8.3 实际问题与二元一次方程组教案2020-2021学年人教版七年级数学下册（表格式）

教师姓名
单位名称
填写时间
学科
数学
年级/册
七年级下册
教材版本
人教版
课题名称
8.3实际问题与二元一次方程组
难点名称
建立图表，善于从图表中获取信息，并会利用图表来处理信息以解决实际问题。
难点分析
从知识角度分析为什么难
实际问题中的运输问题，往往涉及到的量很多，关系也比较复杂，不易分析，涉及到的量较易混淆，遗漏。这就特别需要建立图表，帮助我们寻找问题中的相等关系，利用图表来处理信息以解决实际问题。，
从学生角度分析为什么难
对七年级学生来说，学生欠缺梳理知识，获取信息的方法和能力，学生对大量文字信息的实际问题有畏难情绪，所以就需要一些有效的方式来帮助学生处理信息，帮助学生寻找问题中的相等关系。
难点教学方法
分析题意，画出示意图或者表格来梳理题中信息，利用图表法简洁直观，形象的揭示了纷繁复杂的量与量之间的关系。
教学环节
教学过程
导入
问题：
长青化工厂用汽车从A地购买一批原料运回工厂，制成产品后用火车运到B地。工厂与A地相距80千米，与B地相距150千米。公路运价为1.5元/（吨?千米），铁路运价为1.2元/（吨?千米），这两次运输支出公路运费15000元，铁路运费97200元。求工厂从A地购得的原料有多少吨？制成的产品有多少吨？
知识讲解
（难点突破）
回顾:
题中的量很多，并且相互关联，这时，我们可画示意图，把题中的条件在示意图中标出来，这样比较直观，能帮助我们比较顺利地找出题中的相等关系。见，画示意图是解决道路运输问题的手段之一。
学生活动：
学生观察示意图，分析条件，体会利用利用示意图可以直观形象的展示量与量之间的关系，体会示意图分析问题的优越性。
例题：
如图8.3-2，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。
问：购得的原料有多少吨？
制成的产品有多少吨？
学生活动：
1、学生动手实践，自己画示意图，将相关的量在示意图中标注出来，明确相等关系，列出二元一次方程组解决问题，体会示意图的简便。
2、学生思考，除了示意图之外，同学们还能想到其它的简洁，直观的表现形式吗？
3、师生探究列表法梳理信息，体会表格的简洁直观的优势。
归纳：
在用二元一次方程组解决实际问题时，可借助图表方式辅助分析问题中的相等关系。
要善于从图表中获取信息，并会利用图表来处理信息。
课堂练习
（难点巩固）
问题：
如图长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连。这家工厂从A地购买一批原料运回工厂，制成产品运到B地。公路运价为1.5元/（吨·千米），铁路运价为1.2元/（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元。
问：
若原料每吨1000元，制成的产品每吨
8000
元，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？
学生活动：学生认真审题，动手实践制作表格梳理信息，再次巩固利用表格信息解决实际问题的学习方法。
小结
利用二元一次方程组解决实际问题时，当文字信息量大，涉及到的量很多，关系也比较复杂时。这就特别需要一些简单有效的方式来帮助我们梳理信息，处理信息，帮助我们寻找问题中的相等关系。图表法就是我们梳理信息和处理信息最得力的助手。它以简洁直观的形象，揭示了纷繁复杂的量与量之间的关系，是我们解题的好帮手。