2020-2021学年人教版七年级数学下册8.2：消元——解二元一次方程组(2) 教案（表格式）

教师姓名
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
七年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
8.2消元——解二元一次方程组（2）
难点名称
如何使用加减消元法将二元转化为一元
难点分析
从知识角度分析为什么难
知识点对基础知识的要求较高：加减消元法涉及到了有理数的加减、等式的性质等以往学习过的基础内容，并要求将上述知识点灵活应用。在方程变形过程中学生容易忽视符号的变化和最小公倍数的确定。
从学生角度分析为什么难
学生思考能力较弱：学生容易忽视符号的变化，在系数不一样的情况下容易出现无法准确找到最小公倍数，导致将方程更加复杂化。
难点教学方法
1、通过典型例题的讲解，引导学生探索方程组中各个未知数系数的特点；
2、通过探索出的特点启发学生归纳出解题思路和步骤。
教学环节
教学过程
导入
怎样解下面的二元一次方程组呢？
法一：把①变形得：y=3-4x
代入②
法二：把②变形得：y=2x-3
代入①
法三：把②变形得：2x=3+y
代入①
除了代入法来解以上的方程组以外，还有没有其它的方法呢？这就是今天我们主要讨论的内容。
知识讲解
（难点突破）
法一：
解：
①+②得：6x=6
x=1
把x=1代入②得:
2×1-y=3
解得：y=-1
所以这个方程组的解是
法二：
解：
②×2得：4x-2y=6
③
①-③得：3y=-3
y=-1
把y=-1代入②得:
2x-（-1）=3
解得：x=1
所以这个方程组的解是
归纳：上面这个方程组的特点是什么？解这类方程组的基本思路是什么？
特点：同一个未知数的系数相同或互为相反数.同一个未知数的系数成倍数.
基本思路：加减消元：二元
一元.
加减消元法：当二元一次方程组中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程的两边分别相减或相加，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。
例
用加减法解方程组
分析：
这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相等
小方程不能消元.
我们对方程变形，使得这两个方程中某个未知数的系数相反
直接加减这两
解：
①×3，得
9x+12y=48
②×2，得
10x-12y=66
3+④，得
19x=114
x=6
把x=6代入①，得
3×6+4y=16
4y=-2
y=-
所以这个方程组的解是
加减消元法的步骤：
①将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数相同或相反的两个方程；
②把这两个方程相减或相加，消去一个未知数；
③解得到的一元一次方程；
④将求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程，求另一个未知数的值；
⑤写出原方程组的解。
课堂练习
（难点巩固）
用加减消元法解下列方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
小结
通过本课时的学习，需要我们掌握：
（1）解二元一次方程组的基本思路是消元；
（2）消元的方法有：代入消元和加减消元；
（3）解二元一次方程组的一般步骤：变形、加减、求解、回代、写解。