2020--2021学年人教版七年级下册《第八章 二元一次方程组复习（1）（共22张）

第八章 二元一次方程组复习课（1）
二元一次方程组
一、基本概念
三、三元一次方程组
基础知识框架
二、基本解法
四、实际问题与方程组
一、基本概念
{5C22544A-7EE6-4342-B048-85BDC9FD1C3A}名称
定义
含有 个未知数，并且所含未知数的
都是 ， 这样的 叫做二元一次方程。
两
项的次数
1
方程
二元一次
方程组：
含有 个未知数，每个未知数的
都是 ，并且一共有 ，像这样的
方程组叫做二元一次方程组。
两
1
两个方程
1
一、基本概念
二元一次方程(组)的定义
一、基本概念
项的次数
注：方程均为整式方程
二元一次方程
(8)4xy+5=0
(1)x+y=11
(3)x2+y=5
(2)m+1=2
(4)3x－π
(5) －5x=4y+2
(6)7+a=2b+11c
(7)7x+ =13
y
2
二元一次方程
习题1、判断下列方程是不是二元一次方程？
一、基本概念
二元一次方程(组)的定义的习题
一、基本概念
1
变式1、已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，则m=_______，n＝________．
习题2、已知x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，
则m=_______，n＝________．
±1
1
-1
1
一、基本概念
二元一次方程(组)的定义的习题
一、基本概念
1
x+ =1，
y+x=2
习题3、下列不是二元一次方程组的是( 　 )
A.
x+y=3，
x-y=1
B.
C.
D.
6x+4y=9，
y=3x+4
B
x=1，
y=1
一、基本概念
二元一次方程(组)的定义的习题
一、基本概念
1
二元一次方程的解
二元一次方程组的解
使二元一次方程的两边值相等的两个未知数的值就是二元一次方程的解。
二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解
无数组解
只有一组解
（一般情况）
一、基本概念
二元一次方程(组)解的定义
一、基本概念
1
习题4、已知 是方程3mx-y=-1的解，
则m =________.
????=1????=?8
?
-3
一、基本概念
二元一次方程(组)解的定义的习题
一、基本概念
1
习题5、二元一次方程组 的解是( )
｛
x+2y=10
y=2x
A.????=4????=3
?
C
B.????=3????=6
?
C.????=2????=4
?
D.????=4????=2
?
一、基本概念
一、基本概念
1
二元一次方程(组)解的定义的习题
解二元一次方程组
消元思想
代入消元法
加减消元法
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
适用于相同未知数的系数有相等或互为相反数的特点的方程组，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得二元一次方程组的解。
基本
思想
主要
方法
主要
方法
当方程组中某个未知数的系数的绝对值等于1时，可用代入消元法
当方程组中某一个未知数的系数的绝对值相同或成整数倍时，采用加减消元法比较简单.
一、基本概念
二、基本解法
1
代入消元和加减消元
用代入法解下列二元一次方程组：
①
②
解：由①得：
将③代入②得：
2x-(11-3x)=-1
解得：
x=2
将x=2代入③得：
y=11-3×2=5
例1、
y=11-3x ③
∴方程组的解为
1.变形
2.代入
3.求解
4.回代
5.写解
代入消元法的一般步骤：
一、基本概念
二、基本解法
2
代入消元和加减消元
用加减法解下列二元一次方程组：
例2、
2x+3y=-9
3x+2y=-6
解：由①×3得：
①
②
6x+9y=-27
由②×2得：
6x+4y=-12
③
④
③-④，得:
5y=-15
把y=-3代入①，得:
x=0
∴方程组的解为
解得：
y=-3.
1.变形
2.加减
3.求解
4.回代
5.写解
加减消元法的一般步骤：
代入消元法的一般步骤：
1.变形
2.代入
3.求解
4.回代
5.写解
一、基本概念
二、基本解法
2
代入消元和加减消元
习题6、方程组 ，则x﹣y的值为（　　）
A．2 B．﹣1 C．﹣2 D．无法确定
C
一、基本概念
二、基本解法
3
代入消元和加减消元的习题
习题7、如果方程组 的解与方程组 的解相同，则a、b的值是（　　）
A.
B.
C.
D.
A
一、基本概念
二、基本解法
3
代入消元和加减消元的习题
习题8、解方程组
一、基本概念
二、基本解法
3
代入消元和加减消元的习题
习题9、甲、乙两人同解方程组 时，
甲看错了方程①中的a，解得 ；
乙看错了②中的b，解得 ，则 的值为_________．
一、基本概念
二、基本解法
3
代入消元和加减消元的习题
0
一、基本概念
一、基本概念
归纳小结
“消元法”解二元一次方程组
（1）基本思路是“消元”；
（2）主要方法：代入消元法和加减消元法；
（3）当方程组中某个未知数的系数的绝对值等于1时，可用代入消元法或加减消元法；
（4）当方程组中某一个未知数的系数的绝对值相同或成整数倍时，采用加减消元法比较简单.
课堂提升
1．下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是(　　)
A．2x－y　 B．xy＋x－2＝0　
C．x－3y＝－15　 D．?????????????=????
?
C
D
课堂提升
3.如果关于x、y的方程组 的解是二元一次方程 的一个解，求m的值。
课堂提升
4.（变式一）如果关于x、y的方程组 的解是二元一次方程 的一个解，求m的值。
课堂提升
5.（变式二）如果关于x、y的方程组 的解是二元一次方程 的一个解，求m的值。
课堂提升