2020-2021学年七年级数学人教版下册8.2：消元——解二元一次方程组 教案

8.2用代入消元法解二元一次方程组
----教学设计
一、教材分析
本节课是在学习了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，它既是对解一元一次方程的延伸与拓展，又是为以后学习求一次函数和二次函数的解析式奠定了基础，具有非常重要的作用。
二、教学目标
（一）
知识与能力
会分析二元一次方程组的实际问题，找出等量关系。
（二）
过程与方法
使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，和把复杂问题转化为简单问题的思想方法。
（三）
情感、态度与价值观
逐步渗透矛盾转化的唯物主义思想。
三、
教学重点和难点
教学重点：
会用代入消元法解二元一次方程组的实际问题。
教学难点：会分析二元一次方程组的实际问题，找出两个等量关系。
四、教学突破
1.
创设适当的数学情境激发学生的思维，通过问题引领，深化学生思考。
2.
做好阶段性总结，帮助学生明晰知识结构，完善知识体系，将感性认识上升到理性思考。
五、教学准备
教师准备：多媒体
学生准备：练习本
六、教学过程：
(一)、复习旧知
【问题1】复习提问：
⑴用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？
⑵用代入法解二元一次方程组的一般步骤有哪些？
用代入法解方程组
【设计意图：回顾上节课用代入法解二元一次方程组的基本思路和一般步骤，为后面的教学做铺垫。】
(二)、创设情境
问题2：某种消毒液用1个大瓶和2个小瓶可共装1
000克；用2个大瓶和3个小瓶可共装1
750克，问1个大瓶和1个小瓶各能装多少克？
等量关系：⑴1个大瓶
+2个小瓶
=
1
000
⑵2个大瓶
+
3个小瓶
=
1
750
解：设1个大瓶能装x克，1个小瓶能装y克
【设计意图：问题2
的设置不仅大大降低了难度，还为后面的问题3做铺垫，让学生学起来较为容易。】
(三)、探究新知
问题3：例2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500
g）和小瓶装（250
g）两种产品的销售数量（按瓶计算）比为2:5。某厂每天生产这种消毒液
22.5
吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
教师引导学生进行分析：问题中包含两个条件：
等量关系：
（1）大瓶数：小瓶数＝2：5，5大瓶数=2小瓶数
（2）大瓶所装消毒液＋小瓶所装消毒液=总生产量.
解：设这些消毒液应分装x大瓶和y小瓶。
课件展示解方程组的框图过程：
【设计意图：通过用框图梳理这道例题，让学生理解消元思想是本节课的重点，使学生更明白透彻。】
七、巩固练习：
练习1：有48支队520名运动员参加篮、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只参加一项比赛．篮、排球队各有多少支参赛？
练习2、有48支队520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛.篮球、排球队各有多少支参赛？
【设计意图：通过两道练习题，让学生对二元一次方程组的实际问题理解的更深入。】
八、课堂小结：
列二元一次方程组解决实际问题的主要步骤有哪些？最关键的步骤是哪一步？
主要步骤：
弄清题意，找出两个等量关系
设未知数
根据等量关系，列出方程组
解方程组
写答案
关键步骤：弄清题意，找出两个等量关系。
【设计意图：通过课堂总结，再次加深学生对知识的掌握程度。】
九、布置作业：
练习3：小明上超市买饮料，他看中了盒装牛奶和冰茶，他买了3盒牛奶和4瓶冰茶，共花了29元，已知一盒牛奶和一瓶冰茶价格和为8.5元．一盒牛奶和一瓶冰茶分别需要多少元？