）装满水后水的体积V水＝V容＝2×10﹣3m3，
由ρ＝得壶装满水后水的质量：
m水＝ρ水V水＝1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3＝2kg；
（2）装满水后水水深h＝16cm＝0.16m，
水对电热水壶底部的压强：
p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.16m＝1.6×103Pa；
（3）装满水后桌面受到的压力：
F＝G总＝m总g＝（1.2kg+2kg）×10N/kg＝32N；
受力面积S＝250cm2＝0.025m2；
装满水后桌面受到的压强：
p′＝＝＝1.28×103Pa。
答：
（1）装满水后水的质量是2kg；
（2）装满水后水对电热水壶底部的压强是1.6×103Pa；
（3）装满水后桌面受到的压强是1.28×103Pa。
三、综合摩擦力知识
14.
解：（1）车对水平地面的压力：
F＝G总＝m总g＝200kg×10N/kg＝2000N，
由p＝知，雪橇最小面积：
S＝＝＝0.4m2；
（2）若雪橇犬能拉动雪橇，需要的总拉力F≥f＝0.1G＝0.1×2000N＝200N，
因为每条阿拉斯加雪橇犬能提供50N的拉力，
所以至少需要雪橇犬的数量：n＝＝＝4只。
答：（1）雪橇面积最小应为0.4m2；
如果每条阿拉斯加雪橇犬能提供50N的拉力，至少需要4只雪橇犬才能拉动雪橇。
解：（1）自行车对水平路面的压力等于人和车的总重力：F＝G总＝（m人+m车）g＝（60kg+10kg）×10N/kg＝700N；
（2）自行车对水平路面的压强：
p＝＝＝3.5×105Pa；
（3）由题意可知，自行车受到的阻力是人和车总重力的0.2倍，所以阻力f＝0.2G总＝0.2×700N＝140N，
小明骑着自行车在平直的水平路面上匀速行驶，则牵引力：F＝f＝14N。
答；（1）自行车对水平路面的压力为700N；
（2）自行车对水平路面的压强为3.5×105Pa；
（3）自行车受到的牵引力是140N。
16.
解：（1）路旁的树木相对于汽车位置不断变化，以汽车为参照物，路旁的树木是运动的。
（2）汽车的速度v＝36km/h＝10m/s，
根据v＝得，
汽车在6min内的路程：
s＝vt＝10m/s×6×60s＝3600m；
（3）根据p＝得
空车对地面的压力：F＝PS＝1.2×105Pa×0.08m2＝9.6×103N；
根据G＝mg得
空车的质量：m＝＝＝960kg。
答：（1）运动；
（2）该车以36km/h的速度匀速行驶6min，通过的路程为3600m。
（3）空车的质量为960kg。
