2020-2021学年七年级数学人教版下册9.1.1不等式及其解集教学设计（表格式）

教
学
设
计
学科：数学
授课年级：七年级
学校：
教师姓名：
章节名称
9.1.1不等式及其解集
课型
新授
计划学时
1课时
学习内容分析
本课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册9.1.1《不等式及其解集》。本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，在学习了一元一次方程和二元一次方程组之后，进一步探究现实世界是的数量关系。
本节课通过对汽车行驶速度问题的分析，使学生经历实际问题中数量关系的分析，抽象过程，体会到现实世界中有各种各样错综复杂的数量关系，既有相等关系，也有不等关系，使学生在分析问题的过程中了解不等式。
学生分析
1、智力因素方面：在七年级上册中学生已经学习了等式、方程、方程的解，不同层次的学生对这些内容的掌握情况有差别，这为学生用类比的方法学习本节课的内容奠定了必要的基础。
2、非智力因素：学生对新知识充满了好奇，大都有较强的求知欲，个别基础较差的学生可能担心学不好本节课的内容。
教
学
目
标
1、知识与技能：
（1）使学生感受到生活中存在着大量的不等关系,了解不等式的意义；
（2）能够根据题意准确迅速地列出相应的不等式。
（3）让学生自发地寻找不等式的解，会在数轴上正确地表示出不等式
的解集；
2、过程与方法：
（1）通过汽车行驶过A地这一实例的研究，使学生体会到数学来源于生活，又服务于生活，培养学生“学数学、用数学”的意识；
（2）经历由具体实例建立不等模型的过程，探究不等式的解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合的思想。
情感与价值观：
（1）通过对不等式、不等式的解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；
（2）让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域中去。
（3）培养学生类比的思想方法、数形结合的思想。
教学
重点
难点
重点：正确理解不等式及不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。
难点：正确理解不等式解集的意义，根据题意列出相应的不等式。
教学方法
1.教师教法：启发引导、分析类比；
2.学生学法：观察发现、讨论研究、总结归纳。
教具准备
多媒体教室、自制课件、视频、三角板等。
教
学
过
程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境，导入新课
多媒体展示课题及学习目标
1、课前播放《大头儿子和小头爸爸》歌曲。你能指出歌曲中的不等关系吗？
你还能举出日常生活中一些类似的不相等关系的例子吗?
3.学生了解学习目标。
4.数学源于生活，数学是为我们生活服务的，今天我们以一个实际问
题来研究本节课内容。
1、学生自由回答生活中的不等关系。
2、学生齐读教学目标。
调动学生的学习兴趣,集中学生的注意力，培养学生的观察能力。
新知探索
问题探究：
（1）多媒体展示一段动画：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00准时驶过A地，车速应该具备什么条件?
教师：请你找出已知量、未知量。可以从时间和路程上讨论。
教师用幻灯片展示问题的分析过程
学生朗读问题。
学生思考：
这是一个什么问题？涉及哪些量
？三者关系？
学生讨论分析后列式。
通过实例创设情境，让学生感知数学源于生活并服务生活。
多媒体展示：一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00之前驶过A地，车速应该具备什么条件?
学生讨论讲解后,教师用幻灯片展示问题的分析过程。
学生小组讨论：1.从路程考虑
2.从时间考虑
通过实例，从“等”过渡到“不等”，培养学生的分析能力。
新
知
探
索
新知1
：一、不等式的概念
多媒体展示：用“<”或“>”表示大小关系的式子叫做不等式；用“≠表示不等关系的式子也是不等式．
教师追问：还有哪些表示不等关系的式子？
多媒体展示：5种不等号：
(1)
＜
:小于
(2)
＞
:大于
(3)
≠
:不等于
(4)
≤
:不大于（小于或等于）
(5)
≥
:不小于（大于或等于）
1、学生对比等式的概念进行总结。
2、学生讲解。
3、学生回答。
4、学生理解识记。
通过实例，从“等”过渡到“不等”，培养学生的分析能力。
学以致用
1、下列式子中哪些是不等式?
