8.3：实际问题与二元一次方程组 教案 2020-2021学年人教版数学七年级下册（表格式）

教师姓名
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
七年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第八章第3节
实际问题与二元一次方程组（第1课时）
难点名称
能正确找出问题中的两个等量关系，列出正确的方程组
难点分析
从知识角度分析为什么难
能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列二元一次方程组并求解，得到实际问题的答案。
从学生角度分析为什么难
学生逻辑思维较弱，理解题目困难，在题目中找等量关系比较弱。等量关系能找到但是不能正确的列出方程。
难点教学方法
1.学生通过课前预习本节课知识，自主解决问题。
2.通过教师引导学生能正确的找出实际问题中等量关系。
3.学生通过学习小组合作解决实际问题。
教学环节
教学过程
导入
回顾交流，导入课题
1、列方程组解应用题的步骤是什么?
列方程解应用题的步骤是什么？
审：看清楚题目，找到未知数
设：用字母表示题目中的一个未知数.
列：根据所设未知数和找到的等量关系列方程.
解：解方程，求未知数的值.
答：检验所求解，写出答案.
请同学们想想列二元一次方程组解应用题的一般步骤?
知识讲解
（难点突破）
探究1　养牛场原有30只大牛和15只小牛，1天约需用饲料675
kg；一周后又购进12头大牛和5头小牛，这时1天约需用饲料940
kg．饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需饲料18～20
kg，每只小牛1天约需饲料7
～8
kg.你能否通过计算检验他的估计？
问题1：题中有哪些已知量？哪些未知量？
问题2：题中等量关系有哪些？
问题3：如何解这个应用题？
本题的等量关系是：
（1）30只大牛和15只小牛一天需用饲料为675kg
（2）（30+12）=42只大牛和（15+5）=20只小牛一天需用饲料为940；
解：设每头大牛和每头小牛1天分别约用饲料x
kg、y
kg，根据题意，得
所以，方程组的解是
问题4　请你解这个方程组，并交流一下你是如何解这个方程组的？
问题5　饲养员李大叔的估计正确吗？
答：平均每只大牛1天约需饲料20kg，每只小牛1天约需饲料５kg.
因此，饲养员李大叔对大牛的食量估计较准确，对小牛的食量估计偏高。
问题6
你还列出其他的方程组吗？（一题多解）
二、探究与小结
（1）在列方程组之前我们先做了哪些工作？
（2）列方程组解决实际问题的一般步骤是什么。
实际问题
设未知数、找等量关系、列方程（组）
数学问题
(二元一次方程组）
解放程（组）
实际问题的答案
双检验
数学问题的解
（二元一次方程组的解）
课堂练习
（难点巩固）
1、某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机
箱10台和液晶显示器8台，共需资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶
显示器5台，共需资金4120元．则每台电脑机箱和液晶显示器的
进价各多少元？
解：设每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别为x元和y元，则
解得
答：每台电脑机箱和液晶显示器的进价分别是60元、800元．
小结
同学们，在拿到实际问题与二元一次方程组时，先按照以下步骤进行分析题目，解决问题。
1.审：
弄情题目中的数量关系,
找出两个未知数
2.列：
分析题意，找出两个等量关系列出方程组
3.解：
解出方程组，求出未知数的值
4.验：
检验求得的值是否正确和符合实际情形
5.答：
写出答案