-3+1＜6
(
）
　
2a+1＞
0
(
）
(3)4x-2y≤0
（
）
(4)
a-2b
（
）
(5)
a+b≠c
（
）　　
(6）
5m+3=8
（
）
(7)8+4<13
（
）
用不等式表示：
a是正数；
（2）a是非正数；
（3）a与b的和小于7；
（4）a与2的差不大于-1；
（5）a的4倍大于8；
（6）a的一半不小于3。
分组活动，先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组派代表发言。
1、在鉴别不等式的过程中，加深对不等式意义的理解。
2、培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会不等关系。
新知2：
二、不等式的解、解集与解不等式。
(1)当x取什么数值时下列等式成立？
(2)当x取什么样的数值时下列不等式成立？
（3）什么是不等式的解.
想一想：如果老师大喊一声：“是不等式的解都集合了！”那么下列数哪
些数会去集合呢？76
,
73
,
79
,
80,
74.9
,
75,
75.1,
90
,
60。
1学生充分发表意见，并通过计算、动力手验证、动脑思考。
2根据方程的解的概念总结不等式的解的概念。
让学生充分发表意见，并通过计算、动力手验证、动脑思考，初步体会不等式的解的意义以及不等式的解与方程的解的不同之处。
新
知
探
索
你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?你能说出他的解集吗？观察路边的标记是什么意思?车速应满足什么条件?(x>75且x≤80)
师生归纳：
1、一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。
2、求不等式的解集的过程叫解不等式。
3、想一想：不等式的解与解不等式一样吗？
3、通过实例理解什么是不等式的解集、解不等式，不等式的解与解不等式的不同之处。
遵循学生的认识规律，有意识、有计划、有条理地设计一些引人入胜的问题，可让学生始终处在积极的思维状态，不知不觉中接受了新知识，分散了难点
我能脱口而出：下列数值哪些是不等式X+3>6的解？你能确定它的解集吗？
-4,
-2.5,
0,
1,
2.5,
3,
3.2,
4.8,
8,
12。
学生口答。
进一步巩固对不等式的解和解集的概念的理解。
新知3：
三、解集的表示方法
第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.
1.用数轴表示不等式的解集的步骤:
①画数轴;
②定界点;
③定方向。
2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:
大于向右画,小于向左画;有等号(≥
,≤)画实心点,无等号(>,<)画空心圆.
教师演示：分别画出
x>75和
x≤80的解集。（75多媒体投影布置学习任务，学生分小组进行自主探究学习，同学间进行合作交流，教师巡视指导，观察学生的探究方法，并倾听学生的讨论。
讨论后让学生上台板演并讲解。
通过学生的自主学习，培养学生的理解应用能力、数形结合能力。
巩固练习：课件展示
1、在数轴上表示x≥－2正确的是。
2、用数轴表示下列不等式的解集。
3、写出下列数轴所表示的不等式的解集。
1、学生独立完成练习，然后让学生口答。
2、学生板演，并说明原因。
由浅入深的练习，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生体验成功。
课堂小结
1.这节课你有哪些收获?
2.这节课还有哪些困惑?
学生谈本节课的收获。教师引导学生。
归纳本节课的主要内容，交流心得，不断积累学习经验。
布置作业
必做题：教科书119页
习题9.1的1,
2,
3.(1)(2)(3)
选做题；习题9.1的3.（4）
学生独立完成
作业是教与学的桥梁，可互相反馈。
板书设计
第一板第二板第三板课题1．不等式举例各学习小组代表做练习2.不等式的解与解
集举例3.不等式的解集的表示举例
教
师
寄
语
虽然我们现在还有很多地方比别人像小于号。比如：生活条件、学习成绩、理想的实现等等，但是只要我们在成长的道路上，相信大于号。比如大于别人的勤奋刻苦、大于别人的努力拼搏，我相信总有一天，天平的一端会向我们倾斜，成功的大门会向我们开启，成功一定属于我们。
小
测
试
检测（时间10分钟，满分100分）
另附
教学反思
另附